М.А. Абельмас1, О.В. Иванов2

1 Ульяновский государственный технический университет (г. Ульяновск, Россия)

2 Ульяновский филиал Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН (г. Ульяновск, Россия)

1 abelmax1998@mail.ru

Постановка проблемы. В современных волоконно-оптических датчиках, основанных на взаимодействии мод соприкасающихся световодов, критически важной является точность расчета коэффициента связи между волокнами. Широко используемое приближение линейно-поляризованных (LP) мод, не учитывающих продольные компоненты поля, может приводить к значительным погрешностям.

Цель. Провести точный расчет гибридных мод волоконных световодов с учетом сердцевины, проанализировать структуру поверхностных электромагнитных полей и определить коэффициент связи между двумя соприкасающимися параллельными волокнами с учетом всех компонент поля, включая продольную.

Результаты. Представлены зависимости амплитуд компонент поверхностных электрических полей от радиального модового числа для гибридных HE- и EH-мод в волокнах с сердцевиной и без нее. Выявлены качественные различия в поведении компонент при сравнении структуры полей с учетом и без учета сердцевины. Показано, что продольная компонента поля на границе оболочки соизмерима с поперечными компонентами, а ее вклад в коэффициент связи мод достигает значительной величины. Построены профили распределения полей HE11-моды в декартовых координатах, позволяющие оценить соотношение амплитуд продольной и поперечных компонент вблизи границы оболочки. Рассчитаны компоненты коэффициента связи для двух соприкасающихся параллельных волокон и определены области их максимального взаимодействия. Проведено сравнение коэффициента связи с учетом и без учета продольной компоненты поля, в результате которого установлено, что ее игнорирование приводит к погрешности значения коэффициента связи на величину до нескольких десятков процентов. Исследованы зависимости коэффициента связи, внешнего показателя преломления и радиального модового числа от взаимной ориентации поляризаций волокон, а также изучены закономерности их влияния на эффективность межволоконного взаимодействия.

Практическая значимость. Представленные результаты дают возможность повысить точность расчетов и проектирования волоконно-оптических устройств, основанных на межволоконном взаимодействии через поверхностные поля.

Абельмас М.А., Иванов О.В. Взаимодействие оболочечных мод волоконных световодов посредством поверхностных полей // Радиотехника. 2026. Т. 90. № 4. С. 135–147. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202604-16

1. Удд Э. Волоконно-оптические датчики. М.: Техносфера. 2008. 17 c.
2. Chiang K. S., Liu Y., Liu Q., Rao Y. Optical sensing based on light coupling between two parallel long-period fiber gratings // Photonic Sensors. 2011. V. 1. № 3. P. 204–209.
3. Tripathi S. M., Kumar A., Varshney R. K., Kumar Y. B. P., Marin E., Meunier J.-P. Strain and Temperature Sensing Characteristics of Single-Mode–Multimode–Single-Mode Structures. J. Lightwave Technol. 2009. V. 27. № 13. P. 2348.
4. Kogelnik H., Schmidt R. Switched directional couplers with alternating Δβ.//IEEE J. Quantum Elect. 1976. V. 12. № 7. P. 396–401.
5. Chiang K.S., Ng M. N., Liu Y., Li S. Evanescent-field coupling between two parallel long-period fiber gratings // Proc. Lasers Electro-Opt. Soc. 2000 Ann. Meeting. 15–16 Nov. Rio Grande. 2000. P. 836–837.
6. Hong Z., Li X., Zhou L., Shen X., Shen J., Li S., Chen J. Coupling characteristics between two conical micro/nano fibers: simulation and experiment // Opt. Express. 2011. V. 19. № 5. P. 3854.
7. Wu Q., Semenova Y., Ma Y., Wang P., Guo T., Long J., Farrell. G. Light Coupling Between a Singlemode-Multimode-Singlemode (SMS) Fiber Structure and a Long Period Fiber Grating // J. Lightwave Technol. 2011. V. 29. № 24. P. 3683–3688.
8. Baiad M. D., Gagné M., Lemire-Renaud S., De Montigny E., Madore W.-J., Godbout N., Kashyap, R. Capturing reflected cladding modes from a fiber Bragg grating with a double-clad fiber coupler // Opt. Express. 2013. V. 21. № 6. P. 6873.
9. Zhang C., Chiang K. S. Broadband optical fiber tap based on cladding-mode coupling // Opt. Eng. 2012. V. 51 № 7. p. 075001.
10. Kritzinger R., Meyer J., Burger J. Investigation of the power coupling of novel wavelength-selective couplers incorporating axially symmetric long-period fiber gratings // S. Afr. J. Sci. 2011. v. 107. № 5/6. Р. 703–705.
11. Zhang W., Huang L., Gao F., Bo F. Tunable broadband light coupler based on two parallel all-fiber acousto-optic tunable filters // Opt. Express. 2013. V. 21. № 14. P. 1358.
12. Fang L., Jia, H. Mode add/drop multiplexers of LP02 and LP03 modes with two parallel combinative long-period fiber gratings // Opt. Express. 2014. V. 22. № 10. P. 16621.
13. Chiang K.S., Chan F.Y.M., Ng M.N. Analysis of Two Parallel Long-Period Fiber Gratings // J. Lightwave Technol. 2004. V. 22.
    № 5. P. 1358–1366.
14. Абельмас М.А., Сухов С.В., Иванов О.В. Моделирование распределения поверхностного электромагнитного поля мод бессердцевинного оптического волокна // Сб. трудов по материалам X Междунар. конф. и молодежной школы «Инфор-мационные технологии и нанотехнологии» (ИТНТ-2024). В 6-ти томах. Самара. 2024. 10262 с.
15. Абельмас М.А., Сухов С.В., Иванов О.В. Исследование поляризации на границе оболочки оптического волокна // Актуальные проблемы физической и функциональной электроники. материалы 26-й Всеросс. молодежной науч. конф. Ульяновск. 2023.
    С. 100-102.
16. Абельмас М.А., Иванов О.В. Поверхностные электромагнитные поля оболочечных мод бессердцевинных волоконных све-товодов // Радиотехника и электроника. 2024. Т. 69. № 12. С. 1150-1161.
17. Абельмас М.А., Иванов О.В. Учет продольной компоненты электрического поля при разработке волоконно-оптических датчиков // Материалы 25-й Всеросс. молодежной науч. конф. «Актуальные проблемы физической и функциональной электроники». Ульяновск. 2022. С. 31-32.
18. Иванов О.В., Абельмас М.А. Особенности продольного поля мод вблизи поверхности оптического волокна // Сб. матери-алов 56-й науч.-технич. конф. «Вузовская наука в современных условиях». В 2-х частях. Ульяновск. 2022. С. 164-167.
19. Erdogan T. Cladding-mode resonances in short-and long-period fiber grating filters // J. Opt. Soc. Am. A. 1997. V. 14. № 8. 1760 р.
20. Iizuka K. Elements of the photonics. N.Y.: Wiley. 2002.
21. Kawano K., Kitoh T. Introduction to optical waveguide analysis: solving Maxwell’s equations and the schrodinger equation. N.Y.: Wiley. 2001.
22. Абельмас М.А., Бакуров Д.Д., Иванов О.В. Расчет продольной, поперечной и азимутальной составляющих поверхностного поля оболочечных мод волокна в зависимости от длины волны // Материалы 24-й Всеросс. молодежной науч. конф. «Актуальные проблемы физической и функциональной электроники». Ульяновск. 2021. С. 20-21.
23. Huang W.P. Coupled-mode theory for optical waveguides // J. Opt. Soc. Am. A. 1994. V. 11. № 3. P. 963-983.