А.Ю. Проскуряков1

1 Муромский институт (филиал) ФГБОУ ВО «Владимирский государственный университет имени А. Г. и Н. Г. Столетовых» (г. Муром, Россия)
 

Постановка проблемы. В настоящее время актуальна проблема моделирования экономических систем, функционирование которых происходит в условиях значительной неопределенности, т.е. неопределенности, порождаемой отсутствием надежных сведений о структурообразующих механизмах изучаемой динамики, а также механизмов, обусловленных непредсказуемостью человеческого фактора. Такая неопределенность влияет также на постановку и решение задач стабилизации и управления, точнее, на выбор методов решения. Объектом исследования является динамика стоимостных показателей рынка цифровых финансовых активов.

Цель. Рассмотреть математические методы решения задач стабилизации и управления, характерные для систем автоматического управления, методов инвариантных систем и систем с разрывной правой частью, методов оптимального управления, методов многосвязных и многоканальных систем, применительно к построению моделей экономических систем в условиях неопределенности.

Результаты. Сопоставлены методы решения задач оптимального управления, как при отсутствии, так и при наличии внешних возмущений (задач традиционных и возмущенных). Рассмотрены задачи простые и сложные, задачи с запаздыванием и задачи, заданные на бесконечном интервале. Проанализированы возможности применения в моделях принципа инвариантности, а также теории обыкновенных дифференциальных уравнений с разрывной правой частью, что вполне согласуется с разрывным характером процессов экономических систем.

Практическая значимость. Выработаны представления о возможных требованиях и методах построения моделей экономических систем. Особое внимание уделено на реализации в моделях принципов инвариантности, оптимальности и/или разрывного управления, о необходимости обнаружения моментов изменения динамики систем.

Проскуряков А.Ю. Моделирование экономических систем цифровых финансовых активов: задачи стабилизации и управления в условиях неопределенности // Наукоемкие технологии. 2023. Т. 24. № 4. С. 73−80. DOI: https://doi.org/ 10.18127/j19998465-202304-08

1. Дружинина О.В., Воронцова В.Л., Зайцев Д.С., Кабанов М.А., Шмелькова А.А. Построение и анализ многомерных нелинейных динамических моделей социально-экономических процессов // Нелинейный мир. 2021. Т. 19. № 4. С. 5–14. DOI: https://doi.org/10.18127/ j20700970-202104-01
2. Горлачева Е.Н., Иванникова Е.М. Влияние темпов экономического роста на инновационное развитие высокотехнологичных предприятий // Наукоемкие технологии. 2021. Т. 22. № 1. С. 35−48. DOI: https://doi.org/10.18127/j19998465-202101-05.
3. Никулина С.Н., Чериканова Е.А., Челенко А.В., Гришакова В.В. Анализ перспектив внедрения экономики замкнутого цикла на территории Российской Федерации // Наукоемкие технологии. 2021. Т. 22. № 2. С. 76−84. DOI: 10.18127/j19998465-202102-08
4. Федеральный закон от 31.07.2020 № 259-ФЗ «О цифровых финансовых активах, цифровой валюте и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации».
5. Матросов В.В., Шалфеев В.Д. Моделирование экономических и финансовых циклов: генерация и синхронизация // Известия вузов. ПНД. 2021. Т. 29. № 4. С. 127–138.
6. Воронов А.А. Введение в динамику сложных управляемых систем. М.: Наука. 1985.
7. Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука. 1975.
8. Моисеев Н.Н. Простейшие математические модели экономического прогнозирования. М.: Знание. 1975.
9. Моисеев Н.Н. Иерархические структуры и теория игр // В кн. Избранные труды. В 2-х томах. Т. 1. М.: Тайдекс Ко. 2003. С. 267–288.
10. Моисеев Н.Н. Численные методы в теории оптимальных систем. М.: Ленанд. 2020.
11. Моисеев Н.Н. К теории оптимального управления на бесконечном интервале времени // В кн. Избранные труды. В 2-х т. Т. 1. М.: Тайдекс Ко. 2003. С. 311–323.
12. Моисеев Н.Н. Универсальный эволюционизм (Позиция и следствия) // Избранные труды. В 2-х томах. Т. 2. М.: Тайдекс Ко. 2003. С. 40–77.
13. Петров Б.Н. Избранные труды. Т. 1. Теория автоматического управления. Раздел Теория инвариантности М.: Наука. 1983. С. 137–250.
14. Розоноэр Л.И. Вариационный подход к проблеме инвариантности систем автоматического управления. I, II // АиТ. 1963.
    I – № 6. С. 744–756; II – № 7. С. 861–670.
15. Величенко В.В. О вариационном методе в проблеме инвариантности управляемых систем // АиТ. 1972. № 4. С. 22–35.
16. Емельянов С.В., Коровин С.К., Мамедов И.Г. и др. Асимптотическая инвариантность в задачах управления неопределенными объектами // Докл. АН СССР. 1990. Т. 311. № 1. С. 44–49.
17. Емельянов С.В., Коровин С.К., Мамедов И.Г. и др. Асимптотическая инвариантность систем управления с запаздыванием // Дифференциальные уравнения. 1991. Т. 37. № 3. С. 415–427.
18. Емельянов С.В., Коровин С.К. Новые типы обратной связи. Синтез нелинейного управления в условиях неопределенности // Юбилейный сборник трудов РАН. 1993. Т. 1. С. 115–137.
19. Емельянов С.В., Фурсов А.С. Координатно-операторная обратная связь. Свойства. Особенности. Перспективы // АиТ. 2015. № 10. С. 3–39.
20. Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. М.: Наука. 1981.
21. Декарло Р.А., Жак С.Х., Мэттьюз Г.П. Управление с переменной структурой нелинейными многомерными системами: Обзор // ТИИЭР. 1988. Т. 76. № 3. С. 4–27.
22. Емельянов С.В., Коровин С.К., Левант А. Скользящие режимы высших порядков в системах автоматического управления // Сб. трудов ИСА РАН. 1993. Вып. 2. С. 39–70.
23. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.: Наука. 1985.
24. Емельянов С.В., Коровин С.К., Бобылев Н.А. Методы нелинейного анализа в задачах управления и оптимизации. М.: Едиториал УРСС. 2002.
25. Емельянов С.В., Коровин С.К. Теория стабилизации билинейных систем на плоскости / Проблемы системного анализа. М.: Едиториал УРСС. 2001. С. 33–56.
26. Емельянов С.В., Коровин С.К., Никитин С.В. Глобальная управляемость и стабилизация нелинейных систем // Сб. трудов ИСА РАН. 1993. Вып. 2. С. 39–70.
27. Емельянов С.В., Коровин С.К. Стабилизация непрерывных динамических объектов с непрерывным временем / В сб. «Новые методы управления сложными системами». М.: Наука. 2004. С. 87–148.
28. Емельянов С.В., Денисов М.М. Разделение сигналов на основе принципа регулирования по отклонению. М.: МНИИПУ. 1986. Сер. «Бинарные динамические системы». Вып. 7. С. 126–160.
29. Никифоров И.В. Последовательное обнаружение изменения свойств временных рядов. М.: Наука. 1983.
30. Обнаружение изменения свойств сигналов и динамических систем / Под ред. М. Бассвиль, А. Банвениста. М.: Мир. 1989.
31. Kuznetsova P., Bondarenko V. & I.A. The blockchain as a tool of the digital economy // Journal of Economic Regulation. 2018. 9. 102–109. 10.17835/2078-5429.2018.9.1.102-109