Условия устойчивости нестационарных линейных динамических систем

О.В. Дружинина; Е.В. Лисовский

Условия устойчивости нестационарных линейных динамических систем

научная статья УДК 519.7 Страницы: 55-60

¹ д.ф.-м.н., профессор, гл. науч. сотрудник, ФИЦ «Информатика и управление» РАН (Москва); гл. науч. сотрудник, Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН (Москва)
² к.ф.-м.н., доцент, Калужский филиал МГТУ им. Н.Э. Баумана

Ключевые слова: устойчивость линейная нестационарная система функция Ляпунова коэффициентные условия логарифмическая мера матрицы

Аннотация

Изучены качественные свойства решений нестационарных линейных систем дифференциальных уравнений с непрерывными коэффициентами. Получены условия устойчивости на основе метода функций Ляпунова и условий диагонального доминирования. Для анализа устойчивости использованы свойства логарифмической меры матрицы правой части системы.

Для цитирования

Дружинина О.В., Лисовский Е.В. Условия устойчивости нестационарных линейных динамических систем // Электромагнитные волны и электронные системы. 2018. № 4. С. 55–60.

Список источников

Михайлов Ф.А., Теряев Е.Д., Булеков В.П., Данков Г.Ю., Саликов Л.М., Степаньянц Г.А. Динамика нестационарных линейных систем. М.: Наука. 1967.
Михайлов Ф.А. Анализ и синтез нестационарных линейных систем. М.: Машиностроение. 1977.
Старжинский В.М. Прикладные методы нелинейных колебаний. М.: Наука. 1977.
Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Мир. 1970.
Гайшун И.В. Введение в теорию линейных нестационарных систем. Минск: Изд-во Ин-та математики НАН Беларуси. 1999.
Макаров Е.К., Попова С.Н. Управляемость асимптотических инвариантов нестационарных линейных систем. Минск: Беларус. навука. 2012.
Каленова В.И., Морозов В.М. Линейные нестационарные системы и их приложения к задачам механики. М.: Физматлит. 2010.
Четаев Н.Г. Устойчивость движения. М.: Наука. 1992.
Зубов В.И. Устойчивость движения. М.: Высшая школа. 1973.
Персидский К.П. Избранные труды. Т. 2. Алма-Ата: Наука. 1976.
Шестаков А.А. Обобщенный прямой метод Ляпунова для систем с распределенными параметрами. М.: Наука. 1990 (Изд. 2-е, допн. М.: УРСС. 2007).
Coppel W.A. Stability and Asymptotic Behavior of Differential Equations. Heath and Co. Math. Monograph. Boston. 1965.
Бойков И.В. Устойчивость решений дифференциальных уравнений. Пенза: Изд-во Пензенского государственного университета. 2008.
Дружинина О.В. Коэффициентные признаки асимптотической устойчивости состояния равновесия механических систем, моделируемых нестационарными линейными дифференциальными уравнениями в банаховом пространстве // Деп. в ВИНИТИ (№ 476-В94). 55 с.
Дружинина О.В. Признаки асимптотической прочности и непрочности движения динамической системы // ДАН. 1997. Т. 355. № 4. С. 476−478.
Дружинина О.В., Лисовский Е.В. Условия устойчивости нестационарных систем дифференциальных уравнений // Нелинейный мир. 2017. Т. 15. № 3. С. 54−58.

[1] Михайлов Ф.А., Теряев Е.Д., Булеков В.П., Данков Г.Ю., Саликов Л.М., Степаньянц Г.А. Динамика нестационарных линейных систем. М.: Наука. 1967.

[2] Михайлов Ф.А. Анализ и синтез нестационарных линейных систем. М.: Машиностроение. 1977.

[3] Старжинский В.М. Прикладные методы нелинейных колебаний. М.: Наука. 1977.

[4] Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Мир. 1970.

[5] Гайшун И.В. Введение в теорию линейных нестационарных систем. Минск: Изд-во Ин-та математики НАН Беларуси. 1999.

[6] Макаров Е.К., Попова С.Н. Управляемость асимптотических инвариантов нестационарных линейных систем. Минск: Беларус. навука. 2012.

[7] Каленова В.И., Морозов В.М. Линейные нестационарные системы и их приложения к задачам механики. М.: Физматлит. 2010.

[8] Четаев Н.Г. Устойчивость движения. М.: Наука. 1992.

[9] Зубов В.И. Устойчивость движения. М.: Высшая школа. 1973.

[10] Персидский К.П. Избранные труды. Т. 2. Алма-Ата: Наука. 1976.

[11] Шестаков А.А. Обобщенный прямой метод Ляпунова для систем с распределенными параметрами. М.: Наука. 1990 (Изд. 2-е, допн. М.: УРСС. 2007).

[12] Coppel W.A. Stability and Asymptotic Behavior of Differential Equations. Heath and Co. Math. Monograph. Boston. 1965.

[13] Бойков И.В. Устойчивость решений дифференциальных уравнений. Пенза: Изд-во Пензенского государственного университета. 2008.

[14] Дружинина О.В. Коэффициентные признаки асимптотической устойчивости состояния равновесия механических систем, моделируемых нестационарными линейными дифференциальными уравнениями в банаховом пространстве // Деп. в ВИНИТИ (№ 476-В94). 55 с.

[15] Дружинина О.В. Признаки асимптотической прочности и непрочности движения динамической системы // ДАН. 1997. Т. 355. № 4. С. 476−478.

[16] Дружинина О.В., Лисовский Е.В. Условия устойчивости нестационарных систем дифференциальных уравнений // Нелинейный мир. 2017. Т. 15. № 3. С. 54−58.

Аннотация

Для цитирования

Похожие статьи