А.В. Богословский1, В.А. Сухарев2, И.В. Жигулина3, М.А. Пантюхин4

1-4 ВУНЦ ВВС «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж, Россия)

1 p-digim@mail.ru; 2 vladimir-a-sukharev@yandex.ru; 3 ira_zhigulina@mail.ru; 4 ol-max@mail.ru

Постановка проблемы. При обработке видеосигналов широко применяются энергетический спектр и связанная с ним автокорреляционная функция. Несмотря на то, что фазочастотный пространственный спектр более информативен, чем амплитудный спектр, при обработке видеосигналов он используется гораздо реже. Объединив преимущества энергетического и фазочастотного спектров, можно получить действительную векторную функцию ‑ фазоэнергетический спектр (ф-спектр), который чувствителен даже к незначительным изменениям яркостей одиночных пикселей изображения, но обладает устойчивостью, как и энергетический спектр.

Цель. Провести исследование свойств ф-спектра и связанного с ним векторного поля амплитуд пространственных гармоник.

Результаты. Построены основы теории векторных полей, порождаемых преобразованием Фурье видеосигналов изображений. Исследовано поле ф-спектра и поле его вихря. Показано, что ф-спектр содержит как потенциальную, так и соленоидальную составляющую и поэтому порождает векторное поле вихря. Найдены компоненты ф-спектров изображений, содержащих контрастные пиксели на равномерном фоне. Определена циркуляция векторного поля (т.е. работа, совершаемая полем) ф-спектра по его соленоидальной составляющей по различным контурам частотной области при различном количестве контрастных пикселей на изображении. Рассмотрено, как с помощью двумерного дискретного векторного поля фазоэнергетических характеристик установить влияние контрастных пикселей и их расположения относительно краев изображения на формирование компонентов этого поля.

Практическая значимость. Проведенное исследование подтверждает необходимость использования пикселей, находящихся на краях изображения, что дополнительно свидетельствует о важности периферийного зрения.

Богословский А.В., Сухарев В.А., Жигулина И.В., Пантюхин М.А. Векторные поля, порождаемые преобразованием Фурье видеосигналов изображений // Радиотехника. 2021. Т. 85. № 7. С. 127−139. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202107-17

1. Злобин В.К., Костров Б.В., Свирина А.Г. Спектральный анализ изображений в конечных базисах. М.: КУРС. Инфра-М. 2016. 171 с.
2. Новейшие методы обработки изображений / Под ред. А.А. Потапова. М.: Физматлит. 2008. 496 с.
3. Хорн Б. Зрение роботов. М.: Мир. 1989. 487 с.
4. Богословский А.В. Использование фазочастотных пространственных характеристик для оценки движения // Успехи современной радиоэлектроники. 2009. № 11. С. 61-63.
5. Богословский А.В., Жигулина И.В., Сухарев В.А. Векторное поле фазоэнергетического спектра изображения и видеопоследовательности // Радиотехника. 2018. № 12. С. 13-17
6. Жигулина И.В. Энергетические характеристики изображений и видеопоследовательностей // Материалы 13-й Междуна-род. конф. «Телевидение: передача и обработка изображений». СПб: ГЭУ «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина). 2016.С. 128-131
7. Обработка многомерных сигналов. В 2-х книгах. Кн. 1. Линейная многомерная дискретная обработка сигналов. Методы анализа и синтеза / Под ред. А.В. Богословского. М.: Радиотехника. 2013. 168 с.