Плотность распределения вероятности мгновенных значений сигнала при воздействии аддитивной и мультипликативной помех

Рассмотрены вопросы, связанные с воздействием мультипликативной (модулирующей) (иначе – амплитудных искажений) и аддитивной помех на обрабатываемый сигнал; статистические характеристики плотности распределения вероятностей (ПРВ) мгновенных значений сигнала при воздействии на него мультипликативных (модулирующих) помех. Получено выражение для совместной ПРВ мгновенных значений сигнала, огибающей и фазы, а также для ряда практически значимых случаев: при  независимости флюктуации амплитуды и фазы в совпадающие моменты времени и при наличии только фазовых искажений. Приведено выражение для ПРВ мгновенных значений сигнала в случае, когда амплитуда и фаза сигнала являются независимыми случайными функциями. Отмечено, что при независимости амплитудных и фазовых искажения ПРВ радиосигнала мало зависит от ПРВ фазы и определяется в основном ПРВ мгновенных значений сигнала. Даны выражения для ПРВ радиосигнала при воздействии модулирующей помехи для равномерно распределенных на интервале (0, 2π) и для глубоких фазовых искажений в наиболее часто встречающихся ПРВ огибающей.

Приведено выражение для ПРВ мгновенных значений сигнала в случае, когда между флуктуациями амплитуды и фазы имеется функциональная связь. При этом показано, что при наличии такой связи ПРВ сигнала может быть выражена через статистические характеристики огибающей. Найдены выражения для определения начальных моментов k-го порядка ПРВ сигнала для названного случая. Установлено, что среднее значение сигнала в значительной степени определяется характером амплитудных искажений.

Рассмотрены статистические характеристики ПРВ суммы аддитивной помехи и сигнала при наличии модулирующих (мультипликативных) помех. Получены выражения для определения ПРВ смеси сигнала и аддитивной помехи, включая при произвольных законах распределения амплитуды и фазы, а также при произвольном законе распределения огибающей сигнала. Получены ПРВ смеси сигнала и аддитивной помехи при функциональной связи амплитудно-фазовых искажений сигнала между собой. Выявлено, что при функционально связанных амплитудно-фазовых искажениях при разложении ПРВ смеси сигнала и аддитивной помехи по нормальному закону весовые множители определяются производной от характеристической функции амплитудных искажений (флуктуаций огибающей).