Формирование и исследование оптимизационных алгоритмов на основе методов решения нелинейных уравнений
- 1 к. т. н., доцент, зав. кафедрой «Радиотехнические и управляющие системы» Института автоматики, телекоммуникаций и информационных технологий Омского государственного университета путей сообщения (ОмГУПС)
Ключевые слова:
оптимизация функцийнелинейные уравнениячисленные методыитерационные алгоритмыпроизводныеусловие сходимостипорядок сходимости
Аннотация
Предложены и рассмотрены алгоритмы нахождения численного решения нелинейных уравнений при минимизации функций нескольких переменных, позволяющие без обращения матриц учитывать первую и вторую производные. Исследована сходимость итерационных методов и показано преимущество двухступенчатых процедур. Результаты теоретического анализа подтверждены данными имитационного моделирования.
Для цитирования
Когут А.Т. Формирование и исследование оптимизационных алгоритмов на основе методов решения нелинейных уравнений // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2010. № 4. С. 26–35.
Список источников
- Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов: Пер. с англ. / под ред. А.Б. Сергиенко. М.: Техносфера. 2007.
- Солонина А.И. и др. Основы цифровой обработки сигналов. СПб.: БХВ-Петербург. 2003.
- Методы классической и современной теории автоматического управления. Т.2: Статистическая динамика и идентификация систем автоматического управления. М.: МГТУ. 2004.
- Медведев В. С., Потемкин В. Г. Нейронные сети. MATLAB6. М.: Диалог-МИФИ. 2002.
- Мирошник И. В., Никифоров В. О., Фрадков А. А. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб: Наука. 2000.
- Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация: Пер. с англ. М.: Мир. 1985.
- Богуславский И. А. Полиномиальная аппроксимация для нелинейных задач оценивания и управления. М.: Физматлит. 2006.
- Кетков Ю. Л., Кетков А. Ю., Шульц М. М.MATLAB7. Программирование, численные методы. СПб.: БХВ-Петербург. 2005.
- Трауб Дж. Итерационные методы решения уравнений: Пер. с англ. М.: Мир. 1985.
- Когут А. Т. Полиномиальная аппроксимация в некоторых задачах оптимизации и управления. Омск: Омский гос. ун-т путей сообщения. 2003.
- Вержбицкий В. М. Численные методы. Линейная алгебра и нелинейные уравнения. М.: Высшаяшкола. 2000.