Коровин С.К., Бобылев Н.А.

Приведены новые признаки асимптотической устойчивости в целом нелинейных динамических систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, которые сводятся к построению функции Ляпунова для исследуемой системы в окрестности бесконечно удаленной точки и к проверке единственности тривиального решения у специального интегрального уравнения, рассматриваемого в пространстве непрерывных и ограниченных на всей оси функций. Приведены бесконечномерные обобщения некоторых конечномерных результатов. Разработанные методы исследования устойчивости в целом применимы к исследованию широкого класса нелинейных динамических систем, возникающих в инженерной практике.