А.О. Зайков1, Д.В. Клюкин2, А.А. Иванов3, С.П. Куксенко4

1–4 Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (г. Томск, Россия)

1 artem.o.zaikov@tusur.ru; 2 dmitrii.v.kliukin@tusur.ru; 3 anton.a.ivanov@tusur.ru; 4 sergei.p.kuksenko@tusur.ru

Постановка проблемы. Современные СВЧ-устройства - сложные многопортовые структуры, которые включают в себя нагрузки, требующие моделирования параметров рассеяния, оптимизации и согласования в системах автоматизированного проектирования. При этом специфика вычисления параметров рассеяния с помощью метода моментов (МоМ) с учетом активных и пассивных портов, а также нагрузок разных типов требует дополнительного исследования. Кроме того, существующий на сегодняшний день метод оптимизации значения комплексного сопротивления нагрузки, обеспечивающий минимизацию отражений в СВЧ-структуре, учитывает наличие только одной базисной функции (БФ) в ребре нагрузки, что ограничивает его применение к задачам с частой дискретизацией.

Цель. Разработать алгоритм оптимизации значения комплексного сопротивления нагрузки с произвольным числом БФ в ее ребре, удовлетворяющий условию согласования внутреннего сопротивления порта с исследуемой многопортовой структурой в постановке МоМ.

Результаты. Описан алгоритм вычисления параметров рассеяния с применением МоМ в задачах с активными и пассивными портами, а также нагрузками разных типов. На примере четырех моделей СВЧ-устройств проведена верификация реализации решателя на основе МоМ. При сравнительном анализе результатов, полученных разработанным решателем и сторонним ПО, показано, что отклонения в значениях не превышают 0,82 дБ, а сходимость полученных по методу валидации выделением особенностей (FSV) в более чем 40% данных можно отнести к категории «Отлично». Представлен алгоритм оптимизации, основанный на использовании формулы Шермана-Моррисона-Вудбери и позволяющий быстро вычислять поверхностные токи с учетом комплексного сопротивления нагрузки и работать с произвольным числом БФ, принадлежащих к ее ребру. Продемонстрирована работа синтезированного алгоритма на трех микрополосковых структурах, в которых в среднем удалось уменьшить уровень коэффициента отражения на 90 дБ.

Практическая значимость. Предложенный алгоритм может быть использован в системах автоматизированного проектирования антенн и СВЧ-устройств.

Зайков А.О., Клюкин Д.В., Иванов А.А., Куксенко С.П. Особенности вычисления параметров рассеяния многопортовых СВЧ-устройств методом моментов // Радиотехника. 2026. Т. 90. № 4. С. 165–179. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202604-19

1. Воскресенский Д.И. Устройства СВЧ и антенны / Под ред. Д.И. Воскресенского. Изд. 2-е, доп. и перераб. М.: Радиотехника. 2006. 376 с.
2. Pozar D.M. Microwave Engineering. 5th ed. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons. 2024. 800 p.
3. Клюкин Д.В., Мочалов Д.М., Куксенко С.П. О способах вычисления поверхностных сингулярных интегралов при решении антенных задач методом моментов // Доклады ТУСУР. 2024. Т. 27. № 1. С. 23–34. DOI: 10.21293/1818-0442-2024-27-1-23-34.
4. Клюкин Д.В., Зайков А.О., Мочалов Д.М., Куксенко С.П., Иванов А.А. Об использовании квадратур Гаусса в вычислении поверхностных сингулярных интегралов при решении задач рассеяния методом моментов // Доклады ТУСУР. 2024. Т. 27. № 4. С. 13–22. DOI: 10.21293/1818-0442-2024-27-4-13-22.
5. Нгуен М.Т., Алхадж Хасан А.Ф., Газизов Т.Р. Верификация модифицированного подхода к аппроксимации антенн проводной сеткой // Радиотехника. 2023. Т. 87. № 12. С. 118−128. DOI: 10.18127/j00338486-202312-13.
6. Harrington R.F. Matrix methods for field problems // Proceedings of the IEEE. 1967. V. 55. №. 2. P. 136–149. DOI: 10.1109/PROC.1967.5433.
7. Григорьев А.Д. Методы вычислительной электродинамики. М.: Физматлит. 2013. 430 с.
8. Gibson W.C. The method of moments in electromagnetics. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC. 2008. 272 p.
9. Makarov S.N. Antenna and EM modeling with MATLAB. New York, John Wiley & Sons Publ. 2002. 288 p.
10. Rao S., Wilton D., Glisson A. Electromagnetic scattering by surfaces of arbitrary shape // IEEE Transactions on antennas and propagation. 1982. V. 30. №. 3. P. 409–418. DOI: 10.1109/TAP.1982.1142818.
11. Hussein K.F.A., Accurate representation of excitation and loading for arbitrarily shaped antennas composed of conducting surfaces in the method of moments // Progress in electromagnetics research B. 2012. V. 36. P. 151–171. DOI:10.2528/PIERB11100709.
12. Alhaj Hasan A., Kvasnikov A.A., Klyukin D.V., Ivanov A.A., Demakov A.V., Mochalov D.M., Kuksenko S.P. On modeling antennas using MoM-based algorithms: wire-grid versus surface triangulation // Algorithms. 2023. V. 16, №. 4. P. 200–268. DOI: 10.3390/a16040200.
13. Патент № CN111651911B, МПК G06F 30/23. Lumped element impedance sensitivity rapid calculation method and optimization method. / Biyi W., Minglin Y., Kunyi G., Xinqing S. Заявитель и патентообладатель Beijing Institute of Technology BIT. Заявл. 02.09.2020; опубл. 18.04.2022.
14. Henderson H.V., Searle S.R. On deriving the inverse of a sum of matrices // SIAM Review. 1981. V. 23. № 1. P. 53–60. DOI: 10.1137/1023004.
15. Kelley C.T. Iterative methods for linear and nonlinear equations. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics. 1995. 166 p.
16. Квасников А.А., Демаков А.В., Иванов А.А., Клюкин Д.В., Комнатнов М.Е., Куксенко С.П. Система компьютерного моделирования антенн методом моментов // Системы управления, связи и безопасности. 2022. №1. С. 49–66. DOI: 10.24412/2410-9916-2022-1-49-66.
17. Шайманов Н.Ю., Авраамов В.П., Иванов А.А., Куксенко С.П. Использование метода валидации выделением особенностей для сопоставления наборов экспериментальных данных или смоделированных данных // Программные продукты и системы. 2024. № 3. C. 310–317. DOI: 10.15827/0236-235X.147.310-317.
18. IEEE STD 1597.1– 008. IEEE standard for validation of computational electromagnetics computer modeling and simulations. New York. IEEE Inc. 2009. 41 p.