Software tools for analysis and synthesis of stochastic systems with high availability (VI)
- 1 д.т.н., профессор, гл. науч. сотрудник, ФИЦ «Информатика и управление» РАН (Москва)
- 2 к.т.н., зам. директора, ФИЦ «Информатика и управление» РАН (Москва)
- 3 к.т.н., вед. науч. сотрудник, ФИЦ «Информатика и управление» РАН (Москва)
- 4 вед. программист, ФИЦ «Информатика и управление» РАН (Москва)
Abstract
The article proceeds the thematic cycle dedicated to analytical modeling of linear nonstationary stochastic systems (StS) based on wavelet and wavelet canonical expansions. Section 2 contains elements of spectral and correlation theory. Section 3 is devoted to canonical expansions (CE) of stochastic processes. In Sections 4−6 wavelet algorithms for analytical modeling of mathematical expectation, covariance matrix and matrix of covariance functions are described. Sections 7 and 8 is dedicated to applications of wavelet CE for spectral and correlation analytical express modeling algorithms. Test examples (Appendices 1 and 2) and generalizations are given.
How to cite
Синицын И.Н., Сергеев И.В., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (VI) // Системы высокой доступности. 2018. № 2. С. 40–56.
References
- Siniczy’n I.N., Sergeev I.V., Korepanov E’.R., Konashenkova T.D. Instrumental’noe programmnoe obespechenie analiza i sinteza stoxasticheskix sistem vy’sokoj dostupnosti (IV) // Sistemy’ vy’sokoj dostupnosti. 2017. T. 13. № 3. S. 55−69.
- Siniczy’n I.N., Siniczy’n V.I., Korepanov E’.R., Belousov V.V., Konashenkova T.D., Sergeev I.V., Semendyaev N.N., Basilashvili D.A. Instrumental’noe programmnoe obespechenie analiza i sinteza sistem vy’sokoj dostupnosti (V) // Sistemy’ vy’sokoj dostupnosti. 2018. T. 14. № 1. S. 59−70.
- Pugachev V.S., Siniczy’n I.N. Stochastic Systems Theory and Applications. Singapore: World Scientific. 2001. 908 p.
- Siniczy’n I.N., Siniczy’n V.I. Lekczii po normal’noj i e’llipsoidal’noj approksimaczii v stoxasticheskix sistemax. M.: Torus Press. 2013. 488 s.
- Siniczy’n I.N. Kanonicheskie predstavleniya sluchajny’x funkczij i ix primeneniya v zadachax komp’yuternoj podderzhki nauchny’x issledovanij. M.: Torus Press. 2009.
- Siniczy’n I.N., Sergeev I.V., Korepanov E’.R., Konashenkova T.D. Stoxasticheskie kanonicheskie vejvlet razlozheniya v zadachax modelirovaniya vibroudaronadezhnosti komp’yuternogo oborudovaniya // XVIII Mezhdunar. nauchn. konf. «Sistemy’ komp’yuternoj matematiki i ix prilozheniya» (SKMP-2017). Smolensk. 19−21 maya 2017 g. Smolensk: Izd-vo SmolGu. S. 123−124.
- Siniczy’n I.N., Sergeev I.V., Agafonov E.S. Primenenie kanonicheskix predstavlenij sluchajny’x funkczij v zadachax rascheta vibrozashhitny’x sistem dlya komp’yuternogo oborudovaniya // Materialy’ XI Mezhdunar. nauchn. konf. «Sistemy’ komp’yuternoj matematiki i ix prilozheniya», posvyashhennoj 70-letiyu professora V.P. D’yakonova. Smolensk: Izd-vo SmolGu. 2010. № 11. S. 239−241.
- Siniczy’n I.N., Sergeev I.V. Metodicheskoe obespechenie izmereniya, kontrolya i ispy’tanij vy’chislitel’nogo oborudovaniya v usloviyax udarny’x vozdejstvij // Trudy’ konf. «Texnicheskie i programmny’e sredstva sistem upravleniya, kontrolya i izmereniya» (UKI-2010). M.: IPU RAN. 2010. S. 47−56.
- Dobeshi I. Desyat’ lekczij po vejvletam. Moskva–Izhevsk: NICz «Regulyarnaya i xaoticheskaya dinamika». 2004. 464 s.
- Xu J. and Shann W. Galerkin-wavelet methods for two point value problems // Numer. Math. 1992. № 63. P. 123−144.
- Gagnon L. and Lina J.M. Symmetric Daubechies' wavelets and numerical solutions of NLS2 equations // J. Phys. A: Math. Gen. 1994. № 27. P. 8207−8230.
- Lepik U. Numeral solution of evolution equations by the Haar wavelet metods // Appl. Math. Comput. 2007. № 185. P. 695−704.
- Lepik U. Application of the Haar wavelet transform to solving integral and differential equations // Proc. Estonian Acad. Sci. Phys. Math. 2007. № 56. P. 28−46.
- Pissaneczki S. Texnologiya razrezhenny’x matricz. M.: Mir. 1988. 412 s.