Сравнительный анализ условий применения базовых алгоритмов двухкоординатного радиолокационного сверхразрешения

Д.Е. Борискин¹; Н.В. Горбачев²; И.Д. Исаев³; А.Н. Савельев⁴

doi:10.18127/j20700814-202601-02

Сравнительный анализ условий применения базовых алгоритмов двухкоординатного радиолокационного сверхразрешения

Д.Е. Борискин¹¹, Н.В. Горбачев²², И.Д. Исаев³³, А.Н. Савельев⁴⁴

научная статья УДК 621.396.607 Страницы: 11-22 doi.org/10.18127/j20700814-202601-02

Ключевые слова: Радиолокационная система цифровой кадр радиолокационное изображение сверхразрешение деконволюция ин-версный фильтр фильтр Винера Тихоновская фильтрация деконволюция Люси–Ричардсона Split Bregman Algorithm

Аннотация

Постановка проблемы. Разрешающая способность современных РЛС, входящих в состав систем управления объектами транспорта (например, воздушными и надводными судами), зависящая от протяженности их параметров во временной, частотной и пространственной областях, ограничены. Одним из направлений решения задач радиолокационного наблюдения является анализ цифровых кадров (ЦК) радиолокационных изображений (РЛИ), формируемых за период кругового обзора двухкоординатных (азимут–дальность) РЛС. Поэтому в настоящее время широко применяются программные методы постобработки радиолокационных данных, приводящие к эффекту сверхразрешения, которые обладают различным уровнем сложности и требуемыми для реализации вычислительными ресурсами. Актуальным является анализ условий, определяющих их эффективное применение для обоснования приоритетов выбора.

Цель. Провести сравнительный анализ базовых версий алгоритмов двухкоординатного сверхразрешения РЛС и определить условия их эффективного применения по результатам цифрового моделирования.

Результаты. Выполнено моделирование базовых методов сверхразрешения (инверсная фильтрация, фильтрация Винера, метод Тихонова, метод Люси–Ричардсона, Split Bregman Аlgorithm) с применением искаженного изображения тестовой миры. Проведен сравнительный анализ результатов моделирования. Оценены условия эффективного применения этих алгоритмов.

Практическая значимость. Полученные предпочтительные области отношения сигнал/шум для базовых версий алгоритмов сверхразрешения объектов на искусственных ЦК РЛИ будут полезны при использовании этих алгоритмов.

Поступила: 14.10.2025
Одобрена: 28.10.2025
Принята: 14.01.2026

Для цитирования

Борискин Д.Е., Горбачев Н.В., Исаев И.Д., Савельев А.Н. Сравнительный анализ условий применения базовых алгоритмов двухкоординатного радиолокационного сверхразрешения // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2026. Т. 24. № 1. С. 11−22. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700814-202601-02

Список источников

Радиоэлектронные системы: Основы построения и теория. Справочник. Изд. 2‑е, перераб. и доп. / Под ред. Я.Д. Ширмана. М.: Радиотехника. 2007. 512 с.
Информационные технологии в радиотехнических системах: Учеб. пособие. Изд. 3‑е, перераб. и доп. / Под ред. И.Б. Федорова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2011. 846 с. (Информатика в техническом университете).
Бакулев П.А. Радиолокационные системы: Учебник для вузов. М.: Радиотехника. 2015. 440 с.
Верба В.С., Татарский Б.Г. Основы теории радиолокационных систем и комплексов. М.: Техносфера. 2024. 312 с.
Jaini A., Deshpande A.A., Bitragunta S. A minimal space interferometer configuration for imaging at low radio frequencies // Publications of the Astronomical Society of Australia. 2021. V. 38. P. e040.
Семченков C.M., Печенев Е.А., Абраменков А.В. Повышение разрешающей способности радиолокатора по дальности за счет инверсной фильтрации // Журнал СФУ. Техника и технологии. 2018. № 3. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ povyshenie-razreshayuschey-sposobnosti-radiolokatora-po-dalnosti-za-schet-inversnoy-filtratsii (дата обращения: 08.02.2025).
Богомолов Ю.В., Аристов В.В., Виноградов А.В. и др. Обзор методов обратной свертки // Успехи физических наук. 2023. Т. 193. № 6. С. 669−685. DOI: https://doi.org/10.3367/UFNr.2022.05.039189.
Zhang Q., R. Wu, Zhang Y. и др. A Bayesian Super-Resolution Method for Forward-Looking Scanning Radar Imaging Based on Split Bregman // Proceedings of IGARSS 2018. IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium. 22−27 July 2018. Valencia, Spain. P. 5135−5138. DOI: 10.1109/IGARSS.2018.8518359.
Zhang Y. et al. Fast Split Bregman Based Deconvolution Algorithm for Airborne Radar Imaging // Remote Sensing. MDPI AG. 2020. V. 12. № 11. P. 1747.
Bertero M., Boccacci P. Introduction to Inverse Problems in Imaging. Bristol: Institute of Physics Publishing. 1998. 353 p.
Красильников Н.Н. Цифровая обработка 2D- и 3D-изображений: Учеб. пособие. СПб.: БХВ-Петербург. 2011. 608 с.
Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. Изд. 3‑е. М.: Техносфера. 2012. 1104 с.
Lagendijk R.L., Tekalp A.M., Biemond J. Maximum likelihood image and blur identification: a unifying approach // Optical Engineering. 1990. V. 29. № 5. P. 422−435. DOI: 10.1117/12.55611. URL: https://doi.org/10.1117/12.55611.
Martinello M., Favaro P. Single Image Blind Deconvolution with Higher-Order Texture Statistics // Video Processing and Computational Video: International Seminar. Dagstuhl Castle, Germany. 2010 October 10−15. Revised Papers / под ред. D. Cremers и др.. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. 2011. С. 124−151. ISBN 978-3-642-24870-2. DOI:10.1007/978-3-642-24870-2_6. URL: https://doi.org/10.1007/978-3-642-24870-2_6.
Carasso A., Bright D., Vladar A. The APEX Method and Real-Time Blind Deconvolution of Scanning Electron Microscope Imagery. 2001-11-01-00:11:00/2001. DOI: https://doi.org/10.6028/NIST.IR.6835. URL: https://tsapps.nist.gov/publication/get pdf.cfm?pub id=50987.
Caron J.N., Namazi N.M., Rollins C.J. Noniterative blind data restoration by use of an extracted filter function // Appl. Opt. 2002. нояб. V. 41. № 32. P. 6884−6889. DOI: 10.1364/AO.41. 006884. URL: http://opg.optica.org/ao/abstract.cfm?URI=ao-41-32-6884.
Yi C., Shimamura T. An Improved Maximum-Likelihood Estimation Algorithm for Blind Image Deconvolution Based on Noise Variance Estimation // Journal of Signal Processing. 2012. V. 16. № 6. P. 629−635. DOI: 10.2299/jsp.16.629.
Maik V., Aishwarya R., Paik J. Blind deconvolution using maximum aposteriori (MAP) estimation with directional edge based priori // Optik. 2018. V. 157. P. 1129−1142. DOI: 10.2299/jsp.16.629.
Justen L., Ramlau R. A non-iterative regularization approach to blind deconvolution // Inverse Problems. 2006 April. V. 22. № 3. P. 771−800. DOI: 10.1088/0266-5611/22/3/003. URL: https://doi.org/10.1088/0266-5611/22/3/003.
Justen L., Ramlau R. Extensions of the Justen-Ramlau blind deconvolution method // Advances in Computational Mathematics. 2013. V. 39. P. 465−491. DOI: 10.1007/s10444-012-9290-z. URL: https://doi.org/10.1007/s10444-012-9290-z.
Tikhonov A., Leonov A., Yagola A. Nonlinear Ill-Posed Problems. Chapman Hall. 1998. 496 p.
Wiener N. Extrapolation, interpolation, and smoothing of stationary time series, with engineering applications. Technology Press of the Massachusetts Institute of Technology. 1957. 163 p.
Dong J., Roth S., Schiele B. Deep wiener deconvolution: Wiener meets deep learning for image deblurring // Advances in Neural Information Processing Systems. 2020. V. 33. P. 1048−1059.
Barakat V. и др. Model-Based Tikhonov-Miller Image Restoration // Proceedings of the 1997. International Conference on Image Processing (ICIP 97). V. 1. USA: IEEE Computer Society. 1997. С. 310. ISBN 0818681837.
Liu H. et al. Spectral deconvolution and feature extraction with robust adaptive Tikhonov regularization // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2012. V. 62. № 2. P. 315−327.
Арсенин В.Я., Тихонов А.Н. Тихоновская регуляризация // Большая российская энциклопедия: научно-образовательный портал. URL: https://bigenc.ru/c/tikhonovskaia-reguliarizatsiia-cbcb56/?v=3786693. Дата публикации: 08.06.2022.
Fish D.A. и др. Blind deconvolution by means of the Richardson–Lucy algorithm // J. Opt. Soc. Am. A. 1995 January. V. 12. № 1. P. 58−65. DOI: 10.1364/JOSAA.12.000058. URL: http://opg.optica.org/josaa/abstract.cfm?URI=josaa-12-1-58.
Francisco J. Ávila и др. Iterative-Trained Semi-Blind Deconvolution Algorithm to Compensate Straylight in Retinal Images // Journal of Imaging. 2021. V. 7. № 4. DOI: 10.3390/jimaging7040073. URL: https://www.mdpi.com/2313-433X/7/4/73.
Lucy L.B. An iterative technique for the rectification of observed distributions // Astronomical Journal. 1974. V. 79. № 6. P. 745−754.
Panfilova K., Umnyashkin S. Linear blur compensation in digital images using Lucy-Richardson method // IEEE EIConRusNW. 2015. P. 163−167.
Goldstein T., Osher S. The Split Bregman Method for L1-Regularized Problems // SIAM Journal on Imaging Sciences. 2009. V. 2. № 2. P. 323−343.

[1] Радиоэлектронные системы: Основы построения и теория. Справочник. Изд. 2‑е, перераб. и доп. / Под ред. Я.Д. Ширмана. М.: Радиотехника. 2007. 512 с.

[2] Информационные технологии в радиотехнических системах: Учеб. пособие. Изд. 3‑е, перераб. и доп. / Под ред. И.Б. Федорова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2011. 846 с. (Информатика в техническом университете).

[3] Бакулев П.А. Радиолокационные системы: Учебник для вузов. М.: Радиотехника. 2015. 440 с.

[4] Верба В.С., Татарский Б.Г. Основы теории радиолокационных систем и комплексов. М.: Техносфера. 2024. 312 с.

[5] Jaini A., Deshpande A.A., Bitragunta S. A minimal space interferometer configuration for imaging at low radio frequencies // Publications of the Astronomical Society of Australia. 2021. V. 38. P. e040.

[6] Семченков C.M., Печенев Е.А., Абраменков А.В. Повышение разрешающей способности радиолокатора по дальности за счет инверсной фильтрации // Журнал СФУ. Техника и технологии. 2018. № 3. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ povyshenie-razreshayuschey-sposobnosti-radiolokatora-po-dalnosti-za-schet-inversnoy-filtratsii (дата обращения: 08.02.2025).

[7] Богомолов Ю.В., Аристов В.В., Виноградов А.В. и др. Обзор методов обратной свертки // Успехи физических наук. 2023. Т. 193. № 6. С. 669−685. DOI: https://doi.org/10.3367/UFNr.2022.05.039189.

[8] Zhang Q., R. Wu, Zhang Y. и др. A Bayesian Super-Resolution Method for Forward-Looking Scanning Radar Imaging Based on Split Bregman // Proceedings of IGARSS 2018. IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium. 22−27 July 2018. Valencia, Spain. P. 5135−5138. DOI: 10.1109/IGARSS.2018.8518359.

[9] Zhang Y. et al. Fast Split Bregman Based Deconvolution Algorithm for Airborne Radar Imaging // Remote Sensing. MDPI AG. 2020. V. 12. № 11. P. 1747.

[10] Bertero M., Boccacci P. Introduction to Inverse Problems in Imaging. Bristol: Institute of Physics Publishing. 1998. 353 p.

[11] Красильников Н.Н. Цифровая обработка 2D- и 3D-изображений: Учеб. пособие. СПб.: БХВ-Петербург. 2011. 608 с.

[12] Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. Изд. 3‑е. М.: Техносфера. 2012. 1104 с.

[13] Lagendijk R.L., Tekalp A.M., Biemond J. Maximum likelihood image and blur identification: a unifying approach // Optical Engineering. 1990. V. 29. № 5. P. 422−435. DOI: 10.1117/12.55611. URL: https://doi.org/10.1117/12.55611.

[14] Martinello M., Favaro P. Single Image Blind Deconvolution with Higher-Order Texture Statistics // Video Processing and Computational Video: International Seminar. Dagstuhl Castle, Germany. 2010 October 10−15. Revised Papers / под ред. D. Cremers и др.. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. 2011. С. 124−151. ISBN 978-3-642-24870-2. DOI:10.1007/978-3-642-24870-2_6. URL: https://doi.org/10.1007/978-3-642-24870-2_6.

[15] Carasso A., Bright D., Vladar A. The APEX Method and Real-Time Blind Deconvolution of Scanning Electron Microscope Imagery. 2001-11-01-00:11:00/2001. DOI: https://doi.org/10.6028/NIST.IR.6835. URL: https://tsapps.nist.gov/publication/get pdf.cfm?pub id=50987.

[16] Caron J.N., Namazi N.M., Rollins C.J. Noniterative blind data restoration by use of an extracted filter function // Appl. Opt. 2002. нояб. V. 41. № 32. P. 6884−6889. DOI: 10.1364/AO.41. 006884. URL: http://opg.optica.org/ao/abstract.cfm?URI=ao-41-32-6884.

[17] Yi C., Shimamura T. An Improved Maximum-Likelihood Estimation Algorithm for Blind Image Deconvolution Based on Noise Variance Estimation // Journal of Signal Processing. 2012. V. 16. № 6. P. 629−635. DOI: 10.2299/jsp.16.629.

[18] Maik V., Aishwarya R., Paik J. Blind deconvolution using maximum aposteriori (MAP) estimation with directional edge based priori // Optik. 2018. V. 157. P. 1129−1142. DOI: 10.2299/jsp.16.629.

[19] Justen L., Ramlau R. A non-iterative regularization approach to blind deconvolution // Inverse Problems. 2006 April. V. 22. № 3. P. 771−800. DOI: 10.1088/0266-5611/22/3/003. URL: https://doi.org/10.1088/0266-5611/22/3/003.

[20] Justen L., Ramlau R. Extensions of the Justen-Ramlau blind deconvolution method // Advances in Computational Mathematics. 2013. V. 39. P. 465−491. DOI: 10.1007/s10444-012-9290-z. URL: https://doi.org/10.1007/s10444-012-9290-z.

[21] Tikhonov A., Leonov A., Yagola A. Nonlinear Ill-Posed Problems. Chapman Hall. 1998. 496 p.

[22] Wiener N. Extrapolation, interpolation, and smoothing of stationary time series, with engineering applications. Technology Press of the Massachusetts Institute of Technology. 1957. 163 p.

[23] Dong J., Roth S., Schiele B. Deep wiener deconvolution: Wiener meets deep learning for image deblurring // Advances in Neural Information Processing Systems. 2020. V. 33. P. 1048−1059.

[24] Barakat V. и др. Model-Based Tikhonov-Miller Image Restoration // Proceedings of the 1997. International Conference on Image Processing (ICIP 97). V. 1. USA: IEEE Computer Society. 1997. С. 310. ISBN 0818681837.

[25] Liu H. et al. Spectral deconvolution and feature extraction with robust adaptive Tikhonov regularization // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2012. V. 62. № 2. P. 315−327.

[26] Арсенин В.Я., Тихонов А.Н. Тихоновская регуляризация // Большая российская энциклопедия: научно-образовательный портал. URL: https://bigenc.ru/c/tikhonovskaia-reguliarizatsiia-cbcb56/?v=3786693. Дата публикации: 08.06.2022.

[27] Fish D.A. и др. Blind deconvolution by means of the Richardson–Lucy algorithm // J. Opt. Soc. Am. A. 1995 January. V. 12. № 1. P. 58−65. DOI: 10.1364/JOSAA.12.000058. URL: http://opg.optica.org/josaa/abstract.cfm?URI=josaa-12-1-58.

[28] Francisco J. Ávila и др. Iterative-Trained Semi-Blind Deconvolution Algorithm to Compensate Straylight in Retinal Images // Journal of Imaging. 2021. V. 7. № 4. DOI: 10.3390/jimaging7040073. URL: https://www.mdpi.com/2313-433X/7/4/73.

[29] Lucy L.B. An iterative technique for the rectification of observed distributions // Astronomical Journal. 1974. V. 79. № 6. P. 745−754.

[30] Panfilova K., Umnyashkin S. Linear blur compensation in digital images using Lucy-Richardson method // IEEE EIConRusNW. 2015. P. 163−167.

[31] Goldstein T., Osher S. The Split Bregman Method for L1-Regularized Problems // SIAM Journal on Imaging Sciences. 2009. V. 2. № 2. P. 323−343.

Аннотация

Для цитирования

Похожие статьи