350 руб
Журнал «Наукоемкие технологии» №1 за 2010 г.
Статья в номере:
Исследование линейных подсистем нелинейных систем уравнений гаммообразования
Ключевые слова: показатель линейности генератор гаммы длина периода
Авторы:
В.М. Фомичев - д.ф.-м. н., доцент, вед. научн. сотр. ИПИ РАН. Н.В. Фомичев - к.ф.-м. н., главный специалист ФГУП «НТЦ «Атлас»». E-mail: vfomichev@ipiran.ru
Аннотация:
Исследованы линейные подсистемы систем уравнений гаммообразования для некоторых генераторов гаммы с неравномерным движением, построенных на основе линейных регистров с максимальной длиной периода. Для генераторов «- шагов» и генераторов с перемежающимся шагом определена зависимость вида линейных подсистем от количества материала и длин линейных регистров. Для ряда генераторов (,)-самоусечения показано, что система уравнений гаммообразования не содержит линейных уравнений.
Страницы: 28-33
Список источников
  1. Алфёров А.П., Зубов А.Ю., Кузьмин А.С., Черёмушкин А.В. Основы криптографии. - М.: Гелиос АРВ. 2001.
  2. Гилл А. Линейные последовательностные машины. М.: Наука. 1974.
  3. Коновальцев И.В. Об одном алгоритме решения систем линейных уравнений в конечных полях. Проблемы кибернетики. М.: Физматгиз. 1967.
  4. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М.: Физматгиз. 1960.
  5. Фомичёв В.М. Дискретная математика и криптология. М.: ДИАЛОГ-МИФИ. 2003.
  6. Фомичёв В.М. Исследование признаков в конечных группах и в группах подстановок // Математические вопросы кибернетики. Вып.14: Сборник статей / Под ред. О.Б. Лупанова. М.: Физматлит, 2005. С. 161-260.
  7. Фомичёв В.М., Фомичёв Н.В. Исследование признаков элементов в конечных полугруппах и группах // Безопасность информационных технологий. М.: МИФИ. 2006. №1. - С. 97-100.
  8. Фомичев Н.В. Свойства линейных признаков в полугруппах преобразований. // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2007. т.14, в.5.
  9. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.: ИЛ. 1963.
  10. Шнайер Б. Прикладная криптография. Протоколы, алгоритмы, исходные тексты на языке Си. М.: ТРИУМФ. 2002.
  11. Bunch J.R., Hopcroft J.E. Triangular factorization and inversion by fastmatrix multiplication. Mathematics Computations, 1974, v.28, №125.
  12. Coppersmith D., Winograd S. Matrix multiplication via arithmetic progressions, J. Symbolic Computation (1990), 9.
  13. Gollmann D. and Chambers W.G. Clock-controlled shift registers: A review // IEEE J. Selected Areas Commune, v.7, May 1989. P. 525-533.
  14. Gunther C.G. Alternating step generators controlled by de Burin sequences. Lecture Notes in Computer Science 304 // Advances in Cryptology: Proc. Eurocrypt-87. - D. Chaum and W.L. Price, Eds., Amsterdam, The Netherlands, April 13-15, 1987. P. 5-14. Berlin: Springer-Verlag, 1988.
  15. Rueppel R.A. When shift registers clock themselves. Lecture Notes in Computer Science 304; Advances in Cryptology: Proc. EuroCrypt-87. Berlin: Springer Verlag, 1988.
  16. Strassen V. Gaussian elimination is not optimal. Numerishe Math., 1969. v.13.
  17. Tretter S.A. Properties of PN2 sequences // IEEE Trans. Inform. Theory. v.IT-20, March 1974. P. 295-297.