П.Б. Татаринцев – 

к.т.н., доцент, кафедра высшей математики, 

Югорский государственный университет (г. Ханты-Мансийск) E-mail: pbt@ugrasu.ru

Ж.И. Молчанова – 

к.м.н., доцент, кафедра неврологии и психиатрии, Ханты-Мансийская государственная  медицинская академия E-mail: hmgmi2006@mail.ru 

И.В. Радыш – 

д.м.н., профессор, академик РЭА, зав. кафедрой «Управление сестринской деятельностью», 

Российский университет дружбы народов (Москва)

E-mail: iradysh@mail.ru

О.Н. Рагозин – 

д.м.н., профессор, кафедра госпитальной терапии, Ханты-Мансийская государственная  медицинская академия

E-mail: oragozin@mail.ru

Н.В. Кокорина – 

к.с-х.н., доцент, кафедра экологии и природопользования,  Югорский государственный университет (г. Ханты-Мансийск)

E-mail: N_Kokorina@ugrasu.ru

В обзоре литературы описываются возможности применения различных методов анализа вариабельности сердечного ритма во временной и частотной областях, а также методов нелинейной динамики. Цель работы – краткий исторический обзор развития концепции вариабельности сердечного ритма, подходов и методов ее количественного описания. Описаны преимущества разработки и внедрения в клиническую практику циркулярных методов анализа вариабельности ритма сердца в связи с квазипериодичностью сердечного ритма, носящего отчасти периодический, отчасти случайный характер, близкого к почти периодическим процессам. Непредсказуемый характер колебаний длительностей RR-интервалов требует применения в анализе изменчивости сердечного ритма методов математической статистики, реализуемых во временной области – основанных на статистических показателях пульса как выборки: частоте пульса HR, периоде пульса HP, стандартном отклонении нормальных интервалов SDNN, коэффициенте вариации CV и др. Однако повторяющийся характер сокращений сердца для исследования их периодической структуры диктует предпочтение в выборе методов гармонического анализа вариабельности сердечного ритма, например, спектрального. При высокой оценке клинической значимости применения обоих подходов из виду упускается тот факт, что сердечный ритм при всей своей непредсказуемости имеет физиологические ограничения: слишком продолжительный или слишком короткий промежуток времени между сокращениями приводит к существенным негативным последствиям для организма, то есть ритм сердца не может носить исключительно случайный характер, также как не может быть совершенно периодическим, поскольку сердце обладает способностью адаптации своей насосной функции к потребностям организма.  Статистические показатели общепринятых методик анализа изменчивости сердечного ритма во временной области не могут быть адекватны изучаемому явлению: их статистические свойства зависимы от продолжительности записи T и количества сокращений сердца в выборке N. Спектральные методы исследования в частотной области сталкиваются с неразрешимой проблемой нестационарности исследуемого временного ряда, что также ставит под сомнение полную пригодность данного инструмента для исследования вариабельности. Для разработки универсальных показателей вариабельности ритма сердца, величина которых имела бы ясную физиологическую и клиническую трактовку, необходимо привлекать математические модели квазипериодических процессов в рамках циркулярного подхода, свободные от указанных недостатков.

1. Алиева А.М., Голухова Е.З., Пинчук Т.В. Вариабельность сердечного ритма при хронической сердечной недостаточности (литературный обзор) // Архивъ внутренней медицины. 2013. № 6 (14). С. 47–52.
2. Баевский Р.М., Иванов Г.Г. Вариабельность сердечного ритма: теоретические аспекты и возможности клинического применения // Ультразвуковая и функциональная диагностика. 2001. № 3. С. 108–127.
3. Бокерия Л.А., Бокерия О.Л., Волковская И.В. Вариабельность сердечного ритма: методы измерения, интерпретация, клиническое использование // Анналы аритмологии. 2009. № 4. С. 21–32.
4. Буй М.З., Таратухин Е.О. Возможности методики вариабельности сердечного ритма // Российский кардиологический журнал. 2011. № 6 (92). С. 69–75.
5. Василенко А.Ф., Суфианов А.А., Шамуров Ю.С., Уточкина И.М., Орлов А.С., Тубаева Т.Ф. Вариабельность сердечного ритма при двусторонней глубинной стимуляции субталамических ядер при болезни Паркинсона // Современные проблемы науки и образования. 2013. № 5. С. 315.
6. Губарева И.В., Крюков Н.Н. Вариабельность сердечного ритма у больных с диастолической дисфункцией левого желудочка // Сибирский медицинский журнал (г. Томск). 2012. Т. 27. № 3. С. 53–56.
7. Кисленко О.А., Котлунова Н.П., Романова М.П. Диагностическое значение вариабельности сердечного ритма у детей грудного возраста с патологией сердечно-сосудистой системы // Детская больница. 2012. № 3. С. 23−27. 
8. Майстров А.И., Богомолов А.В., Алехин М.Д., Зарецкий А.П. Математическое моделирование ритмокардиографических сигналов для стандартизации методов их спектрального анализа // Труды Московского физико-технического института. 2015. Т. 7. № 3 (27). С. 116–130.
9. Михайлов В.М. Вариабельность ритма сердца: опыт практического применения метода. Иваново. 2002. 290 с.
10. Северин А.Е., Розанов В.В., Торшин В.И., Щукин С.И. Одновременный анализ сердечного ритма и дыхания для расширения возможностей функциональной диагностики // Биомедицинская радиоэлектроника. 2011. № 10. С. 96–102.
11. Шаламова Е.Ю., Сафонова В.Р., Рагозин О.Н., Радыш И.В., Гудков А.Б., Чижов А.Я. Выбор копинг-стратегий и их взаимосвязи с функциональным состоянием у студентов северного медицинского вуза // Технологии живых систем. 2016. Т.13. № 4. С. 4–16.
12. Akselrod S., Gordon D., Ubel F.A., Shannon D.C., Barger A.C., Cohen R.J. Power spectrum analysis of heart rate fluctuations: a quantitative probe of beat-to-beat cardiovascular control // Science. 1981. V. 213. P. 220–222.
13. Anrep G.V., Pascua W., Rossler R. Respiratory variations in the heart rate I. The reflex mechanism of respiratory arrhythmia // Proceedings of the royal society. 1936. V. 119. P. 197–217.
14. Anrep G.V., Pascua W., Rossler R. Respiratory variations in the heartrate II. The central mechanism of respiratory arrhythmia and the inter-relationship between central and reflex mechanisms // Proceedings of the royal society.1936. V. 119. P. 218–230.
15. Bainbridge F.A. The relation between respiration and the pulse-rate // The journal of physiology. 1920. V. 54. № 3. P. 192–202.
16. Bay N.S.Y., Bay B.H. Greek anatomist Herophilus: The father of anatomy // Anatomy & cell biology. 2010. V. 43. № 4. P. 280–283.
17. Bedford E.D. The ancient art of feeling the pulse // British Heart J. 1951. V.13. № 4. P. 423–437.
18. Berntson G.G., Bigger J.T., Eckberg D.L. et al. Heart rate variability: origins, methods, and interpretive caveats // Pyschophysiology. 1997. V. 34. P. 623–648.
19. Bigger J.T.J., Steinman R.C., Rolnitzky L.M., Fleiss J.L., Albrecht P., Cohen R.J. Power law behavior of RR-interval variability in healthy middle-aged persons, patients with recentacute myocardial infarction, and patients with heart transplants //Circulation. 1996. V. 93. P. 2142–2151.
20. Bigger T.J. The Predictive Value of RR Variability and Baroreflex Sensitivity in Coronary Heart Disease // Cardiac Electrophysiology Review. 1997. V. 1. № 1–2. P. 198–204.
21. Boylan M. Galen: on blood, the pulse, and the arteries // J. History of Biology. 2007. V. 40. № 2. P. 207–230.
22. Chess G.F., Tam R.M.K. Influence of cardiac neural inputs on rhythmic variations of heart period in the cat // Am. J. Physiology. 1975. V. 228. № 3. P. 775–780.
23. Cooley J.W., Tukey J.W. An algorithm machine for the calculation of complex Fourier series // Mathematics of Computation. 1965. V. 19. № 90. P. 297–301.
24. De Jong M., Randall D.C. Heart rate variability analysis in the assessment of autonomic function in heart failure // J. Cardiovascular Nursing. 2005. V. 20. № 3. P. 186–195.
25. Denver J.W., Reed S.F., Porges S.W. Methodological issues in the quantification of respiratory sinus arrhythmia // Biological Psychology. 2007. V. 74. P. 286–294.
26. Denton T.A., Diamond G.A., Helfant R.H., Khan S., Karagueuzian H. Fascinating rhythm: a primer on chaos theory and its application to cardiology // Am. Heart J. 1990. V.120. № 6. P. 1419–1440.
27. Donders F.C. ZurPhysiologie des nervusvagus // Archivfür die gesamtePhysiologie des Menschen und der Tiere. 1868.  V. 1. № 1. P. 331–361.
28. Einthoven W. Über die Form des menschlichenelectrokardiogramms // Pflugers Arch. 1895. № 60. P. 101–103.
29. Farrell T.G., Bashir Y., Cripps T., Malik M., Poloniecki J., Bennett E.D., Ward D.E., Camm A.J. Risk stratification for arrhythmic events in postinfarction patients based on heart rate variability, ambulatory electrocardiographic variables and the signal-averaged electrocardiogram // J. Am. College of Cardiology. 1991. V. 18. № 3. P. 687–697.
30. Fisch C. Centennial of the string galvanometer and the electrocardiogram // J. Am. College of Cardiology. 2000. V. 36.  № 7. P. 1737–1745.
31. Floyer S.J. The Physician’s Pulse Watch; or, an Essay to Explain the Old Art of Feeling the Pulse, and to Improve it by Help of the Pulse Watch. London: Published by S.Smith and B. Walford. 1707. 13 p.
32. Floyer S.J. The Pulse Watch. London: Published by J. Nicholson, W. Taylor, and J.H. Clements. 1710. 25 p.
33. Frédéricq L. De l’influence de la respiration sur la circulation. Les oscillations respiratoires de la pressionartérielle chez le chein // Arch. Biol. Paris. 1882. V. 3. P. 55–100.
34. Goldberger A.L., West B.J. Applications of nonlinear dynamics to clinical cardiology // Annals of the New York academy of sciences. 1987. V. 504. P. 195–213.
35. Guevara M.R., Glass L., Shrier A. Phase-locking, period doubling bifurcations and irregular dynamics in periodically stimulated cardiac cells // Science. 1981. V. 214. P. 1350–1353.
36. Guyton A.C., Harris J.W. Pressoreceptor-autonomic oscillation: a probable cause of vasomotor waves // Am. J. Physiology. 1951. V. 165. № 1. P. 158–166.
37. Hales S. Statistical Essays: Concerning Haemastaticks; or, an Account of some Hydraulick and Hydrostatical Experiments made on the Blood and Blood-Vessels of Animals. London: Published by W. Innys and R. Manby. 1733. 15 p.
38. Hamlin R.L., Smith R.C., Smetzer D.L. Sinus arrhythmia in the dog // Am, J. Physiology. 1966. V. 210. P. 321–328.
39. Heart rate variability: standards of measurement, physiological interpretation and clinical use. Task Force of the European Society of Cardiology and the North American Society of Pacing and Electrophysiology // Circulation. 1996. V. 5. № 93.  P. 1043–1065.
40. Hering E. Über den Einfluss der Athmung auf den Kreislauf. Zweite Mitteilung: Über eine reflectorische Beziehungzwischen Lunge und Herz. Sber Akd Wiss Wien Math-naturwiss Klasse 2 // Abteilung. 1871. V. 64. P. 333–354.
41. Holter N.J. New method for heart rate studies continuous electrocardiography of active subjects // Science. 1961. № 134.  P. 1214–1220.
42. Houle M.S., Billman G.E. Low-frequency component of the heart rate variability spectrum: a poor marker of sympathetic activity // Am. J. Physiology. 1999. V. 276. P. H215–H223.
43. Hyndman B.W., Kitney R.I., Sayers B.M. Spontaneous rhythms in physiological control systems // Nature. 1971. № 233. P. 339–341.
44. Hyndman B.W., Gregory J.R. Spectral Analysis of sinus arrhythmia during mental loading // Ergonomics. 1975. V. 18.  P. 255–227.
45. Iyengar N., Peng C.K., Morin R., Goldberger A.L., Lipsitz L.A. Age-related alterations in the fractal scaling of cardiac interbeat interval dynamics // Am. J. Physiology. 1996. V. 271. P. R1078–R1084.
46. Janßen J.D., Schanze T. Analysis and classification of ECG-waves and rhythms using circular statistics and vector strength // Current Directions in Biomedical Engineering. 2017. V. 3. № 2. P. 91–94.
47. Katz L.N., Hellerstein H.K. Electrocardiography // In: Circulation of the Blood Men and Ideas. 1982. P. 265–354.
48. Katona P.G., Poitras J.W., Barnett G.O., Terry B.S. Cardiac vagal efferent and heart period in the carotid sinus reflex // Am. J. Physiology. 1970. V. 218. P. 1030–1037.
49. Kay S.M., Marple S.L. Spectrum analysis: a modern perspective // Proceedings of the IEEE. 1981. V. 6. P. 1380–1419.
50. Kleiger R.E., Miller J.P., Bigger J.T.J., Moss A.J. Decreased heart rate variability and its association with increased mortality after acute myocardial infarction // Am. J. Cardiology. 1987. V. 59. № 4. P. 256–262.
51. Kingwell B.A., Thompson J.M., Kaye D.M., McPerherson G.A., Jennings G.L., Esler M.D. Heart rate spectral analysis, cardiac norepinephrine spillover, and muscle sympathetic nerve activity during human sympathetic nervous activation and failure // Circulation. 1994. V. 90. P. 234–240.
52. Kollai M., Mizse G. Respiratory sinus arrhythmia is a limited measure of cardiac parasympathetic control in man // J. Physiology. 1990. V. 424. № 1. P. 329–342.
53. Lombardi R., Sandrone G., Mortara A., Torzillo D., LaRovere M.T., Signorini M.G., Cerutti S., Malliani A. Linear and nonlinear dynamics of heart rate variability after acute myocardial infraction with normal and reduced left ventricular ejection fraction // Am. J. Cardiology. 1996. V. 77. № 15. P. 1283–1288.
54. Ludwig C. Beitrage zur Kenntniss des Einflusses der Respriations bewegungen auf den Blutlaufim Aortensysteme // Arch AnatPhysiol Leipzig. 1847. V. 13. P. 242–302.
55. Mäkikallio T.H., Huikuri H.V., Hintze U.., Mitrani R.D., Castellanos A., Myberburg R.J., Moller M. Fractal analysis and time- and frequency-domain measures of heart rate variability as predictors of mortality in patients with heart failure // Am. J. Cardiology. 2001. V. 87. № 2. P. 178–182.
56. Mäkikallio T.H., Koistinen J., Jordaens L., Tulppo M.P., Wood N., Golosarky B., Peng C.K., Goldberger A.L., Huikuri H.V. Heart rate dynamics before and after spontaneous onset of ventricular fibrillation in patients with healed myocardial infarcts // Am. J. Cardiology. 1999. V. 83. № 6. P. 880–884.
57. Malik M., Xia R., Odemuyiwa O., Staunton A., Poloniecki J., Camm A.J. Influence of the recognition artefact in the automatic analysis of long-term electrocardiograms on time domain measurements of heart rate variability // Medical & biological engineering & computing. 1993. V. 31. P. 539–544.
58. Malliani A., Pagani M., Lombardi F., Cerutti S. Cardiovascular neural regulation explored in the frequency domain // Circulation. 1991. V. 84. P. 482–492.
59. Moody G.B., Mark R.G., Goldberger A.L. PhysioNet: a research resource for studies of complex physiologic and biomedical signals // Computers in Cardiology. 2000. V. 27. P. 179–182.
60. Myers G.A., Martin G.J., Magid N.M., Barnet P.S., Schaad J.W., Weiss J.S., Lesch M., Singer D.H. Power spectral analysis of heart rate variability in sudden cardiac death: comparison to other methods // IEEE Transactions on Biomedical. 1986.  V. BME-33. № 12. P. 1149–1156.
61. Pagani M., Lombardi F., Guzzetti S., Sandrone G., Rimoldi O., Malatto G., Cerutti S., Malliani A. Power spectral density of heart rate variability as an index of symptho-vagal interactions in normal and hypertensive subjects // J. Hypertension. 1984. V. 2. P. 383–385.
62. Peñáz J., Honzikova N., Fisher B. Spectral analysis of resting variability of some circulatory parameters in man // PhysiologiaBohemoslovaca. 1978. V. 27. P. 349–357.
63. Pikkujämsä S.M., Mäkikallio T.H., Sourander L.B., Räihä I.J., Räihä P., Skyttä J., Peng C.K., Gold P.S.K., Huikuri H.V. Cardiac interbeat interval dynamics from childhood to senescence: comparison of conventional and new measures based upon fractals and chaos theory // Circulation. 1999. V. 100. P. 393–399.
64. Preiss G., Iscoe S., Polosa C. Analysis of periodic breathing pattern associated with Mayer waves // Am. J. Physiology. 1975. V. 228. P. 768–774.
65. Pomeranz M., Macaulay R.J.B., Caudill M.A. Assessment of autonomic function in human by heart rate spectral analysis // Am. J. Physiology. 1985. V. 248. P. H151–H153.
66. Thayler J.F., Yamamoto S.S., Brosschot J.F. The relationship of autonomic imbalance, heart rate variability and cardiovascular disease risk factors // International J. Cardiology. 2010. V. 141. № 2. P. 122–131.
67. Traube L. Überperiodisсhe Thätigkeits-Ausserungen des vasomotorischen und Hemmungs Nervenzentrums // Centrablatt Med. Wiss. 1865. V. 56. P. 880–885.
68. Tulppo M.P., Kiviniemi A.M., Hautala A.J., Kallio M.S.T., Mäkikallio T., Huikuri H.V. Physiological background of the loss of fractal heart rate dynamics // Circulation. 2005. V. 112. P. 314–319.
69. Saul J.P., Albrecht,P., Berger R.D., Cohen R.J. Analysis of long-term heart variability: methods, 1/f scaling and implications // In: Computers in Cardiology. Silver Springs, MD: IEEE Computer Society Press. 1987. P. 419–422.
70. Sayers B.M. Analysis of heart rate variability // Ergonomics. 1973. № 16. P. 17–32.
71. Weinberg C.R., Pfeifer M.A. An Improved Method for Measuring Heart-Rate Variability: Assessment of Cardiac Autonomic Function // Biometrics. 1984. V. 40. № 3. P. 855–861.
72. Woo M.A., Stevenson W.G., Moser D.K., Middlekauff H.R. Complex heart rate variability and serum norepinephrine levels in patients with advanced heart failure // J. Am. College of Cardiology. 1994. V. 23. № 3. P. 565–569.