Численное решение осесимметричных контактных задач для упругих тел с функционально-градиентными покрытиями
- 1 к.ф.-м.н., доцент, ст. науч. сотрудник, Институт геотехнической механики им. Н.С. Полякова НАН Украины (г. Днепропетровск)
- 2 д.т.н., профессор, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
Аннотация
Рассмотрена нелинейная осесимметричная контактная задача о внедрении выпуклого жесткого штампа в упругое тело с функционально-градиентным покрытием. Получены вариационные формулировки задачи в виде вариационного неравенства и эквивалентной ему экстремальной задачи. Дискретизация задачи произведена методом конечных элементов с использованием неструктурированной сетки осесимметричных кольцевых элементов с треугольным поперечным сечением. Для численного решения задачи использован вариант метода сопряженных градиентов. Проведенные расчеты показали, что при внедрении жесткого штампа в функционально-градиентном покрытии возможно возникновение областей растягивающих напряжений.
Для цитирования
Бобылёв А.А., Белашова И.С. Численное решение осесимметричных контактных задач для упругих тел с функционально-градиентными покрытиями // Нелинейный мир. 2014. № 6. С. 36–41.
Список источников
- Механика контактных взаимодействий. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2001. 672 с.
- Горячева И. Г. Механика фрикционного взаимодействия. М.: Наука. 2001. 478 с.
- Аналитические решения смешанных осесимметричных задач для функционально-градиентных сред. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2011. 192 с.
- БобылёвА.А., Белашова И. С. Численное решение плоских контактных задач для упругих тел с функционально-градиентными покрытиями // Нелинейный мир. 2013. Т. 11. №10. С. 689−695.
- Кравчук А. С. Вариационные и квазивариационные неравенства в механике.М.: МГАПИ. 1997. 340 с.
- Дюво Г., Лионс Ж.-Л. Неравенства в механике и физике. М.: Наука. 1980. 383 с.
- Панагиотопулос П. Неравенства в механике и их приложения. Выпуклые и невыпуклые функционалы энергии. М.: Мир. 1989. 496 с.
- Гловински Р., Лионс Ж.-Л., Тремольер Р.Численное исследование вариационных неравенств. М.: Мир. 1979. 574 с.
- Бобылёв А. А.Об одном варианте численного решения контактных задач теории упругости // Решение прикладных задач математической физики и дискретной математики: сб. науч. тр. Днепропетровск: ДГУ. 1987. С. 23-29.
- Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир. 1976. 464 с.
- Бобылёв А. А.К вопросу об определении контактных напряжений методом конечных элементов // Методы решения прикладных задач механики деформируемого твердого тела: сб. науч. тр. Днепропетровск: ДГУ. 1989. С. 8-11.
- Штаерман И.Я. К теории Герца местных деформаций при сжатии упругих тел // Докл. АН СССР. 1939. Т. 25. № 5. С. 360-362.