Т. В. Кожевникова¹, В. А. Малахов², А. С. Нечаев³, А. А. Никитин4, А. С. Раевский5, С. Б. Раевский6, А. Ю. Седаков7, А. А. Титаренко8, А. С. Кузяев9

1–3, 5–8 Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева (г. Нижний Новгород, Россия)

3, 4, 7–9 Филиал РФЯЦ-ВНИИЭФ «НИИИС им. Ю.Е. Седакова» (г. Нижний Новгород, Россия)

Постановка проблемы. Для исследования спектров волн направляющих структур, описываемых несамосопряженными операторами, необходим целенаправленный поиск комплексных решений дисперсионных уравнений, соответствующих собственным значениям решаемых краевых задач электродинамики.

Цель. Исследовать применение комбинированного численного метода поиска комплексных корней, объединяющего в себе метод Мюллера и метод вариации фазы, для нахождения комплексных решений дисперсионных задач.

Результаты. Показаны результаты решений различных видов дисперсионных задач для направляющих структур, соответствующих различным типам волн, которые получены с помощью комбинированного численного метода поиска комплексных корней.

Практическая значимость. Проведенные исследования позволяют получить полную информацию о спектрах волн направляющих структур.

Кожевникова Т.В., Малахов В.А., Нечаев А.С., Никитин А.А., Раевский А.С., Раевский С.Б., Седаков А.Ю., Титаренко А.А., Кузяев А.С. Особенности поиска комплексных решений несамосопряженных краевых задач электродинамики // Антенны. 2021. № 2. С. 7–19. DOI: https://doi.org/10.18127/j03209601-202102-02

1. Веселов Г.И., Раевский С.Б. Слоистые металло-диэлектрические волноводы. М.: Радио и связь. 1988.
2. Раевский А.С., Раевский С.Б. Комплексные волны. М.: Радиотехника. 2010.
3. Малахов В.А., Раевский А.С. Комплексные волны в волноводно-щелевой линии и новый подход к оценке корректности решений электродинамических задач, поставленных в незамкнутой форме // Радиотехника и электроника. 2001. Т. 46. № 5. С. 517–521.
4. Muller D.E. A method for solving algebraic equations using an automatic computer // Mathematical Tables and Other Aids to Computation. 1956. № 10. P. 208–215.
5. Бритов И.Е., Раевский А.С., Раевский С.Б. Целенаправленный поиск комплексных волн в направляющих электродинамических структурах // Антенны. 2003. № 5 (72). С. 64–71.
6. Привалов И.И. Введение в теорию функции комплексного переменного. М.: Наука. 1967.
7. Малахов В.А., Раевский А.С., Раевский С.Б. О решении дисперсионных уравнений волн направляющих электродинамических структур на комплексных плоскостях волновых чисел // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2015. Т. 55. № 6. С. 1028–1038.
8. Веселов Г.И., Егоров Е.Н., Алехин Ю.Н. и др. Микроэлектронные устройства СВЧ: Учеб. пособие для радиотехнических специальностей вузов / Под ред. Г.И. Веселова. М.: Высшая школа. 1988.
9. Малахов В.А., Раевский А.С. Комплексные волны в экранированной микрополосковой линии // Радиотехника и электроника. 1999. Т. 44. № 1. С. 58–61.
10. Шевченко В.В. Наглядная классификация волн, направляемых регулярными открытыми волноводами // Радиотехника и электроника. 1969. Т. 14. № 10. С. 1768–1772.
11. Унгер Х.Г. Планарные и волоконные оптические волноводы. М.: Мир. 1988.
12. Бритов И.Е., Раевский А.С. О характеристиках несимметричных волн открытого диэлектрического волновода вблизи критических частот // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 1999. Т. 2. № 2. С. 33–36.
13. Бахарев С.И., Вольман В.И., Либ Ю.Н. и др. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств / Под ред. В.И. Вольмана. М.: Радио и связь. 1982.
14. Климов В.В. Наноплазмоника. М.: Физматлит. 2010.
15. Федянин Д.Ю., Арсенин А.В., Лейман В.Г., Гладун А.Д. Поверхностные плазмон-поляритоны с отрицательной и нулевой групповыми скоростями, распространяющиеся по тонким металлическим пленкам // Квантовая электроника. 2009. Т. 39. № 8. С. 745–750.
16. Малахов В.А., Попков К.В., Раевский А.С. Комплексные волны и комплексный резонанс в структурах с металлическими нанопленками на оптических частотах // Труды НГТУ. 2012. № 1. С. 120–127.
17. Ильинский А.С., Слепян Г.Я. Колебания и волны в электродинамических системах с потерями. М.: Изд-во МГУ. 1983.
18. Малахов В.А., Нечаев А.С., Раевский А.С., Раевский С.Б. Присоединенная волна круглого открытого диэлектрического волновода // Письма в журнал технической физики. 2019. Т. 45. № 17. С. 35–38.
19. Малахов В.А., Раевский А.С., Раевский С.Б. Присоединенные волны в круглом двухслойном экранированном волноводе // Письма в журнал технической физики. 2011. Т. 37. № 2. С. 71–79.