Равномерный аттрактор полуявной конечно-разностной схемы для неавтономной системы Лоренца
- 1 к. ф.-м. н., доцент, кафедра «Высшая математика», Московский физико-технический институт (государственный университет) (МФТИ)
Аннотация
Рассмотрена полуявная конечно-разностная схема для системы Лоренца с зависящими от времени коэффициентами, доказано существование её равномерного аттрактора; показано, что при уменьшении шага сетки аттрактор схемы лежит в сколь угодно малой окрестности истинного аттрактора системы.
Для цитирования
Ипатова В.М. Равномерный аттрактор полуявной конечно-разностной схемы для неавтономной системы Лоренца // Нелинейный мир. 2012. № 4. С. 201–207.
Список источников
- Chepyshov V. V., Vishik M. I. Attractors of non-autonomous dynamical systems and their dimension // Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. 1994. V. 73. P. 279-333.
- Ипатова В. М. Об аттракторах аппроксимаций неавтономных эволюционных уравнений // Математический сборник. 1997. Т. 188. № 6. С. 47-56.
- Ипатова В. М. О равномерных аттракторах явных аппроксимаций // Дифференциальные уравнения. 2011. Т. 47. № 4. С. 574-583.
- Lorenz E. N. Deterministic nonperiodic flow // Journal of Atmospheric Science. 1963. V. 20. P.130-141.