В.В. Макаренков1, Г.Н. Ульянов2, И.С. Шамсиев3, А.А. Шаталов4, В.А. Шаталова5, Н.А. Куприянов6, И.В. Какаев7

1, 7 Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского (Санкт-Петербург, Россия)
2–4 Михайловская военная артиллерийская академия (Санкт-Петербург, Россия)
5 Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича (Санкт-Петербург, Россия)
6 Краснодарское высшее военное авиационное училище летчиков им. Героя Советского Союза А.К. Серова (г. Краснодар, Россия)

1makar8722@mail.ru, 2–5 gonta-gv@yandex.ru, 6 sektor-ussr@rambler.ru,7 makar8722@mail.ru

Постановка проблемы. Цифровые фильтры и блоки фильтров с многочастотной дискретизацией применяются в радиосвязи, антенных системах, аналоговых системах речевой связи,при сжатии изображений, обработке речи, а также в промышленной цифровой аудиоаппаратуре. В течение последних нескольких лет в области многоскоростных систем достигнуты заметные успехи. В их числе разработка децимационных и интерполирующих фильтров, анализ и синтез блоков фильтров (квадратурных зеркальных фильтров) и формулировка новых теорем о дискретизации. Применение параллельной обработки многоскоростных сигналов и адаптации в условиях априорной неопределенности статистических характеристик (СХ) сверхширокополосных (СШП) сигналов должны упростить обработку данных, снизить вычислительную сложность в рассматриваемых информационных системах, а также увеличить их пропускную способность. К одним из таких подходов относится использование в алгоритмах адаптивной фильтрации СШП-сигналов полифазного разложения входного случайного процесса (СП) на частотные субполосы. Однако эффект наложения спектров сигналов различных субполос, вызванный неидеальностью передаточных функций фильтров и их отличием от желаемой прямоугольной формы, приводит к существенным потерям в обработке сигналов и ограничивает область применения рассматриваемого подхода. В данной статье рассматривается использование адаптивного модифицированного варианта полифазного разложения, позволяющего учесть неидеальность передаточных характеристик фильтров при разложении входного СП на частотные субполосы.

Цель. Синтезировать адаптивный алгоритм многомерной фильтрации СШП-сигналов на основе предварительного разложения входного случайного процесса на частотные субполосы с учетом неидеальности передаточных характеристик фильтров.

Результаты.Проведен синтез адаптивного алгоритма многомерной фильтрации СШП-сигналов на основе разложения входного СП на частотные субполосы с использованием модифицированного варианта полифазного разложения. Отмечено, что данное разложение основано на унитарном преобразовании входного случайного вектора в вектор с взаимно-некоррелированными подвекторами. В результате такого преобразования произведена последующая обработка сигналов в субполосах при неизвестных СХ входного векторного СШП СП. При этом ковариационная матрица выборок входного СП приведена к блочно-диагональному виду. Предложено для адаптации алгоритма в условиях параметрической априорной неопределенности использовать метод прямых вычислений.

Практическая значимость. Реализация разработанного алгоритма представлена в виде многомерного адаптивного банка фильтров с расчетом неизвестных СХ входного векторного СШП СП по методу прямых вычислений. Использование модифицированного варианта полифазного разложения позволяет обеспечить требуемую точность вычислений рассмотренного алгоритма за счет учета искажений обработки данных, вызванных неидеальностью передаточных характеристик фильтров. Применение метода прямых вычислений позволяет повысить скорость сходимости адаптивного алгоритма по сравнению со стохастическими градиентными методами.

Макаренков В.В., Ульянов Г.Н., Шамсиев И.С., Шаталов А.А., Шаталова В.А., Куприянов Н.А., Какаев И.В. Адаптивный алгоритм фильтрации сверхширокополосных сигналов на основе полифазного разложения входного случайного процесса на частотные субполосы // Наукоемкие технологии. 2026. Т. 27. № 2. С. 5−21. DOI: https://doi.org/ 10.18127/ j19998465-202602-01

1. Егорова Е.В., Аксяитов М.Х., Рыбаков А.Н. Цифровая обработка радиолокационных сигналов при нескольких скоростях передачи данных // Наукоемкие технологии. 2025. Т. 26. № 3. С. 32–40. DOI 10.18127/j19998465-202503-04. EDN MOVRLE.
2. Петешов А.В., Пафиков Е.А., Пыхтункин А.В. Функциональная схема формирователя векторного зондирующего сигнала // Изв. Тульского гос. ун-та. Сер.: Технические науки. 2019. № 10. С. 70–76. EDN KTBJDY.
3. Платонов О.И., Лобов Е.М. Цифровые банки фильтров анализа-синтеза сигналов // Телекоммуникации и информационные технологии. 2017. Т. 4. № 1. С. 24–29. EDN ZBKJCH.
4. Иванов С.А., Стародубцев Ю.И. Теорема о представлении непрерывного многопараметрического сигнала с ненулевой дисперсией дискретными отсчетами // Системы управления, связи и безопасности. 2021. № 2. С. 12–36. DOI 10.24412/2410-9916-2021-2-12-36. EDN KQLIWT.
5. Горбунов Ю.Н. Теорема о стохастической дискретизации изображений в радиолокации и связи // Журнал радиоэлектроники. 2018. № 10. С. 3. DOI 10.30898/1684-1719.2018.10.8. EDN FCIPXB.
6. Макаренков В.В., Шаталов А.А., Шаталова В.А., Куприянов Н.А., Якубовский С.В. Адаптивный алгоритм распознавания стационарных и нестационарных случайных процессов в условиях параметрической априорной неопределенности статистических характеристик сигналов и помех // Нелинейный мир. 2025. Т. 23. № 4. С. 12–29. DOI 10.18127/j20700970-202504-02. EDN WYNUPO.
7. Васюков В.Н., Лозовский И.Ф., Морозов Ю.В. и др. Пространственно-временная обработка широкополосных сигналов радиолокационных системах с адаптивными цифровыми антенными решетками. Новосибирск: Новосибирский государственный технический университет. 2022. 240 с. (Монографии НГТУ). ISBN 978-5-7782-4743-7. DOI 10.17212/978-5-7782-4743-7. EDN MLXGRJ.
8. Литюк В.И., Литюк Л.В. Методы цифровой многопроцессорной обработки ансамблей радиосигналов. М.: Общество с ограниченной ответственностью «СОЛОН-Пресс». 2019. 590 с. (Библиотека инженера). EDN KRVOKK.
9. Калмыков М.И., Юрданов Д.В., Кононова Н.В., Калмыков И.А., Тынчеров К.Т. Разработка многоканального систолического алгоритма вычисления теоретико-числовых преобразований сигналов в поле Галуа GF(M) // Современные наукоемкие технологии. 2019. № 1. С. 58–62. EDN POIZUR.
10. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. М.: Техносфера. 2006 856 с.
11. Петров Д.А., Боголюбов А.Н. Применение полифазного разложения для эффективной вычислительной реализации алгоритма формирования сигнала на основе конечномерного обобщенного базиса Вейля-Гейзенберга // Журнал радиоэлектроники. 2010. № 3. С. 2. EDN MSPQIZ.
12. Винокуров А.Д., Куприянов Н.А., Макаренков В.В., Ульянов Г.Н., Шаталов А.А., Шаталова В.А. Особенности создания и применения алгоритмов многомерной адаптивной фильтрации во временной и частотной областях. Часть 1. Фильтрация // Наукоемкие технологии. 2024. Т. 25. № 3. С. 5–19. DOI 10.18127/j19998465-202403-01. EDN JNRXDY.