Построение прямого метода решения систем линейных алгебраических уравнений с почти треугольной матрицей на основе восходящих цепных дробей

П.К. Корнеев; А.В. Гладков

Построение прямого метода решения систем линейных алгебраических уравнений с почти треугольной матрицей на основе восходящих цепных дробей

научная статья Страницы: 51-55

¹ к.ф.-м.н., доцент, кафедра прикладной математики и компьютерных технологий, Северо-Кавказский федеральный университет (г. Ставрополь)
² ст. преподаватель, кафедра прикладной математики и компьютерных технологий, Северо-Кавказский федеральный университет (г. Ставрополь)

Ключевые слова: определители почти треугольные матрицы системы линейных алгебраических уравнений прямой метод решения СЛАУ восходящие цепные дроби

Аннотация

Строятся представления определителей почти треугольных матриц в виде произведения конечных восходящих цепных дробей. Конструируется прямой метод решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) на основе восходящих цепных дробей.

Для цитирования

Корнеев П.К., Гладков А.В. Построение прямого метода решения систем линейных алгебраических уравнений с почти треугольной матрицей на основе восходящих цепных дробей // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2012. № 12. С. 51–55.

Список источников

Hessenberg G. Kettentheory und wohlordnung. J. Math. Berlin, 135 (1908). P. 81-133.
Березин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений. Т. 1. М.: Наука. 1966.
Вержбицкий В. М. Основы численных методов. М.: Высш. школа. 2005.
Корнеев П. К. Вычисление определителей почти треугольных матриц при помощи цепных дробей // Вестник Ставропольского государственного университета. Ставрополь: СГУ. 2005. № 43. С. 63-65.
Корнеев П. К. О решении систем линейных уравнений с почти треугольной матрицей // Физико-математические науки на современном этапе развития Ставропольского государственного университета: Материалы 50-й научно-метод. конф. преподавателей и студентов «Университетская наука ? региону». Ставрополь: СГУ, 2005. С. 151-155.
Маркушевич А. И. Краткий курс теории аналитических функций. М.: Гостехиздат. 1961.
Скоробогатько В. Я. Теория ветвящихся цепных дробей и ее применение в вычислительной математике. М.: Наука. 1983.
Шмойлов В. И. и др. Расходящиеся непрерывные дроби. Львов: Меркатор. 2000.

[1] Hessenberg G. Kettentheory und wohlordnung. J. Math. Berlin, 135 (1908). P. 81-133.

[2] Березин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений. Т. 1. М.: Наука. 1966.

[3] Вержбицкий В. М. Основы численных методов. М.: Высш. школа. 2005.

[4] Корнеев П. К. Вычисление определителей почти треугольных матриц при помощи цепных дробей // Вестник Ставропольского государственного университета. Ставрополь: СГУ. 2005. № 43. С. 63-65.

[5] Корнеев П. К. О решении систем линейных уравнений с почти треугольной матрицей // Физико-математические науки на современном этапе развития Ставропольского государственного университета: Материалы 50-й научно-метод. конф. преподавателей и студентов «Университетская наука ? региону». Ставрополь: СГУ, 2005. С. 151-155.

[6] Маркушевич А. И. Краткий курс теории аналитических функций. М.: Гостехиздат. 1961.

[7] Скоробогатько В. Я. Теория ветвящихся цепных дробей и ее применение в вычислительной математике. М.: Наука. 1983.

[8] Шмойлов В. И. и др. Расходящиеся непрерывные дроби. Львов: Меркатор. 2000.