On the waveguide with nonlinear insert

A.N. Bogolyubov; M.D. Malykh; A.A. Belov

On the waveguide with nonlinear insert

A.N. Bogolyubov¹, M.D. Malykh², A.A. Belov³

research article Pages: 16-25

¹ д.ф.-м.н., профессор, физический факультет, кафедра математики, МГУ им. М.В. Ломоносова
² к.ф.-м.н., науч. сотрудник, ассистент, физический факультет, кафедра математики, МГУ им. М.В. Ломоносова
³ студент, физический факультет, кафедра математики, МГУ им. М.В. Ломоносова

Keywords: plane waveguide nonlinear insert square nonlinearity partial radiation conditions Galerkin method solution existence nonlinear effects

Abstract

Scalar problem of disturbance spreading was considered. Solution satisfying partial radiation conditions was built and existence theorem was proved. Some properties of acquired solution were shown basing on several examples.

How to cite

Боголюбов А.Н., Малых М.Д., Белов А.А. Волновод с нелинейной вставкой // Нелинейный мир. 2013. № 1. С. 16–25.

References

Свешников А. Г., Могилевский И. Е.Математические задачи теории дифракции. М.: Физический ф-т МГУ. 2010.
Валовик Д. В., Смирнов Ю. Г. Нелинейная задача на собственные значения для ТМ-поляризованных электромагнитных волн в нелинейном слое // Известия вузов. Математика. 2008. № 10. С. 70 - 74.
Валовик Д. В., Смирнов Ю. Г. О распространении ТМ-поляризованных электромагнитных волн в нелинейном слое с нелинейностью, выраженной законом Керра // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2008. Т. 48. № 12. С. 2186 - 2194.
Валовик Д. В., Смирнов Ю. Г. О существовании решений нелинейной краевой задачи на собственные значения для ТМ-поляризованных электромагнитных волн // Известия вузов. Поволжский регион. Физико-математические науки. 2008. № 2. С. 86 - 94.
Валовик Д. В., Смирнов Ю. Г. Расчет постоянных распространения ТМ-поляризованных волн в нелинейном слое // Радиотехника и электроника. 2008. Т. 53. № 8. С. 934 - 940.
Валовик Д. В., Смирнов Ю. Г. Расчет постоянных рспространения и полей для поляризованных электромагнитных ТМ-волн в нелинейном анизотропном слое // Радиотехника и электроника. 2009. Т. 54. № 4. С. 411 - 417.
Валовик Д. В. Задача о распространении электромагнитных ТМ-волн в слое с диэлектрической проницаемостью, зависящей от квадрата амплитуды электрического поля // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2008. Т. 48. № 12. С. 2186 - 2194.
Боголюбов А. Н., Малых М. Д., Белов А. А.Моделирование волновода со вставкой, обладающей квадратичной нелинейностью // Вестн. Моск. ун-та. Сер. Физика. Астрономия. 2012. № 5. С. 49 - 51.
Переломов А. М. Интегрируемые системы классической механики и алгебры Ли. Ижевск: НИЦ «Регулярнаяихаотическаядинамика». 2002.

[1] Свешников А. Г., Могилевский И. Е.Математические задачи теории дифракции. М.: Физический ф-т МГУ. 2010.

[2] Валовик Д. В., Смирнов Ю. Г. Нелинейная задача на собственные значения для ТМ-поляризованных электромагнитных волн в нелинейном слое // Известия вузов. Математика. 2008. № 10. С. 70 - 74.

[3] Валовик Д. В., Смирнов Ю. Г. О распространении ТМ-поляризованных электромагнитных волн в нелинейном слое с нелинейностью, выраженной законом Керра // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2008. Т. 48. № 12. С. 2186 - 2194.

[4] Валовик Д. В., Смирнов Ю. Г. О существовании решений нелинейной краевой задачи на собственные значения для ТМ-поляризованных электромагнитных волн // Известия вузов. Поволжский регион. Физико-математические науки. 2008. № 2. С. 86 - 94.

[5] Валовик Д. В., Смирнов Ю. Г. Расчет постоянных распространения ТМ-поляризованных волн в нелинейном слое // Радиотехника и электроника. 2008. Т. 53. № 8. С. 934 - 940.

[6] Валовик Д. В., Смирнов Ю. Г. Расчет постоянных рспространения и полей для поляризованных электромагнитных ТМ-волн в нелинейном анизотропном слое // Радиотехника и электроника. 2009. Т. 54. № 4. С. 411 - 417.

[7] Валовик Д. В. Задача о распространении электромагнитных ТМ-волн в слое с диэлектрической проницаемостью, зависящей от квадрата амплитуды электрического поля // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2008. Т. 48. № 12. С. 2186 - 2194.

[8] Боголюбов А. Н., Малых М. Д., Белов А. А.Моделирование волновода со вставкой, обладающей квадратичной нелинейностью // Вестн. Моск. ун-та. Сер. Физика. Астрономия. 2012. № 5. С. 49 - 51.

[9] Переломов А. М. Интегрируемые системы классической механики и алгебры Ли. Ижевск: НИЦ «Регулярнаяихаотическаядинамика». 2002.

Abstract

How to cite

Related articles