Применение нейросетевых методов для решения обратных задач гидродинамики рек
- 1 к.т.н., ген. директор, ООО «ПАВЛИН Техно»
- 2 к.т.н., руководитель группы разработчиков, ООО «ПАВЛИН Техно»
- 3 вед. разработчик, ООО «ПАВЛИН Техно»
Аннотация
Рассмотрен подход, позволяющий объединить методы решения обратных задач гидродинамики рек и нейросетевые методы. Результатом проведенных исследований является - гибридный нейросетевой метод решения задач восстановления геометрических и гидравлических характеристик русла рек. Разработаны нейросетевые постановки задач и алгоритмы обучения соответствующих нейронных сетей. Выведен вид регуляризационных процедур. Полученные нейросетевые аппроксимации характеристик русла реки позволяют осуществить моделирование движения воды в реках на основе прямого решения системы уравнений Сен-Венана.
Для цитирования
Скрибцов П.В., Казанцев П.А., Червоненкис М.А. Применение нейросетевых методов для решения обратных задач гидродинамики рек // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2012. № 9. С. 29–34.
Список источников
- Романов А. В. Обратные задачи математического моделирования неустановившегося движения воды в реках. М.: Научный мир. 2008.
- Грушевский М. С. Неустановившееся движение воды в реках и каналах. Л.: Гидрометеоиздат. 1982.
- Hsu, K., Sorooshian, S., Gupta, H. V., Gao, X., and Imam, B., Hydrologic Modelling and Analysis Using A Self-Organizing Linear Output Network. Proceedings of International Environmental Modelling and Software Society (iEMSs 2002), 24-27 June 2002. Lugano. Switzerland. V. 2. P. 172.
- Toth, E. and Brath, A., Proceedings of International Environmental Modelling and Software Society (iEMSs 2002). 24-27 June 2002 Lugano. Switzerland. V. 2. P. 166.
- Werbos, P. J., Beyond Regression: New Tools for Prediction and Analysis in the Behavioral Sciences. PhD thesis. Harvard University. 1974.
- Rumelhart, D. E.,Hinton, G. E., Williams, Ronald J. (8 October). Learning representations by back-propagating errors. // Nature. 1986. 323 (6088). Р. 533-536.
- Snyman, J. A., Practical Mathematical Optimization: An Introduction to Basic Optimization Theory and Classical and New Gradient-Based Algorithms. Springer Publishing. 2005.
- Kenneth Levenberg, A Method for the Solution of Certain Non-Linear Problems in Least Squares. // The Quarterly of Applied Mathematics 2: 1944. Р. 164-168.
- Donald Marquardt, An Algorithm for Least-Squares Estimation of Nonlinear Parameters // SIAM Journal on Applied Mathematics. 1963. 11(2). Р. 431-441.
- Gill, Ph. E. and Murray, W., Algorithms for the solution of the nonlinear least-squares problem. // SIAM Journal on Numerical Analysis 15 (5). 1978. Р. 977-992.