350 руб
Журнал «Наукоемкие технологии» №5 за 2016 г.
Статья в номере:
Аналитическое исследование геометрически-нелинейного изгиба составного стержня переменной жесткости при действии сосредоточенной нагрузки
Ключевые слова: гибкий составной стержень геометрическая нелинейность эллиптические функции Якоби
Авторы:
К.Г. Охоткин - к.ф.-м.н., доцент, советник ген. директора, АО «Информационные спутниковые системы» им. академика М.Ф. Решетнева» (г. Железногорск, Красноярский край). E-mail: okg2000@mail.ru
Аннотация:
Рассмотрена задача об отыскании различных форм равновесных конфигураций консольного двух- и трехзвенного составного гибкого стержня при продольном сжатии с учетом геометрической нелинейности. Найдены аналитические решения соответ-ствующих нелинейных краевых задач, записанных в параметрическом виде с использованием эллиптических функций Якоби. Полученные решения описывают различные формы изгиба стержня при любом числе точек перегиба. Отмечено, что выполненное исследование позволяет определять равновесные формы изогнутого стержня и пороговые значения нагрузки, а решение можно использовать для моделирования стержневых элементов и телескопических спиц перспективных трансформируемых зонтичных антенн космических аппаратов, в том случае, когда требуется точный учет геометрической нелинейности.
Страницы: 35-42
Список источников

 

  1. Milan Batista. AnalyticaltreatmentofequilibriumconfigurationsofcantileverunderterminalloadsusingJacobiellipticalfunctions // InternationalJournalofSolidsandStructures. 2014. V. 51. Issue 13. P. 2308−2326.
  2. S.S. Antman. NonlinearProblemsofElasticity. Springer. NewYork. NY. USA. 1995.
  3. Y. Goto, etall. Ellipticintegralsolutionsofplaneelasticawithaxialandsheardeformations // InternationalJournalofSolidsandStructures. 1990. V. 26. № 4. P. 375−390.
  4. D.E. Panayotounakos, P.S. Theocaris. Exactsolutionofthenon-lineardifferentialequationconcerningtheelasticlineofastraightrodduetoterminalloading // InternationalJournalofNon-LinearMechanics. 1982. V. 17. № 5−6. P. 395−402.
  5. D.E. Panayotounakos, A.B. Sotiropoulos. ExactparametricanalyticsolutionsoftheelasticODEsforbarsincludingeffectsofthetransversedeformation // InternationalJournalofNon-LinearMechanics. 2004. V. 39. № 10. P. 1555−1570.
  6. Giovanni M. Scarpello, Daniele Ritelli.ExactSolutionsofNonlinearEquationofRodDeflectionsInvolvingtheLauricellaHypergeometricFunctions // InternationalJournalofMathematicsandMathematicalSciencesV. 2011. 22 p. doi:10.1155/2011/838924.
  7. Gabriel Cederbaum.Post-bucklingbehaviorofporoelasticcolumns // InternationalJournalofMechanicalSciences. April 2000. V. 42. № 4. P. 771−783.
  8. Levyakov S.V., Kuznetsov V.V., 2010. Stabilityanalysisofplanarequilibriumconfigurationsofelasticrodssubjectedtoendloads // ActaMech. 211 (1−2). P. 73−87.
  9. Timoshenko S., Gere J.M., 1961. Theoryofelasticstability // EngineeringSocietiesMonographs. 2nded. McGraw-HillBookCompany. NewYork. London. P. 541.
  10. Popov E.P.TheoryandCalculationofFlexibleElasticBars. Nauka. Moscow. 1986.
  11. Harry BatemanandArthur Erdélyi.Highertranscendentalfunctions. NewYork. Toronto. London. MCGraw-HillBookCompany. Inc. 1953.
  12. Y.V. ZakharovandK.G. Okhotkin. Nonlinearbendingofthinelasticrods // JournalofAppliedMechanicsandTechnicalPhysics. 2002. V. 43. P. 739−744.