Вычисление денормирующего коэффициента для криптографических преобразований по схеме RSA с применением минимально избыточной модулярной арифметики

А.А. Коляда; П.В. Кучинский; Н.И. Червяков

Вычисление денормирующего коэффициента для криптографических преобразований по схеме RSA с применением минимально избыточной модулярной арифметики

А.А. Коляда¹, П.В. Кучинский², Н.И. Червяков³

научная статья Страницы: 4-12

¹ д.ф.-м.н., доцент, гл. науч. сотр., Научно-исследовательский институт прикладных физических проблем им. А.Н. Севченко, Белорусский государственный университет (г. Минск)
² д.ф.-м.н., доцент, директор Научно-исследовательского института прикладных физических проблем им. А.Н. Севченко, Белорусский государственный университет (г. Минск)
³ д.т.н., профессор, зав. кафедрой прикладной математики и математического моделирования, Институт математики и естественных наук, Северо-Кавказский федеральный университет (г. Ставрополь)

Ключевые слова: криптосистема RSA криптографическое RSA-преобразование модулярная система счисления интервально-индексные характеристики минимально избыточная модулярная арифметика умножение Монтгомери

Аннотация

Рассмотрена проблема денормировки базовых преобразований в криптосистеме RSA с минимально избыточной модулярной кодовой организацией. Предложен новый метод, основанный на мультипликативно-субстрактивной вычислительной схеме рекурсивного типа, теоретическую базу которого составляет аппарат интервально-модулярных форм чисел и интервально-индексных характеристик. Показано, что используемый инструментарий позволяет достичь существенного упрощения немодульных операций, входящих в состав синтезированной процедуры расчета денормирующего коэффициента для криптографических RSA-преобразований.

Для цитирования

Коляда А.А., Кучинский П.В., Червяков Н.И. Вычисление денормирующего коэффициента для криптографических преобразований по схеме RSA с применением минимально избыточной модулярной арифметики // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2016. № 10. С. 4–12.

Список источников

Каленик А.Н., Коляда А.А., Коляда Н.А., Протько Т.Г., Шабинская Е.В. Компьютерно-арифметическая и реализационная база быстрых процедур умножения по большим модулям на основе модифицированной модулярной схемы Монтгомери // Электроника инфо. 2012. № 7. C. 114-118.
Каленик А.Н., Коляда А.А., Коляда Н.А., Чернявский А.Ф., Шабинская Е.В. Умножение и возведение в степень по большим модулям с использованием минимально избыточной модулярной арифметики // Информационные технологии. 2012. № 4. С. 37-44.
Коляда А.А., Пак И.Т. Модулярные структуры конвейерной обработки цифровой информации. Мн.: Университетское. 1992. 256 с.
Коляда А.А., Чернявский А.Ф. Интегрально-характеристическая база модулярных систем счисления // Информатика. 2013. № 1. С. 106-119.
Коляда А.А., Чернявский А.Ф. Интервально-индексный метод четного модуля для расчета интегральных характеристик кода неизбыточной МСС с симметричным диапазоном // Доклады НАН Беларуси. 2013. Т. 57. № 1. С. 38-45.
Коляда А.А., Чернявский А.Ф., Шабинская Е.В. Генерирование и функционально-структурная оптимизация базового комплекта таблиц для мультипликативной МИМА-схемы Монтгомери // Электроника инфо. 2013. № 4. С. 35-41.
Харин Ю.С., Берник В.И., Матвеев Г.В. и др. Математические и компьютерные основы криптологии. Мн.: Новое знание. 2003. 382 с.
Червяков Н.И. и др. Применение искусственных нейронных сетей и системы остаточных классов в криптографии. М.: Физматлит. 2012. 280 с.
Чернявский А.Ф., Коляда А.А. Вычисление интегральных характеристик минимально избыточного модулярного кода // Доклады НАН Беларуси. 2015. Т. 59. № 6. С.40-46.

[1] Каленик А.Н., Коляда А.А., Коляда Н.А., Протько Т.Г., Шабинская Е.В. Компьютерно-арифметическая и реализационная база быстрых процедур умножения по большим модулям на основе модифицированной модулярной схемы Монтгомери // Электроника инфо. 2012. № 7. C. 114-118.

[2] Каленик А.Н., Коляда А.А., Коляда Н.А., Чернявский А.Ф., Шабинская Е.В. Умножение и возведение в степень по большим модулям с использованием минимально избыточной модулярной арифметики // Информационные технологии. 2012. № 4. С. 37-44.

[3] Коляда А.А., Пак И.Т. Модулярные структуры конвейерной обработки цифровой информации. Мн.: Университетское. 1992. 256 с.

[4] Коляда А.А., Чернявский А.Ф. Интегрально-характеристическая база модулярных систем счисления // Информатика. 2013. № 1. С. 106-119.

[5] Коляда А.А., Чернявский А.Ф. Интервально-индексный метод четного модуля для расчета интегральных характеристик кода неизбыточной МСС с симметричным диапазоном // Доклады НАН Беларуси. 2013. Т. 57. № 1. С. 38-45.

[6] Коляда А.А., Чернявский А.Ф., Шабинская Е.В. Генерирование и функционально-структурная оптимизация базового комплекта таблиц для мультипликативной МИМА-схемы Монтгомери // Электроника инфо. 2013. № 4. С. 35-41.

[7] Харин Ю.С., Берник В.И., Матвеев Г.В. и др. Математические и компьютерные основы криптологии. Мн.: Новое знание. 2003. 382 с.

[8] Червяков Н.И. и др. Применение искусственных нейронных сетей и системы остаточных классов в криптографии. М.: Физматлит. 2012. 280 с.

[9] Чернявский А.Ф., Коляда А.А. Вычисление интегральных характеристик минимально избыточного модулярного кода // Доклады НАН Беларуси. 2015. Т. 59. № 6. С.40-46.