Численный анализ многокомпонентных динамических моделей поэтапного усвоения знаний

Постановка проблемы. Разработка моделей, которые позволяют изучить динамику усвоения знаний в образовательной среде и оценить эффективность их сохранения, относится к числу актуальных исследовательских задач.
В образовательных системах не всегда удается оптимизировать процесс обучения таким образом, чтобы знания надежно закреплялись и не забывались в краткосрочной перспективе. Построение, а также аналитическое и численное исследование математических моделей для описания процессов накопления и усвоения знаний направлено на создание эффективных инструментов для совершенствования элементов обучающих систем и образовательных технологий.

Цель. Представить компьютерное исследование многокомпонентных моделей поэтапного усвоения знаний, описываемых конечномерными системами обыкновенных дифференциальных уравнений, с использованием языка программирования Python.

Результаты. Изучены многокомпонентные модели усвоения знаний, описывающие переходы между различными уровнями прочности знаний, от быстрозабываемых до наиболее устойчивых. Модели заданы с помощью конечномерных систем обыкновенных дифференциальных уравнений, параметры которых позволяют управлять процессом распределения знаний по уровням и анализировать динамику, характерную для процесса усвоения знаний. Рассмотрены случаи с различным количеством уровней прочности знаний, визуализированы фазовые траектории и проведен анализ решений при заданных наборах параметров.

Практическая значимость. Полученные результаты могут быть использованы в задачах компьютерного исследования многокомпонентных динамических моделей, математического моделирования педагогических процессов, оптимизации процесса обучения.