Т.Ю. Покровская1, Ш.Р. Юсупов2, М.К. Паденев3

1–3 ФГБОУ ВО Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева (КНИТУ-КАИ) (г. Казань, Россия)

1 vip89@mail.ru, 2 shamil_79@rambler.ru, 3 padenev2005@yandex.ru

Постановка проблемы. Определение частоты сердечных сокращений (ЧСС) зависит от индивидуальных параметров человека. Существующие на сегодняшний день математические модели не учитывают индивидуальные параметры, что зачастую приводит к неточным результатам измерения. Это является острой проблемой на современном этапе развития персонализации тренировочных программ и систем мониторинга здоровья.

В работе рассматриваются современные подходы к математическому моделированию влияния физических упражнений на ЧСС. Предложенная модифицированная математическая модель описывает динамику ЧСС в ответ на различные режимы физической нагрузки. Представлены результаты верификации модели на экспериментальных данных с использованием статистических методов анализа.

Цель работы – определение и верификация математической модели, описывающей динамику ЧСС в ответ на физическую нагрузку различной интенсивности с учетом индивидуальных физиологических параметров человека.

Результаты. Рассмотрена существующая математическая модель, в которой определена неточность результатов предсказаний ЧСС человека из-за отсутствия учета индивидуальных параметров. Предложена новая математическая модель, в которой учитываются индивидуальные параметры человека, что позволяет более точно определить ЧСС.

Практическая значимость. Разработанная модель позволяет прогнозировать индивидуальную реакцию сердечно-сосудистой системы на физическую нагрузку, что имеет значение для персонализации тренировочных программ и систем мониторинга здоровья. Модель может быть использована в дальнейшем как в медицинской практике, так и в спорте для более качественного определения ЧСС человека и предотвращения перетренированности сердечно-сосудистой системы.

Покровская Т.Ю., Юсупов Ш.Р., Паденев М.К. Влияние физических упражнений на сердечный ритм: математическое моделирование // Технологии живых систем. 2026. T. 23. № 2. С. 73-81. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700997-202602-07

1. Майкл С., Грэм К.С., Дэвис Г.М. Сердечные автономные реакции во время упражнений и восстановления // Frontiers in Physiology. 2017. V. 8. P. 301.
2. Ахтен Й., Йеукендруп А.Е. Мониторинг сердечного ритма: области применения и ограничения // Спортивная медицина. 2003. V. 33. № 7. P. 517–538.
3. Воробьёв А.О., Синицын А.В. Регуляция сердечного ритма при физических нагрузках // Кардиология. 2013. V. 53. № 2. P. 37–45.
4. Taralov Z., Terziyski K., Kostianev S. Heart rate variability during exercise: a systematic review // Physiology & Behavior. 2015. V. 138. P. 180–190.
5. Басов А.А., Кузнецов Д.П. Оценка адаптации сердечно-сосудистой системы к физическим нагрузкам // Физиология человека. 2018. V. 44. № 3. P. 56–67.
6. Watanabe T., Yamamoto Y. Autonomic nervous control of heart rate during exercise // American Journal of Physiology. 2000. V. 278. № 6. P. 1646–1652.
7. Gamelin F.X., Berthoin S., Bosquet L. Validity of heart rate variability to assess autonomic responses to exercise // European Journal of Applied Physiology. 2006. V. 97. № 2. P. 114–125.
8. Бродат Р.В., Неймейер Х., Виллемс Дж.Л. Наблюдатель смотрит на синхронизацию // Труды IEEE по схемам и системам I. 1999. V. 46. № 8. P. 976–988.
9. Басов А.А., Кузнецов Д.П. Оценка адаптации сердечно-сосудистой системы к физическим нагрузкам // Физиология человека. 2018. V. 44. № 3. P. 56–67.
10. Сафронов В.А., Баранов П.М. Индивидуальные реакции сердечного ритма при различных типах физической нагрузки // Современные проблемы спортивной физиологии. 2019. № 2. P. 78–91.
11. Чжан Х., Ли В. Вариабельность сердечного ритма при выполнении упражнений различной интенсивности // Китайский журнал кардиологии. 2022. V. 36. № 5. P. 154–168.
12. Корнилов В.В., Исаев Н.А. Биомеханические аспекты сердечного ритма в спорте. СПб.: Питер. 2015. 284 с.
13. Leon L.A., Travers J. Heart rate variability response to different types of exercise // Journal of Sports Science & Medicine. 2018. V. 17. № 3. P. 456–468.
14. Иванов А.В., Петров С.Н. Методы математического моделирования биомедицинских сигналов // Радиотехника. 2021. № 5. С. 45–52.
15. Шмидт Ф.П., Гроссман В. Влияние интенсивности нагрузки на восстановление сердечного ритма // Journal of Human Kinetics. 2016. № 4. P. 201–213.