Д.Н. Панин1, О.В. Осипов2, Я.М. Кузнецов3

1,2 ФГБОУ ВО ПГУТИ (г. Самара, Россия)

3 АО «СИП РС» (г. Самара, Россия)

1 pdntec@mail.ru; 2 o.osipov@psuti.ru; 3 kym@siprs.ru

Постановка проблемы. В современной электродинамике отсутствует универсальное аналитическое решение для расчета характеристик отражения электромагнитных волн от неоднородных магнитодиэлектрических структур, что затрудняет прогнозирование поведения этих систем при различных условиях эксплуатации. Существующие на сегодняшний день методы или ограничены частными случаями, или требуют значительных вычислительных ресурсов, не обеспечивая при этом достаточной точности при проектировании современных радиотехнических устройств. Особенно остро эта проблема проявляется для планарных неоднородных слоев, широко применяемых в качестве защитных покрытий, где необходимо учитывать влияние поляризации падающей волны и пространственного распределения материальных параметров среды. Разработка подхода к расчету коэффициента отражения волны от таких структур, позволяющего обеспечить заданную точность решения, позволит существенно улучшить качество проектирования малоотражающих покрытий и оптимизировать их характеристики.

Цель. Представить методику расчета коэффициента отражения электромагнитной волны горизонтальной поляризации от планарного неоднородного слоя магнитодиэлектрика и сравнить полученные на ее основе результаты с данными уже проведенных исследований.

Результаты. Разработана методика расчета, учитывающая такие ключевые параметры, как диэлектрические и магнитные характеристики материала, угол падения волны, волновое число и пространственное распределение свойств слоя. Показана универсальность предложенного подхода, который может быть применен к структурам с любым законом распределения диэлектрической и магнитной проницаемости, что позволяет на этапе проектирования прогнозировать характеристики отражения при различных параметрах структуры, что особенно ценно при разработке современных радиотехнических устройств. Получен новый подход к расчету коэффициента отражения электромагнитной волны горизонтальной поляризации от планарного неоднородного слоя магнитодиэлектрика. Выполнен сравнительный анализ результатов расчета с данными других исследований.

Практическая значимость. Разработанная методика является перспективным инструментом для оптимизации параметров защитных покрытий, существенно сокращающее временны́е и финансовые затраты при создании эффективных малоотражающих материалов в различных областях радиоэлектроники и антенных систем, включая задачи электромагнитной совместимости и защиты информации.

Панин Д.Н., Осипов О.В., Кузнецов Я.М. Аналитический расчет отражения электромагнитной волны горизонтальной поляризации от планарного неоднородного слоя магнитодиэлектрика // Радиотехника. 2026. Т. 90. № 6. С. 126−134. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202606-14

1. Верба В.С., Меркулов В.И., Тетеруков А.Г. Электромагнитная совместимость. Ч. 1. Роль и место в бортовых радиоэлектронных комплексах. Анализ состояния проблемы // Электромагнитные волны и электронные системы. 2025. Т. 30. № 1. С. 5-19. DOI: 10.18127/j5604128-202501-01.
2. Верба В.С., Меркулов В.И., Тетеруков А.Г. Электромагнитная совместимость. Ч. 2. Непреднамеренные радиопомехи // Электромагнитные волны и электронные системы. 2025. Т. 30. № 2. С. 5-19. DOI: 10.18127/j5604128-202502-01.
3. Тихвинский В.О. Международные региональные проблемы электромагнитной совместимости: итоги симпозиума ЭМС ЕВРОПА-24 // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2024. Т. 18. № 9. С. 36-40. DOI: 10.36724/2072-8735-2024-18-9-36-40.
4. Макарецкий Е.А. Оценка уровня электромагнитных помех, создаваемых в электронном устройстве источником СВЧ-излучения // Журнал радиоэлектроники. 2025. № 8. DOI: 10.30898/1684-1719.2025.8.6.
5. Кириллов В.Ю., Жуков П.А., Торлупа А.А. Применение радиопоглощающих материалов для ослабления высокочастотных помех в электрических цепях электротехнических комплексов летательных аппаратов // Электричество. 2022. № 4. С. 66-71. DOI: 10.24160/0013-5380-2022-4-66-71.
6. Бендерский Г.П., Молостова Ю.М., Румянцев П.А. и др. Композиционные радиопоглощающие материалы на основе порошков ферритов // Известия вузов. Порошковая металлургия и функциональные покрытия. 2022. Т. 16. № 2. С. 13-21. DOI: 10.17073/1997-308X-2022-2-13-21.
7. Сивак А.С., Тригорлый С.В., Калганова С.Г. и др. Исследование диэлектрических свойств высокоэнергетических радиопоглощающих композитов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2025. Т. 91. № 4. С. 28-35. DOI: 10.26896/1028-6861-2025-91-4-28-35.
8. Самухина Ю.В., Буряк А.К. Исследование экранирующих и поглощающих электромагнитное излучение свойств шунгитосодержащих материалов // Журнал физической химии. 2025. Т. 99. № 2. С. 304-308. DOI: 10.31857/S0044453725020167.
9. Краев И.Д., Сорокин А.Е., Пыхтин А.А., Филонова Е.В. Радиопоглощающие полимерные композиты, наполненные магнитным порошком железа и углеродными нанотрубками // Материаловедение. 2021. № 6. С. 17-26.
10. Антонец И.В., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Метод обобщенного импеданса для расчета отражения и прохождения волны через многослойную структуру. Ч. 1. Последовательный пересчет импедансов и амплитуд // Журнал радиоэлектроники. 2023. № 1. DOI: 10.30898/1684-1719.2023.1.1.
11. Антонец И.В., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Алгоритмический метод расчета отражения и прохождения волны через многослойную структуру. Ч. 2. Падение волны на наклонный барьер // Журнал радиоэлектроники. 2022. № 8. DOI: 10.30898/1684-1719.2022.8.9.
12. Антонец И.В., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Метод обобщенного импеданса для расчета отражения и прохождения волны через многослойную структуру. Ч. 3. Падение волны на ступенчато нарастающий барьер // Журнал радиоэлектроники. 2023. № 1. DOI: 10.30898/1684-1719.2023.1.3.
13. Антонец И.В., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Метод обобщенного импеданса для расчета отражения и прохождения волны через многослойную структуру. Ч. 4. Критерий применимости ступенчатого приближения для неоднородной среды // Журнал радиоэлектроники. 2023. № 5. DOI: 10.30898/1684-1719.2023.5.5.
14. Рябов А.В., Палицин А.В. Отражение гауссова пучка от произвольного количества плоскопараллельных пластин диэлектрика // Известия вузов. Сер. Радиофизика. 2025. Т. 68. № 4. С. 343-351. DOI: 10.52452/00213462_2025_68_04_343.
15. Класс Е.В., Ульянов С.А., Белорыбкин И.Ю. Поляризация обратного отражения сферы с двумасшатбным рельефом шероховатой поверхности // Оптика и спектроскопия. 2022. Т. 130. № 11. С. 1691-1701. DOI: 10.21883/OS.2022.11.53775.3904-22.
16. Татаренков К.В. Особенности применения радиолокаторов с синтезированной апертурой антенны для всепогодного обнаружения объектов // Радиотехника. 2022. Т. 86. № 5. С. 16-20. DOI: 10.18127/j00338486-202205-02.
17. Спиридонов Ю.А., Бодрихин Н.Г. Защита баллистических ракет и космических аппаратов // Авиакосмическое приборостроение. 2021. № 1. С. 31-39. DOI: 10.25791/aviakosmos.1.2021.1199.
18. Мазинов А.С., Фитаев И.Ш., Болдырев Н.А. Ослабление нормальной составляющей отраженной электромагнитной вол-
    ны комбинированными радиопоглощающими покрытиями // Письма в ЖТФ. 2022. Т. 48. № 19. С. 27-30. DOI: 10.21883/PJTF.2022.19.53592.19324.
19. Замарин А.М. Обработка радиосигналов с одновременным переносом в полосу промежуточной частоты нескольких участков диапазона рабочих частот за счет фазового «окраса» гетеродинов // Радиотехника. 2023. Т. 87. № 5. С. 62-70. DOI: 10.18127/j00338486-202305-06.
20. Паршуткин А.В., Неаскина М.Р. Повышение защищенности информации от утечки через побочные электромагнитные излучения // Вопросы кибербезопасности. 2022. № 3(49). С. 82-89. DOI: 10.21681/2311-3456-2022-3-82-89.
21. Иванов А.А., Комнатнов М.Е. Устройство для косвенных измерений эффективности электромагнитного экранирования малогабаритных экранирующих конструкций // Журнал радиоэлектроники. 2022. № 11. DOI: 10.30898/1684-1719.2022.11.1.
22. Погребняк А.Д., Лисовенко М.А., Турлыбекулы А., Буранич В.В. Защитные покрытия с наноразмерной многослойной архитектурой: современное состояние и перспективы // Успехи физических наук. 2021. Т. 191. № 3. С. 262-291. DOI: 10.3367/UFNr.2020.08.038823.
23. Бузова М.А., Кольчугин Ю.И., Красильников А.Д. и др. Улучшение электромагнитной совместимости группы радиоэлектронных средств за счет использования метаматериалов в конструкциях излучающих систем // Радиотехника. 2022. Т. 86. № 6. С. 37-46. DOI: 10.18127/j00338486-202206-06.
24. Конников И.А. Перекрестные наводки в микроэлектронных объектах с неоднородной структурой // Электромагнитные волны и электронные системы. 2021. Т. 26. № 5. С. 30-40. DOI: 10.18127/j15604128-202105-04.
25. Гурьев Д.В., Сметанина Н.М., Роднева С.М. и др. Биологическое действие микроволнового электромагнитного излучения: способы регистрации и защиты // Биомедицинская радиоэлектроника. 2021. Т. 24. № 2. С. 21-29. DOI: 10.18127/j15604136-202102-03.
26. Ветлужский А.Ю. Взаимосвязь развязывающих и отражательных свойств магнитодиэлектрических покрытий / А. Ю. Ветлужский // Журнал радиоэлектроники. 2025. № 7. DOI: 10.30898/1684-1719.2025.7.1.
27. Лаговский Б.А., Мировицкий Д.И. Малоотражающий экспоненциальный слой магнитодиэлектрика // Радиотехника и электроника. 1998. Т. 43. № 1. С. 609-612.
28. Панин Д.Н. Численный анализ отражений плоской поляризованной электромагнитной волны от неоднородного слоя магнитодиэлектрика // Журнал радиоэлектроники. 2007. № 2. С. 1.
29. Давидович М.В. О малоотражающих магнитодиэлектрических покрытиях с экспоненциально зависящими проницаемостями // Радиотехника и электроника. 2010. Т. 55. № 4. С. 496-499.