The analysis of asymptotic stability and stabilization of some classes of control systems with delay
- 1 д. ф.-м. н., профессор, Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ)
- 2 к. ф.-м. н., доцент, Елецкий государственный университет им. И. А. Бунина
- 3 д. ф.-м. н., ведущий научный сотрудник, Вычислительный центр им. А. А. Дородницына РАН
Abstract
The work is devoted to research of asymptotic stability of controlled nonlinear systems, which are generalizations of Takagi-Sugeno systems on a case of delay. Global asymptotic stability of conditions of equilibrium states on the basis Lyapunov functions is studied. Stabilizing feedback is constructed. Takagi-Sugeno systems with delay are described by fuzzy rules of type IF-THEN and based on using of fuzzy controllers. Modification of system Takagi-Sugeno with delay on a case of matrixes with uncertainties is considered. Stability conditions of equilibrium states of the specified systems are obtained by the aid of Lyapunov-Krasovsky functionals. The obtained results can be used for working out approaches to designing and to improvement of technical control system.
How to cite
Шестаков А.А., Масина О.Н., Дружинина О.В. Анализ асимптотической устойчивости и стабилизация некоторых классов систем управления с запаздыванием // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2011. № 12. С. 104–109.
References
- Takagi, T., Sugeno, M., Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control // IEEE Trans. Syst., ManandCyber. 1985. V. 15. P. 116-132.
- Пегат А. Нечеткое моделирование и управление. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. 2009.
- Гостев В. И.Нечеткие регуляторы в системах автоматического управления. Киев: Радiоматор. 2008.
- Gu, Y., Wang, H. O., Tanaka, K., Fuzzy control of nonlinear time-delay systems: stability and design issues // Proc. of the American Control Conf. Arlington. 2001.
- Yoneyama J. Robust stability and stabilization for uncertain Takagi-Sugeno fussy time-delay systems// Fuzzy Sets and Systems. 2007. V. 158. P. 115-134.
- Tanaka, K., Wang, H. O. Fuzzy control systems design and analysis: a linear matrix inequality approach. N.Y.: Wiley. 2001.
- Li, J., Wang, H.O.,Niemann, D., Tanaka, K., Dynamic parallel distributed compensation for Takagi-Sugeno fussy systems: An LMI approach// Information Sciences. 2000. V. 123. P. 201-221.
- Шестаков А. А.Обобщенный прямой метод Ляпунова для систем с распределенными параметрами. М.: УРСС. 2007.
- Дружинина О. В., Масина О. Н. Методы исследования устойчивости и управляемости нечетких и стохастических динамических систем. М.: ВЦ РАН. 2009.