Аппаратная реализация операций дифференцирования и интегрирования нецелого порядка
- 1 ассистент, кафедра радиоэлектроники и информационно-измерительной техники, Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева
Ключевые слова:
фракталыдробные операторырезистивно-емкостные структурыоптимальный синтезнеоднородность
Аннотация
Предложен, разработан и исследован метод оптимального синтеза фрактальных многозвенных резистивно-емкостных двух-полюсников, обладающих требуемой характеристикой преобразования с заданным дробным показателем в заданном обобщенном частотном интервале с заданной точностью при минимальном числе звеньев.
Для цитирования
Петровская М.В. Аппаратная реализация операций дифференцирования и интегрирования нецелого порядка // Нелинейный мир. 2017. № 1. С. 20–27.
Список источников
- Oldham K.B. and Spanier J. The Fractional Calculus. Academic Press. New York. NY. USA. 1974.
- Vinagre B. M., Podlubny I., Hernandez A., Feliu V. Some approximations of fractional order operators used in control theory and applications // Fractional Calculus & Applied Analysis, 2000. V. 3. № 3. Р. 231-248.
- Попов В.П. Основы теории цепей. М.: Высшая школа. 2005. 575 с.
- Hirschorn Bryan, Orazem Mark E., Tribollet Bernard, Vivier Vincent, Frateur Isabelle, Musiani Marco. Constant-Phase-Element Behavior Caused by Resistivity Distributions in Films // Journal of the Electrochemical Society. 2010. V. 157. № 12. P. 452-457.
- Charef A. Analogue realisation of fractional-order integrator, differentiator and fractional PID controller // IEE Proc.-Control Theory Appl. 2006. V. 153. № 6. P. 714-720.
- Petras Ivo. Fractional-order feedback control of a DC motor // Journal of Electrical Engineering. 2009. V. 60. № 3. P. 117-128.
- Dorčák Ľubomír, Valsa Juraj, Gonzalez Emmanuel, Terpák Ján, Petráš Ivo, Pivka Ladislav. Analogue Realization of Fractional-Order Dynamical Systems // Entropy. 2013. № 15. P. 4199-4214.
- Krishna B.T. Studies on fractional order differentiators and integrators: A survey // Signal Processing. 2011. № 91. P. 386-426.
- Карамов Ф.А. Суперионные проводники. Гетероструктуры и элементы функциональной электроники на их основе. М.: Наука. 2002. 236 с.
- Вяселев М.Р., А.В. Трибунских, М.В. Петровская, Петровский В.В. Оптимальный синтез фрактальных многозвенных RC-двухполюсников // Нелинейный мир. 2011. Т.9. № 8. С. 47-53.
- Петровская М.В., М.Р. Вяселев, Нуруллин Э.Э. Об электрической реализации дробных операторов на основе оптимального синтеза резистивно-емкостных двухполюсников // Вестник КГТУ. 2012. № 4. Вып. 1(68). С. 105-112.
- Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ №2012613022 от 28.03.12. Оптимальный автоматический синтез дробно-операторного двухполюсника / Петровская М.В., Вяселев М.Р., Петровский В.В.
- Петровская М.В., Петровский В.В. Экспериментальное исследование дробно-операторных устройств на основе многозвенных RC-двухполюсников // Материалы XV Междунар. науч.-технич. конф. «Проблемы техники и технологий телекоммуникаций» (ПТиТТ-2014). Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та. 2014. Т. 2. С. 261-263.
- Петровская М.В., Вяселев М.Р., Петровский В.В. Проверка адекватности автоматического синтеза оптимальных дробно-операторных многозвенных RC-структур // Сб. докладов VIII Междунар. науч.-технич. конф. «Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики (АНТЭ-2015)». Казань: Бриг. 2015. С. 641-644.
- Вяселев М.Р., Базлов Е.Ф., Евдокимов Ю.К., Титов М.А. Синтез оптимальных цифровых дробно-операторных устройств // Нелинейный мир. 2014. Т. 12. № 10. С. 50-55.