Ю. Г. Пастернак1, В. А. Пендюрин2, Р. Е. Рогозин3, Е. А. Рогозин4, С. М. Фёдоров5

1, 3, 5 Воронежский государственный технический университет (г. Воронеж, Россия)

1, 4 ВУНЦ ВВС «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж, Россия)

1, 2 АО НПП «Автоматизированные системы связи» (г. Воронеж, Россия)

Постановка проблемы. Сферические линзы Люнеберга позволяют формировать большое число диаграмм направленности без искажений с любыми значениями азимутальной и угломестной координаты. Однако широкого практического применения сферические линзы Люнеберга не находят из-за сложности и высокой стоимости производства. В настоящее время разработаны различные конструкции сферических линз Люнеберга и технологии их производства. Один из известных способов реализации сферической линзы – выполнение линзы из диэлектрика с частичным воздушным заполнением, в частности, на основе перфорированного диэлектрика. Такая конструкция может быть изготовлена несколькими способами: на основе радиальных отверстий переменного диаметра, изменяющегося в зависимости от радиальной координаты; с использованием набора перфорированных дисков с проделанными отверстиями различного размера для реализации требуемого закона преломления. Техническая реализация обоих способов возможна с применением технологий трехмерной печати, однако линзу Люнеберга из набора перфорированных дисков можно сделать с использованием ЧПУ станка. Основной недостаток при изготовлении сферической линзы из набора перфорированных дисков – анизотропия, которая может привести к ухудшению направленных свойств при разных поляризациях.

Цель. Исследовать направленные свойства при двух ортогональных поляризациях (линейная горизонтальная и вертикальная) сферической линзы Люнеберга, состоящей из набора диэлектрических перфорированных дисков с отверстиями разного диаметра. Результаты. Получены аналитические выражения для расчета относительной эффективной диэлектрической проницаемости на основе анализа энергетических соотношений электрического поля, а также условий непрерывности на границе раздела двух диэлектриков, при этом магнитное взаимодействие с веществом в работе не учитывается. В ходе электродинамического моделирования с использованием метода Вейланда рассмотрены направленные свойства антенной системы на основе линзы Люнеберга в диапазоне 8–18 ГГц при двух ортогональных поляризациях (линейная горизонтальная и вертикальная) и разном положении облучателя относительно центра линзы. В качестве облучателя использован вибратор с рефлектором. Показано, что несмотря на анизотропию используемой периодической структуры исследуемая линза обладает схожими направленными свойствами на двух ортогональных поляризациях. Это подтверждает достоверность используемой методики расчета относительной эффективной диэлектрической проницаемости.

Практическая значимость. Полученные аналитические выражения позволяют рассчитать относительную эффективную диэлектрическую проницаемость с учетом анизотропии. Результаты практического моделирования будут полезны при разработке и технической реализации сферической линзы Люнеберга из набора диэлектрических перфорированных дисков с отверстиями разного диаметра.

Пастернак Ю.Г., Пендюрин В.А., Рогозин Р.Е., Рогозин Е.А., Фёдоров С.М. Исследование сферической линзы Люнеберга, состоящей из набора диэлектрических перфорированных дисков с отверстиями разного диаметра // Антенны. 2021. № 6. С. 13–22. DOI: https://doi.org/10.18127/j03209601-202106-02

1. Кюн Р. Микроволновые антенны. Л.: Судостроение. 1967.
2. Peeler G.D.M., Coleman H. Microwave stepped-index Luneberg lenses // IRE Transactions on Antennas and Propagation. 1958.6. № 2. P. 202–207.
3. Bor J., Lafond O., Merlet H., Le Bars P., Himdi M. Foam based Luneburg lens antenna at 60 GHz // Progress In Electromagnetics Research Letters. 2014. V. 44. P. 1–7.
4. Gunderson L.C., Kauffman K.F. A high temperature Luneburg lens // Proceedings of the IEEE. 1968. V. 56. № 5. P. 883–884.
5. Патент № 2485646 РФ. Устройство для фокусировки типа «линза Люнеберга» / Р.О. Рязанцев, Ю.П. Саломатов. Опубл. 20.06.2013.
6. Sayanskiy A., Glybovski S., Akimov V.P., Filonov D., Belov P., Meshkovskiy I. Broadband 3-D Luneburg lenses based on metamaterials of radially diverging dielectric rods // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. 2017. V. 16. P. 1520–1523.
7. Su Y., Chen Z.N. A flat dual-polarized transformation-optics beamscanning Luneburg lens antenna using PCB-stacked gradient index metamaterials // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2018. V. 66. № 10. P. 5088–5097.
8. Быков К.А., Коротков Л.Н., Пастернак Ю.Г., Рогозин Р.Е., Федоров С.М. Сферическая линза Люнеберга на основе печатных плат с электрически малыми рассеивателями // Вестник ВГТУ. 2019. Т. 15. № 1. С. 78–83.
9. Liang M., Ng W.R., Chang K., Gbele K., Gehm M.E, Xin H. A 3-D Luneburg lens antenna fabricated by polymer jetting rapid prototyping // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2014. V. 62. № 4. P. 1799–1807.
10. Xin H., Liang M. 3D printed microwave and THz devices using polymer jetting techniques // Proceedings of the IEEE. 2017.
    1. 105. № 4. P. 737–755.
11. Changsheng D., Ziqing C., Yong L., Haidong W., Chao J., Shiwen Y. Permittivity of composites used for Luneburg lens antennas by drilling holes based on 3-D printing technique // Journal of Terahertz Science and Electronic Information Technology. 2017. V. 15. № 4. P. 646–651.
12. Patent US5677796A US. Luneberg lens and method of constructing same / K.A. Zimmerman, D.L. Runyon. 1997.
13. Ma H.F., Cui T.J. Three-dimensional broadband and broad-angle transformation-optics lens // Nature Communications. 2010. V. 1. № 8. Article 124.
14. Sato K., Ujiie H. A plate Luneberg lens with the permittivity distribution controlled by hole density // Electronics and Communications in Japan. Part 1. 2002. V. 85. № 9. P. 163–166.
15. Зелкин Е.Г., Петрова Р.А. Линзовые антенны. М.: Сов. радио. 1974.
16. Weiland T. A discretization method for the solution of Maxwell`s equations for six-component fields // Electronics and Communication. 1977. V. 31. P. 116–120.
17. Марков Г.Т., Сазонов Д.М. Антенны. М.: Энергия. 1975.