Численное решение плоских контактных задач для упругих тел с функционально-градиентными покрытиями
- 1 к.ф.-м.н., доцент, ст. науч. сотрудник, Институт геотехнической механики им. Н.С. Полякова НАН Украины (г. Днепропетровск)
- 2 д.т.н., профессор, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
Аннотация
Рассмотрена нелинейная контактная задача о внедрении выпуклого жесткого штампа в упругое тело с функционально-градиентным покрытием. Получены вариационные формулировки задачи в виде вариационного неравенства и эквивалентной ему экстремальной задачи. Дискретизация задачи произведена методом конечных элементов с использованием неструктурированной сетки треугольных конечных элементов со сгущением вблизи зоны контакта. Для численного решения задачи использован вариант метода сопряженных градиентов. Проведенные тестовые расчеты показали, что при внедрении жесткого штампа в функционально-градиентном покрытии возможно возникновение областей растягивающих напряжений.
Для цитирования
Бобылёв А.А., Белашова И.С. Численное решение плоских контактных задач для упругих тел с функционально-градиентными покрытиями // Нелинейный мир. 2013. № 10. С. 689–695.
Список источников
- Мышкин Н.К., Петроковец М.И. Трение, смазка, износ. Физические основы и технические приложения трибологии. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2007. 368 с.
- Современная трибология: Итоги и перспективы / отв. ред. К.Ф. Фролов. М.: Изд-во ЛКИ. 2008. 480 с.
- Шашков Д.П., Белашова И.С. Поверхностное упрочнение инструментальных сталей. М.: Техполиграфцентр. 2004. 376 с.
- Белашова И.С. Шашков Д.П. Поверхностное упрочнение инструментальных сталей с применением лазерного нагрева. М.: Техполиграфцентр. 2004. 147 с.
- Механика контактных взаимодействий. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2001. 672 с.
- Горячева И.Г. Механика фрикционного взаимодействия. М.: Наука. 2001. 478 с.
- Бутенко В.И. Основы нанотрибологии. Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ. 2010. 275 с.
- Аналитические решения смешанных осесимметричных задач для функционально-градиентных сред. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2011. 192 с.
- Байокки К., Капело А. Вариационные и квазивариационные неравенства. Приложения к задачам со свободной границей: пер. с англ. / под ред. В.И. Агошкова. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1988. 448 с.
- Кравчук А.С. Вариационные и квазивариационные неравенства в механике.М.: МГАПИ. 1997. 340 с.
- Дюво Г., Лионс Ж.-Л. Неравенства в механике и физике. М.: Наука. 1980. 383 с.
- Панагиотопулос П. Неравенства в механике и их приложения. Выпуклые и невыпуклые функционалы энергии. М.: Мир. 1989. 496 с.
- Гловински Р., Лионс Ж.-Л., Тремольер Р.Численное исследование вариационных неравенств. М.: Мир. 1979. 574 с.
- Писсанецки С. Технология разреженных матриц. М.: Мир. 1988. 410 с.
- Бобылев А.А.Об одном варианте численного решения контактных задач теории упругости // Решение прикладных задач математической физики и дискретной математики: сб. науч. тр.Днепропетровск: ДГУ. 1987. С. 23-29.
- Бобылев А.А.К вопросу об определении контактных напряжений методом конечных элементов // Методы решения прикладных задач механики деформируемого твердого тела: сб. науч. тр.Днепропетровск: ДГУ. 1989. С. 8-11.