А.Д. Гаврилов1, В.В. Сухов2, А.М. Рахматулин3, А.Н. Смирнов4, Е.Г. Бергер5, В.В. Ханычев6

1,2 АО «Концерн «Моринсис-Агат» (Москва, Россия)
3,4 Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского (Санкт-Петербург, Россия)
5,6 МИРЭА – Российский технологический университет (Москва, Россия)
4 Smirnovant84@mail.ru

Постановка проблемы. В последнее время актуальна процедура построения описательно-временной модели с помощью теории графов и матричного представления результатов измерений значений параметров, необходимая для дальнейшей автоматизации процедуры сбора и обработки информации и принятия заключения о его состоянии процесса (объекта, явления) и прогнозирование дальнейшего его развития. Построение описательных матриц осуществляется на основе теории графов, применяемой для синтеза описательно-временной модели. Для формализованного описания исследуемого процесса использованы два вида моделей: модели дискретного времени и модели, основанные на теории случайных графов.

Цель. Рассмотреть методику представления исходных данных с использованием описательных матриц, характеризующих объект наблюдения с целью алгоритмизации процедур обработки результатов измеренных показателей и принятия на их основе решения о состоянии объекта или системы.

Результаты. Предложена методика представления исходных данных для построения описательных матриц для оценивания состояния объекта (сложной организационно-технической системы), позволяющая значительно сократить временные затраты на обработку результатов, характеризующих состояние изучаемого процесса, повысить достоверность и объективность такого оценивания, а также сформировать базу данных для прогнозирования тенденций развития процесса. Отмечено, что основным этапом разработки описательно-временной модели процесса является построение иерархического древа, для чего используется аппарат теории графов, позволяющей наглядно представить взаимосвязанные элементы системы с учетом их функциональной зависимости и временных показателей, а также распределение элементов по некоторым классам. Показано, что итогом проведенных представлений является эталонная матрица состояний для каждого этапа функционирования исследуемого процесса, т.е. совокупность векторов-строк, описывающих состояния системы с учетом бинарных значений.

Практическая значимость. Применение предлагаемой методики возможно в системах поддержки принятия решения о текущем состоянии сложной организационно-технической системы и прогнозирование ее развития на основе автоматизированной обработки результатов проводимых измерений.

Гаврилов А.Д., Сухов В.В., Рахматулин А.М., Смирнов А.Н., Бергер Е.Г., Ханычев В.В. Методика представления исходных данных для построения описательных матриц с целью оценивания состояния процессов, явлений, объектов // Наукоемкие технологии. 2024. Т. 25. № 4. С. 5−11. DOI: https://doi.org/10.18127/ j19998465-202404-01

1. Сирота А.А. Методы и алгоритмы анализа данных и их моделирование в MATLAB: Учеб. пособие. СПб.: БХВ-Петербург, 2016. 384 с.
2. Егоренков Д.Л., Фрадков А.Л., Харламов В.Ю. Основы математического моделирования. Построение и анализ моделей с примерами на языке Matlab: Учеб. пособие. СПб.: БГТУ. 1994. 190 с.
3. Алексеев В.Е., Захарова Д.В. Теория графов: Учеб. пособие. Нижний Новгород: Нижегородский гос. ун-т. 2017. 119 с.
4. Шихобалов А.С. Матрицы и определители. СПб. 2015. 55 с.
5. Господариков А.П., Карпова Е.А., Карпухина О.Е., Менсурова С.Е. Высшая математика. В 6-ти томах. Том 1. Линейная алгебра. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия: Учебник. Национальный минерально-сырьевой университет «Горный». СПб, 2015.