Нелинейное уравнение Пуанкаре-Стеклова и его решение в задачах электронной оптики
- 1 д.ф.-м.н., зав. лабораторией вычислительной физики, Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН; профессор, кафедра вычислительной математики, Новосибирский государственный университет
Ключевые слова:
нелинейные уравненияэлектронная оптикаинтенсивные пучки заряженных частицприкатодная особенностьметод декомпозиции расчетной области
Аннотация
Для решения нелинейных задач электронной оптики с интенсивными пучками заряженных частиц введено уравнение Пуанкаре-Стеклова. Предложены приближенные методы его решения, основанные на декомпозиции расчетной области. Выделена прикатодная особенность, что позволяет повысить точность решения задач с ограничением тока пространственным зарядом. Даны результаты численных экспериментов, демонстрирующие сходимость предлагаемого подхода.
Для цитирования
Свешников В.М. Нелинейное уравнение Пуанкаре-Стеклова и его решение в задачах электронной оптики // Нелинейный мир. 2014. № 12. С. 20–25.
Список источников
- Quarteroni A., Valli A.Domain decomposition methods for partial differential equations. Oxford: ClarendonPress. 1999.
- Свешников В.М. Повышение точности расчета интенсивных пучков заряженных частиц // Прикладная физика. 2004. № 1. С. 55-65.
- Свешников В.М. Решение самосогласованных задач электронной оптики методом итераций по подобластям без налегания и смены типа граничного условия // Вычислительные технологии. 2006. Т.11. № 5. С. 77-91.
- Sveshnikov V. Increased-accuracy numerical modeling of electron-optical systems with space-charge // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A. 2011. № 645. P. 307-309.
- Сыровой В.А. Введение в теорию интенсивных пучков заряженных частиц. М.: Энергоатомиздат. 2004.
- Свешников В.М. Построение прямых и итерационных методов декомпозиции // СибЖИМ. 2009. Т.12. № 3(39). С. 99-109.
- Свешников В.М. Параллельные прямые и итерационные методы декомпозиции для решения краевых задач на многопроцессорных суперЭВМ // Вестник Херсонского национального технического университета. 2009.Т. 2(35). С. 398-402.
- Дэнис Дж., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. М.: Мир.1988.
- Свешников В.М. Расчет прикатодной области в электронно-оптических системах, формирующих интенсивные пучки заряженных частиц // Прикладная физика. 2004. № 1. С. 50-55.
- Langmuir I., Blodjett K.B. Current limited by space charge between concentric spheres // Phys. Rev. 1924. V. 24. № 1. P. 49-59.