И. А. Вдовиченко  к.ф.-м.н., доцент,  кафедра «Физика и техника оптической связи», 

Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева E-mail: physics@nntu.ru

Г. С. Малышев  аспирант,  кафедра «Физика и техника оптической связи», 

Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева

E-mail: gr1g0r@yandex.ru

Н. А. Новоселова  к.т.н., доцент, 

кафедра «Физика и техника оптической связи», 

Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева Г. И. Шишков  к.т.н., профессор, 

кафедра «Физика и техника оптической связи», 

Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева

Постановка проблемы. Понятие «собственные и несобственные волны (колебания)» обычно связывают с формулировкой соответствующих краевых задач. Собственные волны (колебания) описываются решениями полностью однородных краевых задач – однородное дифференциальное уравнение и однородные граничные условия. Несобственные волны (колебания) связывают либо с неоднородными краевыми задачами, в которых решается неоднородное уравнение Гельмгольца, либо с полуоднородными краевыми задачами – однородное уравнение и частично неоднородные (ненулевые) граничные условия. Несобственные волны второй категории по классификации характерны, например, для открытых направляющих структур – волны, не удовлетворяющие нулевому граничному условию на бесконечности.

Цель. Рассмотреть несобственные волны (колебания), которые предлагается классифицировать как волны (колебания), присоединенные к источнику, а также краевые самосогласованные задачи, которые описывают колебания и волны, присоединенные к источнику.

Результаты. Показано, что в диапазоне существования комплексных волн при условии их парного возбуждения в круглом двухслойном экранированном волноводе возникает явление, получившее название «комплексный резонанс», который описывается самосогласованной краевой задачей и рассматривается как колебание, присоединенное к источнику. Колебание является несобственным, поскольку существует только при наличии источника, через который замыкаются потоки мощности двух комплексно сопряженных волн.

Практическая значимость. Определено место метода частичных областей и лучевого метода в системах компьютерного проектирования открытых направляющих структур.

1. Унгер Х.Г. Планарные и волоконные оптические волноводы. М.: Мир. 1980.
2. Раевский С.Б., Титаренко А.А. Решение внешней краевой задачи о распространении электромагнитных волн в направляющей диэлектрической структуре произвольного поперечного сечения // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2009. Т. 49. № 12. С. 22012213.
3. Малышев Г.С., Седаков А.Ю., Титаренко А.А. Два метода расчета характеристик полоскового диэлектрического волновода // Антенны. 2015. № 6. С. 6368.
4. Беланов А.С., Дианов Е.М., Кривенков В.И. Дисперсия в световодах со сложным профилем показателя преломления // Доклады академии наук. 1999. Т. 364. № 1. С. 3741.
5. Раевский С.Б., Титаренко А.А. Метод электродинамического расчета прямоугольных закрытых волноводов с произвольным диэлектрическим заполнением // Антенны. 2007. № 2. С. 411.
6. Клеев А.И., Маненков А.Б., Рожнев А.Г. Численные методы расчета диэлектрических волноводов (волоконных световодов): частные методы // Радиотехника и электроника. 1993. Т. 38. № 5. С. 769788.
7. Малышев Г.С., Раевская Ю.В., Титаренко А.А. Сравнительная оценка методов расчета открытых диэлектрических волноводов // Антенны. 2017. № 7. С. 6776.
8. Малышев Г.С., Раевская Ю.В., Титаренко А.А. Три метода расчета открытых диэлектрических волноводов // Антенны. 2018. № 1. С. 5360.