Волновод с нелинейной вставкой
- 1 д.ф.-м.н., профессор, физический факультет, кафедра математики, МГУ им. М.В. Ломоносова
- 2 к.ф.-м.н., науч. сотрудник, ассистент, физический факультет, кафедра математики, МГУ им. М.В. Ломоносова
- 3 студент, физический факультет, кафедра математики, МГУ им. М.В. Ломоносова
Ключевые слова:
плоский волноводнелинейная вставкаквадратичная нелинейностьпарциальные условия излученияметод Галеркинасуществование решениянелинейные эффекты
Аннотация
Показано, что скалярная задача о рассеянии волны на нелинейной вставке, помещенной внутрь волновода, неполным методом Галеркина сведена к краевой задаче для гамильтоновой системы. Указаны случаи, при которых эта задача допускает решение в конечном виде, и на конкретных примерах отмечены явления, обусловленные нелинейностью задачи.
Для цитирования
Боголюбов А.Н., Малых М.Д., Белов А.А. Волновод с нелинейной вставкой // Нелинейный мир. 2013. № 1. С. 16–25.
Список источников
- Свешников А. Г., Могилевский И. Е.Математические задачи теории дифракции. М.: Физический ф-т МГУ. 2010.
- Валовик Д. В., Смирнов Ю. Г. Нелинейная задача на собственные значения для ТМ-поляризованных электромагнитных волн в нелинейном слое // Известия вузов. Математика. 2008. № 10. С. 70 - 74.
- Валовик Д. В., Смирнов Ю. Г. О распространении ТМ-поляризованных электромагнитных волн в нелинейном слое с нелинейностью, выраженной законом Керра // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2008. Т. 48. № 12. С. 2186 - 2194.
- Валовик Д. В., Смирнов Ю. Г. О существовании решений нелинейной краевой задачи на собственные значения для ТМ-поляризованных электромагнитных волн // Известия вузов. Поволжский регион. Физико-математические науки. 2008. № 2. С. 86 - 94.
- Валовик Д. В., Смирнов Ю. Г. Расчет постоянных распространения ТМ-поляризованных волн в нелинейном слое // Радиотехника и электроника. 2008. Т. 53. № 8. С. 934 - 940.
- Валовик Д. В., Смирнов Ю. Г. Расчет постоянных рспространения и полей для поляризованных электромагнитных ТМ-волн в нелинейном анизотропном слое // Радиотехника и электроника. 2009. Т. 54. № 4. С. 411 - 417.
- Валовик Д. В. Задача о распространении электромагнитных ТМ-волн в слое с диэлектрической проницаемостью, зависящей от квадрата амплитуды электрического поля // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2008. Т. 48. № 12. С. 2186 - 2194.
- Боголюбов А. Н., Малых М. Д., Белов А. А.Моделирование волновода со вставкой, обладающей квадратичной нелинейностью // Вестн. Моск. ун-та. Сер. Физика. Астрономия. 2012. № 5. С. 49 - 51.
- Переломов А. М. Интегрируемые системы классической механики и алгебры Ли. Ижевск: НИЦ «Регулярнаяихаотическаядинамика». 2002.