Д.Е. Борискин1, Н.В. Горбачев2, И.Д. Исаев3, А.Н. Савельев4

1-4МГТУ им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет) (Москва, Россия)

1bde19k023@student.bmstu.ru, 2gorbachevnv@student.bmstu.ru, 3isaevid@bmstu.ru, 4savelyev.an@bmstu.ru

Постановка проблемы. Задача адаптации параметров методов и алгоритмов сверхразрешения на цифровых кадрах (ЦК) двухкоординатного радиолокационного изображения (РЛИ) под условия сигнально-помеховой обстановки может быть решена за счет их обучения. В настоящее время, наряду с базовыми, широкое применение находят сверточные нейросетевые алгоритмы (НС), применяемые, в том числе, для решения задач сверхразрешения. Качество функционирования НС в соответствии с заданным критерием определяется ее структурой, методами обучения и оценки отношения сигнал/шум (ОСШ). Поэтому актуальной является разработка и адаптация для решения практических задач методов сверхразрешения на ЦК РЛИ, программных инструментов и способов, применимых в методиках их сравнительного анализа и оценки эффективности.

Цель. Разработать сверточный нейросетевой двухкоординатный алгоритм сверхразрешения РЛС, программные инструменты обучения, анализа и оценки его эффективности для сравнения с базовыми алгоритмами.

Результаты. Выполнено моделирование и сравнительный анализ базовых методов сверхразрешения (инверсная фильтрация, фильтрация Винера, метод Тихонова, метод Люси-Ричардсона, Split Bregman Аlgorithm) и метода сверточной нейронной сети архитектуры U-Net. Для проведения численных экспериментов разработан генератор, синтезирующий ЦК РЛИ со случайными параметрами и модуль оценки мощности шума Установлена устойчивость функционирования сверточного нейросетевого алгоритма по сравнению с классическими при низких значениях ОСШ. Получены предпочтительные области ОСШ применения традиционных и сверточного нейросетевого алгоритмов сверхразрешения объектов на синтезированных ЦК РЛИ со случайными параметрами. Выявлено негативное явление «галлюцинаций» нейронной сети при ОСШ ниже 0 дБ с ограничением ее применение в указанных условиях.

Практическая значимость. Сравнительный анализ различных алгоритмов сверхразрешения на синтезированных искусственных ЦК РЛИ со случайными параметрами показал, что модификация сверточной нейронной сети архитектуры U‑Net обладает наибольшей помехоустойчивостью, значительно превосходя классические методы при относительно низких отношениях сигнал/шум.

1. Богомолов Ю.В., Аристов В.В., Виноградов А.В. и др. Обзор методов обратной свертки // Успехи физических наук. 2023. Т. 193. № 6. С. 669−685. DOI: https://doi.org/10.3367/UFNr.2022.05.039189.
2. Zhang Q., Wu R., Zhang Y. и др. A Bayesian Super-Resolution Method for Forward-Looking Scanning Radar Imaging Based on Split Bregman // Proceedings of IGARSS 2018. 2018 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium. 22−27 July 2018. Valencia, Spain. 2018. P. 5135−5138. DOI: 10.1109/IGARSS.2018.8518359.
3. Zhang Y. et al. Fast Split Bregman Based Deconvolution Algorithm for Airborne Radar Imaging // Remote Sensing. MDPI AG. 2020. V. 12. № 11. P. 1747.
4. Martinello M., Favaro P. Single Image Blind Deconvolution with HigherOrder Texture Statistics // Video Processing and Computational Video: International Seminar. Dagstuhl Castle, Germany. October 10−15 2010. Revised Papers / D. Cremers et all (editors). Berlin. Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. 2011. С. 124−151. ISBN 978-3-642-24870-2. DOI:10.1007/978-3-642-24870-2_6. https://doi.org/10.1007/978-3-642-24870-2_6.
5. Carasso A., Bright D., Vladar A. The APEX Method and Real-Time Blind Deconvolution of Scanning Electron Microscope Imagery. 2001-11-01-00:11:00/2001. DOI: https://doi.org/10.6028/NIST.IR.6835. https://tsapps.nist.gov/publication/get pdf.cfm?pub id=50987.
6. Yi C., Shimamura T. An Improved Maximum-Likelihood Estimation Algorithm for Blind Image Deconvolution Based on Noise Variance Estimation // Journal of Signal Processing. 2012. V. 16. № 6. P. 629−635. DOI: 10.2299/jsp.16.629.
7. Maik V., Aishwarya R., Paik J. Blind deconvolution using maximum aposteriori (MAP) estimation with directional edge based priori // Optik. 2018. V. 157. P. 1129−1142. DOI: 10.2299/jsp.16.629.
8. Justen L., Ramlau R. A non-iterative regularization approach to blind deconvolution // Inverse Problems. April 2006. V. 22. № 3. P. 771−800. DOI: 10.1088/0266-5611/22/3/003. https://doi.org/10.1088/0266-5611/22/3/003.
9. Justen L., Ramlau R. Extensions of the Justen-Ramlau blind deconvolution method // Advances in Computational Mathematics. 2013. V. 39. P. 465−491. DOI: 10.1007/s10444-012-9290-z. https://doi.org/10.1007/s10444-012-9290-z.
10. Wiener N. Extrapolation, interpolation and smoothing of stationary time series, with engineering applications // Technology Press of the Massachusetts Institute of Technology. 1957. 163 p.
11. Dong J., Roth S., Schiele B. Deep wiener deconvolution: Wiener meets deep learning for image deblurring // Advances in Neural Information Processing Systems. 2020. V. 33. P. 1048−1059.
12. Barakat V. и др. Model-Based Tikhonov-Miller Image Restoration // Proceedings of the 1997 International Conference on Image Processing (ICIP 97). 3 Volume Set. V. 1. USA: IEEE Computer Society. 1997. С. 310. (ICIP ’97). ISBN 0818681837.
13. Liu H. et al. Spectral deconvolution and feature extraction with robust adaptive Tikhonov regularization // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2012. V. 62. № 2. P. 315−327.
14. Арсенин В.Я., Тихонов А.Н. Тихоновская регуляризация // Большая российская энциклопедия: научно-образовательный портал. https://bigenc.ru/c/tikhonovskaia-reguliarizatsiia-cbcb56/?v=3786693 (08.06.2022).
15. Fish D.A. и др. Blind deconvolution by means of the Richardson–Lucy algorithm // J. Opt. Soc. Am. A. January 1995. V. 12. № 1. P. 58−65. DOI: 10.1364/JOSAA.12.000058. http://opg.optica.org/josaa/abstract.cfm?URI=josaa-12-1-58.
16. Francisco J. Ávila и др. Iterative-Trained Semi-Blind Deconvolution Algorithm to Compensate Straylight in Retinal Images // Journal of Imaging. 2021. V. 7. № 4. DOI: 10.3390/jimaging7040073. https://www.mdpi.com/2313-433X/7/4/73.
17. Lucy L.B. An iterative technique for the rectification of observed distributions // Astronomical Journal. 1974. V. 79. № 6. P. 745−754.
18. Panfilova K., Umnyashkin S. Linear blur compensation in digital images using Lucy-Richardson method // IEEE EIConRusNW. 2015. P. 163−167.
19. Goldstein T., Osher S. The Split Bregman Method for L1-Regularized Problems // SIAM Journal on Imaging Sciences. 2009. V. 2. № 2. P. 323−343.
20. Татузов А.Л. Нейронные сети в задачах радиолокации. Кн. 28. М.: Радиотехника. 2009. 432 с. (Научная серия «Нейрокомпьютеры и их применение»).
21. Галушкин А.И. Нейронные сети // Большая российская энциклопедия: научно-образовательный портал. https://bigenc.ru/c/neironnye-seti-e734b3/?v=9558530 (26.05.2025). Дата публикации: 16.11.2022. Дата обновления: 25.01.2024.
22. Nair V., Hinton G. Rectified Linear Units Improve Restricted Boltzmann Machines // Proceedings of the 27th International Conference on Machine Learning (ICML-10). Haifa, Israel. 21−24 June 2010. V. 27. P. 807−814.
23. Ronneberger O., Fischer P., Brox T.O. U-Net: Convolutional Networks for Biomedical Image Segmentation. 2015. https://arxiv.org/abs/1505.04597.
24. Kingma D.P., Ba J. Adam: A Method for Stochastic Optimization. 2017. https://arxiv.org/abs/1412.6980 (26.05.2025).
25. Гиперпараметр // Большая российская энциклопедия: научно-образовательный портал.
26. https://bigenc.ru/c/giperparametr-b6e604/?v=7929116 (26.07.2023).
27. Goldstein T., Osher S. The Split Bregman Method for L1-Regularized Problems // SIAM Journal on Imaging Sciences. 2009. V. 2. № 2. P. 323−343. DOI: 10.1137/080725891.