Волновой теплоперенос в нелинейном анизотропном пространстве
- 1 к.ф.-м.н., доцент кафедры «Прикладная математика и механика» Московский авиационный институт (Государственный технический университет)
- 2 д.ф.-м.н., проф., кафедра «Вычислительная математика и программирование» Московский авиационный институт (Государственный технический университет)
Ключевые слова:
теплопереноснелинейное анизотропное пространствотепловой потоктеплопроводностьтемпературные поляаналитическое решениетепловые волны
Аннотация
Получено аналитическое решение краевой задачи с граничным условием первого рода в начале координат для квазилинейного уравнения параболического типа в анизотропном пространстве со степенной зависимостью от температуры компонентов тензора теплопроводности; в результате анализа решения выявлен волновой характер распространения тепла в анизотропном пространстве с конечной скоростью в отличие от бесконечной скорости для линейного уравнения параболического типа; показано, что фронт тепловой волны в анизотропном пространстве имеет форму эллипсов на плоскости и эллипсоидов в трёхмерном пространстве.
Для цитирования
Кузнецова Е.Л., Формалев В.Ф. Волновой теплоперенос в нелинейном анизотропном пространстве // Нелинейный мир. 2010. № 4. С. 208–213.
Список источников
- Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа. 1967.
- Шашков А.Г., Бубнов В.А., Яновский С.Ю. Волновые явления теплопроводности. М.: Едиториал УРСС. 2004.
- Самарский А.А., Галактионов В.А., Курдюмов С.П., Михайлов А.П. Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений. М.: Наука. 1987.
- Соболев С.Л., Процессы переноса и бегущие волны в
локально-неравновесных системах. Успехи физических наук. 1991.
Т. 161. № 3. С. 5-29. - Зарубин В.С. Температурные поля в конструкциях летательных аппаратов (методы расчёта). М.: Машиностроение. 1978.
- MaxwellS.C. // Phil. Trans. Roy. Soc., London. 1867. V. 157. P. 49.
- Формалёв В.Ф. Тепломассоперенос в анизотропных телах. Обзор// Теплофизика высоких температур. 2001. Т.39. №5.