А.А. Мардиев1, В.Д. Купцов2
1,2 Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого (Санкт-Петербург, Россия)
1 mardiev.aa@edu.spbstu.ru; 2 kuptsov@spbstu.ru

Постановка проблемы. Дляпассивныхрадиотехническихсистемпеленгован и я, использую щих метод разности времен прихода сигнала (TDOA), актуальны такие задачи, как повышение точности и устранение «слепых» зон, в которых небольшие ошибки измерений TDOA приводят к значительным ошибкам определения местоположения или пеленга. Перспективным подходом к решению этих проблем может стать адаптивный выбор базов ых линий (баз) в системах пеленгования на основе слияния оценок TDOA. Для этого необходим комплексный учет влияния отношения дальности к длине базовой линии (R/d) и угла прихода на локальную точность измерений TDOA и, следовательн о, на точность пеленгования, который на сегодняшний день недостаточно изучен в контексте адаптивного выбора базовой линии.

Цель. Представить комплексную методологию для выявления наиболее «чу вствительных» базовых линий пеленга по углу и количественной оценки достоверности измерений на каждой доступной базовой линии с учетом влияния отношения сигнал/шум (ОСШ), полосы пропускания, отношения расстояния до исто чника радиоизлучения (ИРИ) к длине базовой линии (R/d) и угла прихода.

Результаты. Впервые предложена и детально обоснована методология пеленгаци и ИРИ на основе TDOA-метода, учитывающая влияние таких критически важных факторов, как ОСШ, эффектив ная полоса обнаружения, отношение расстояния до ИРИ к длине базовой линии (R/d) и угол прихода. В результате строгого вывода нижней границы К рамера−Рао (CRLB(φ)) угла пеленгования для многоканальной системы TDOA установлена явная зависимость потенциальной точности пеленгования от геометрических факторов и параметров сигнала. Особое внимание у делено влиянию сферичности волнового фронта при малых значениях R/d, приводящему к систематическим ошибкам, которые учтены в новой весовой модели для слияния оценок. Разработана комплексная имитационная модель, подробно описывающ ая генерацию импульсных сигналов, влияние аддитивного белого гауссовского шума, геометрию антенной конфигурации и алгоритмы обработки сигналов (пороговое обнаружение TOA), показавшая существенные преимущества предложенного ад аптивного метода. В ходе моделирования получены данные, однозначно подтвердившие значительное повышение точност и пеленгования, выражающееся в существенном снижении среднеквадратической ошибки (СКО) по сравнению с простым пороговым алгоритмом. Выявлено особенно заметное улучшение точности пеленга в сценариях с низкими значениями ОСШ, малыми отношениями R/d (ближняя зона) и при пеленгации ИРИ из «слепых» зон, где простой пороговый алгоритм демонстрирует существенное ухудшение точности.

Практическая значимость. Оптимальный адаптивный выбор и взвешенное слияние оценок TDOA м ожет значительно повысить точность пеленгования, особенно в условиях, когда ИРИ на ходится на разных расстояниях и под разными углами относительно приемных антенн. Предложенный метод эффективно сглаж ивает угловую зависимость точности, обеспечивая более равномерную и надежную работу системы во всем диапазоне углов прихода.

Мардиев А.А., Купцов В.Д. Адаптивный выбор базовых линий на основе слияния оценок TDOA в системах пеленгации // Радиотехника. 2026. Т. 90. № 3. С. 90−106. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202603-08

1. Van Trees H.L. Detection, estimation, and modula tion theory. Part IV: Optimum array processing. New York. NY: WileyInterscience. 2002. DOI: 10.1002/0471221104.
2. Ho K.C., Nguyen A.N.D.T. TDOA-based localization: a review. Positioning and Localizatio n for Wireless Communications / G. Seco Ed. Berlin. Germany: Springer. 2011. P. 1–32.
3. Manolakis D.G., Ingle V.K., Kogon S.M. Statistical digital signal processing and modeling. Hoboken. NJ: Wiley. 2005.
4. Kuptsov V., Badenko V., Ivanov S., Fedotov A. Method for remote determinatio n of object coordinates in spac e based on exact analytical solution of hyperbolic equations // Sensors. 2020. V. 20. № 19. P. 5472. DOI: 10.3390/s20195472.
5. Kuptsov V.D., Ivanov S.I. Multichannel multistatic combined TSoA and TDoA positioning system based on precise analytical solution of positioning equations // Computing, Telecommunications and Control. 2023. V. 16. № 2. P. 40−-54. DOI: 10.18721/JCSTCS.16204.
6. Ivanov S., Kuptsov V., Badenko V., Fedotov A. RSS/TDoA-Based Source Localization in Microwave UWB Sensors Networks Using Two Anchor Nodes // Sensors. 2022. V. 22. № 8. P. 3018. DOI: 10.3390/s22083018.
7. Мардиев А.А., Kuptsov V.D. Повышение точности определения координат воздушных объектов ме тодом вторичной пассивной бистатической радиолокации по сигналам управления воз душным движением // Радиотехника. 2025. Т. 89. № 3. С. 32−43. DOI: 10.18127/j00338486-202503-04.
8. Kim S., Chong J.-W. An efficient TDOA-based localization algorithm without synchro nization between base stations // Int. J. Distrib. Sens. Netw. 2015. V. 11. № 9. P. 1−6. DOI: 10.1155/2015/832251.
9. Журавлев А.В., Кирюшкин В.В., Красов Е.М., Смолин А.В., Шуваев В.А. Определение координат воздушного судна по сигналам несинхронизированных пере датчиков помех глобальным нав игационным спутниковым системам // Радиотехника. 2025. Т. 89. № 7. С. 147−155. DOI: 10.18127/j00338486-202507-24. 1
10. Smith J.O., Abel J.S. Closed-form least-squares source location estimation from rang e-difference measurements // IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Process. 1987. V. 35. №. 12. P. 1661–1669. DOI: 10.1109/TASSP.1987.1165089. 1
11. Chan Y.T., Ho K.C. A simple and efficient estimator for hyperbolic position findi ng // IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst. 1996. V. 32. № 1. P. 1–6. 1
12. Kay S.M. Fundamentals of statistical signal processing. V. I: Estimation theory. Englewood Cliffs. NJ: Prentice Hall. 1993. 1
13. Knapp C.H., Carter G.C. The generalized correlation method for estimation of time dela y // IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Process. 1976. V. 24, № 4. P. 320–327. 1
14. Кустков И.А. Модель оценки погрешности опред еления координат наземных источ ников радиоизлучения базово-корреляционным методом // Радиотехника. 2025. Т. 89. № 5. С. 45−54. DOI: 10.18127/j00338486-202505-05. 1
15. Артемов М.Л., Гордиенко Д.Ю., Сличенко М.П., Трушин С.П. Обнаружение источников радио излучения по результатам многоканальной пространственно-корреляционной обработки радиоси гналов в динамически меняющейся электромагнитной обстановке // Радиотехника. 2025. Т. 89. № 9. С. 70−77. DOI: 10.18127/j00338486-202509-07. 1
16. Филонович А.В., Ворначева И.В., Букреев З.В., Войнаш С.А., Соколова В.А. Адаптивные системы устранения ложных пеленгов в базово-корреляционных системах пассивной радиолокации с использованием двумерного следящего порогового уровня // Известия Тульского гос ударственного университета. Тех нические науки. 2024. № 7. С. 309 −314. DOI: 10.24412/2071-6168-2024-7-309-310. 1
17. Cao S., Chen S., Liu Y., Chen R. Clustering combined weighted TD oA localization for outlier suppression // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2025. V. 74. P. 1− 1
18. Art № 9701613. DOI: 10.1109/TIM.2025.3619247. 1
19. Kalman R.E. A new approach to linear filtering and prediction problems // J. Basic Eng. 1960. V. 82. № 1. P. 35–45. 1
20. Feng D., Peng J., Zhuang Y., Guo C., Zhang T., Chu Y., Zhou X., Xia X.-G. An adaptive IMU/UWB fusion method for NLOS indoor positioning and navigation // IEEE Internet of Things Journal. 2023. V. 10. № 13. P. 11414−11428. DOI: 10.1109/JIOT.2023.3245144. 2
21. Sharp I., Yu K., Guo Y.J. GDOP analysis for positioning system design // IEEE Trans. Veh. Technol. 2009. V. 58. № 7, P. 3371– 3382. DOI: 10.1109/TVT.2009.2017270. 2
22. Lee J., Choi J., Bhattacharya S. NLOS-robust DL-TDOA localization using adaptive anchor selecti on // Proc. IEEE Global Commun. Conf. (GLOBECOM). Cape Town. South Africa. 2024. P. 3625–3630. DOI: 10.1109/GLOBECOM52923.2024.10900965. 2
23. Ding Y., Shen D., Pham K., Chen G. Optimal placements for minimum GDOP with consideration on the elevations of access nodes // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2025. V. 74. P. 1− 1
24. Art № 9501210. DOI: 10.1109/TIM.2024.3497055. 2
25. Афанасьев О.В., Козлов М.И., Сличенко М.П. Угломестное пеленгование источ ников радиоизлучения на основе и нтегрального оператора преобразования характеристик направленности антенной решетки // Радиотехника. 2025. Т. 89. № 9. С. 163−169. DOI: 10.18127/j00338486-202509-17. 2
26. Подстригаев А.С., Астафьев И.А. Обнаружение сигналов на основ е технологии субдискретизации без поиска по направлению и частоте // Радиотехника. 2025. Т. 89. № 9. С. 102−112. DOI: 10.18127/j00338486-202509-11. 2
27. Duan X., Du Y., Yu X. Antenna layout for partial disc harge localization in substatio ns based on bayesian op timization // Proc. 44th Chinese Control Conference (CCC). Chongqing. China. 2025. P. 1−6. DOI: 10.23919/CCC64809.2025.11178921. 2
28. Bahrampour R., Madani M.H., Bahramgiri H. An iterative approach to enhance the accuracy of TDOA-based localization by averaging and reducing noise // Proc. 32nd Int. Conf. Elect. Eng. (ICEE). Tehran. Iran. 2024. P. 1–5. DOI: 10.1109/ICEE63041.2024.10668226. 2
29. Mardiev A.A., Kuptsov V.D. Adaptive operating baseline selection and estimate fusion in a TDOA direction finding system based on local uncertainty // 2025 International Conference on Electrica l Engineering and Photonics (EExPolytech). Saint Petersburg. Ru ssian Federation. 2025. P. 228−231. DOI: 10.1109/EExPolytech66949.2025.11252471. 2
30. Wiley R. ELINT: The interception and analysis of radar signals. Artech. 2006.