А.В. Богословский1, С.В. Васильев2, И.В. Жигулина3

1-3 ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж, Россия)

1 p-digim@mail.ru; 2 stanislav-vas1986@mail.ru; 3 ira_zhigulina@mail.ru

Постановка проблемы. Обнаружение движущегося объекта и слежение за ним - важные задачи любой технической системы мониторинга пространства, для решения которых необходимо обрабатывать значительные объемы информации в условиях жестких временны́х ограничений. В системах, использующих в качестве данных изображения, снизить вычислительные затраты удается за счет обработки только той части кадра, в которой находится изображение объекта. В этом случае задача слежения может быть сведена к определению правила смещения некоторого «окна», согласованного с характером движения объекта, с применением энергетического подхода к обработке видеоинформации, в частности, с использованием фазоэнергетического спектра изображения (ФЭС) – векторной функции, сочетающей свойства энергетического и фазочастотного спектров. Применительно к движению объектов наиболее информативной характеристикой ФЭС является циркуляция, отражающая соленоидальные свойства спектра.

Цель. Провести исследование возможности использования циркуляции ФЭС для сопровождения движущихся объектов при обработке видеопоследовательностей.

Результаты. Получено в общем виде аналитическое выражение для циркуляции ФЭС по произвольному контуру прямоугольной формы. Выявлено, что циркуляция по границам двумерного периода равна нулю, но отлична от нуля по границам квадрантов фазовой плоскости. Установлено, что абсолютные значения циркуляции как четных, так и нечетных квадрантов равны между собой, что позволяет рассматривать в качестве контуров интегрирования лишь границы смежных квадрантов. Приведены частные выражения для циркуляции по первому и второму квадрантам фазовой плоскости и получены зависимости значений циркуляции от положения изображения объекта в поле кадра. Сформулированы основные свойства циркуляции ФЭС. Разработан алгоритм формирования окна слежения и его межкадрового центрирования относительно содержащегося в нем объекта, проведена оценка его вычислительной реализуемости, а также выполнена верификация созданного алгоритма на реальных видеосюжетах.

Практическая значимость. Результаты исследования циркуляции векторного поля, порождаемого ФЭС, могут быть использованы при разработке алгоритмического обеспечения различных систем наблюдения, интеллектуальных систем самостоятельного поиска, обнаружения и сопровождения объектов, транспортной аналитики, контроля производственных процессов и др.

Богословский А.В., Васильев С.В., Жигулина И.В. Использование циркуляции векторного поля фазоэнергетического спектра для слежения за движущимися объектами // Радиотехника. 2026. Т. 90. № 5. С. 130−140. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202605-00

1. Суровцев П.Ю., Суслин А.С. Корреляционно-разностный алгоритм обнаружения воздушных объектов, наблюдаемых на фоне неоднородного неба // Труды МАИ. 2018. № 103. С. 55-70.
2. Полоневич А.М., Ревотюк М.П. Мониторинг движущегося объекта с использованием адаптивного корреляционного фильтра // Доклады БГУИР. 2015. № 7(93). С. 45-50.
3. Мокшин В.В., Кирпичников А.П., Шарнин Л.М. Отслеживание объектов в видеопотоке по значимым признакам на основе фильтрации частиц // Вестник Казанского технологического университета. 2013. № 18. С. 297-303.
4. Никифоров М.Б., Пчелкин А.В. Алгоритм измерения координат объекта в видеопотоке для системы сопровождения объектов с прогнозом траектории движения // Известия ТулГУ. Технические науки. 2020. С. 29-35.
5. Аун С., Шарнин Л.М., Кирпичников А.П. Информационно-измерительная система слежения за движущимися объектами // Вестник Казанского технологического университета. 2011. № 16. С. 224-232.
6. Бондаренко В.А., Каплинский Г.Э., Павлова В.А., Тупиков В.А. Метод поиска и сопоставления ключевых особенностей изображений для распознавания образов и сопровождения объектов // Известия ЮФУ. Технические науки. 2019. № 1(203). С. 281-293.
7. Богуш Р.П., Абламейко С.В., Захарова И.Ю. Вычисление и анализ признаков движущихся объектов для сопровождения на видеопоследовательности // Вестник Полоцкого государственного университета. Сер. Фундаментальные науки. 2021. № 4. С. 2-10.
8. Алфимцев А.Н., Демин Н.А. Захват и отслеживание удаленных объектов в видеопотоке // Инженерный журнал: наука и инновации. 2013. № 11. С. 9-18.
9. Корзунов О.В., Лужинский А.И. Анализ алгоритмов обнаружения и измерения координат объектов в оптико-электронных системах // Известия ТулГУ. Сер. Технические науки. 2017. № 12-3. С. 164-172.
10. Лукьяница А.А., Шишкин А.Г. Цифровая обработка видеопоследовательностей. М.: Ай-Эс-Эс Пресс. 2009. 518 с.
11. Мареев А.В., Орлов А.А., Рыжкова М.Н. Методы локализации объектов в видеопотоке // Радиотехнические и телеком-муникационные системы. 2021. № 3(4). С. 48-60.
12. Кирпичников А.П., Ляшева С.А., Шлеймович М.П. Обнаружение и сопровождение объектов в бортовых системах обработки изображений // Вестник Казанского технологического университета. 2014. № 13. С. 331-334.
13. Богословский А.В., Васильев С.В., Жигулина И.В. Периферийная обработка видеопоследовательностей // Успехи современной радиоэлектроники. 2026. № 4. С. 88-97. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700784-202604-09
14. Богословский А.В., Сухарев В.А., Жигулина И.В., Пантюхин М.А. Векторные поля, порождаемые преобразованием Фурье видеосигналов изображений // Радиотехника. 2021. Т. 85. № 7. С. 127-139. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202107-17.
15. Богословский А.В., Васильев С.В., Жигулина И.В. Применение интегральных характеристик энергетических спектров для обнаружения объектов на изображениях // Цифровая обработка сигналов. 2025. № 3. С. 54-62.
16. Беккер И.А., Якимов Е.А., Скрылев Н.П. Вычисление трудоемкости алгоритма, реализованного на языке С# // Системный анализ и прикладная информатика. 2023. № 4. С. 14-18.