В.А. Сороцкий1, Х.Д. Фам2

1,2 Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого (Санкт-Петербург, Россия)

1 sorotsky@spbstu.ru; 2 phamduc2511997@gmail.com

Постановка проблемы. Актуальность данной работы обусловлена тем, что использование сложных видов модуляции для увеличения скорости передачи информации приводит к повышению пик-фактора (Peak-To-Average Power Ratio, PAPR) сигналов. При этом характерные для режима класса Е условия коммутации транзистора в «гладком» режиме при равных нулю напряжении на выводах сток-исток и токе через транзистор нарушаются, что вызывает увеличение коммутационных потерь при переключении прибора. Дополнительным фактором, способным оказать заметное влияние на режим перезаряда емкости формирующего контура и, соответственно, на энергетические характеристики УМ класса Е, является достаточно большое увеличение выходной емкости транзистора при понижении напряжения в цепи питания.

Цель. Представить аналитическую модель, которая позволяет определить КПД УМ класса Е в зависимости от пик-фактора радиочастотных сигналов с учетом нелинейного характера поведения выходной емкости транзисторов при изменении напряжения на выводах сток-исток.

Результаты. Проведен анализ характеристик УМ класса Е при усилении радиочастотных сигналов с изменяющейся огибающей. Предложена аналитическая модель УМ класса Е, которая в отличие от известных моделей позволяет определить его энергетические характеристики при изменении напряжения в цепи питания транзистора, что особенно важно в случае сигналов с изменяющейся огибающей. Показано, что в радиочастотном канале трансмиттера, реализованного по методу Кана, УМ класса Е будет работать в основном в режиме, отличном от «гладкого», что приведет к увеличению потерь и снижению КПД. Выполнены расчеты для OFDM-сигналов при допущении, что закон распределения плотности вероятности мгновенных значений огибающей с достаточно высокой степенью точности подчиняется распределению Релея. Установлено, что если бы выходная емкость транзистора не зависела от напряжения, то снижение КПД в радиочастотном УМ вследствие отклонения от режима ZVS составило бы около 5%, а с учетом действия обоих механизмов снижение его КПД при пик-факторе сигналов порядка 15 дБ может увеличиться до 12-14%.

Практическая значимость. Полученные результаты позволяют определить КПД усилителя мощности класса Е при усилении радиочастотного сигналов с изменяющейся огибающей, а также могут быть полезны при разработке трансмиттеров для системы связи и телекоммуникаций.

Сороцкий В.А., Фам Х.Д. Коэффициент полезного действия усилителя мощности класса Е при усилении радиочастотных сигналов с изменяющейся огибающей // Радиотехника. 2026. Т. 90. № 3. С. 5−15. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202603-01

1. Raab F.N., Asbeck P., Cripps S., Kenington P., Popovic Z., Pothecary N., Sevic J., Sokal N.O. RF and microwave amplifier and transmitter technologies. Part 1. High Frequency Electronics. 2003. V. 2. № 3. P. 22–54.
2. Kazimierczuk M.K. RF Power Amplifiers. 2nd ed. Bognor Regis (US). John Wiley & Sons Ltd. 2015. DOI: 10.1002/9781118844373.
3. Sokal N.O., Grebennikov A. Switch-mode RF power amplifiers. 1st ed. Elsevier Inc. 2007. DOI: 10.1016/B978-0-7506-7962-6.X5028-X.
4. Pham Huu Duc, Sorotsky V.A. Characteristics of class E power amplifier with complex impedance load // Computing, Telecommunication and Control. 2025. V. 18. № 1. P. 72–84. DOI: 10.18721/JCSTCS.18106.
5. Miroslav V., Pedro A., Daniel D., Jose A. Efficiency and linear power amplifier based on envelope elimination and restoration // IEEE Transactions on Power Electronics. 2012. V. 27. № 1. P. 5–9. DOI: 10.1109/TPEL.2011.2162005.
6. Diet A., Berland C., Villegas M., Baudoin G. EER Architecture specifications for OFDM transmitter using a class E amplifier // IEEE Microwave and Wireless Components Letters. 2004. V. 14. № 8. P. 389–391. DOI: 10.1109/LMWC.2004.832618.
7. Sorotsky V.A., Pham H.D., Zudov R. Design of a class E power amplifier with complex impedance load // 2024 International Conference on Electrical Engineering and Photonics (EExPolytech). 2024. P. 76–78. DOI:10.1109/EExPolytech62224.2024.10755740.
8. Ruan X., Wang Y., Jin Q. A review of envelope tracking power supply for mobile communication systems // CPSS Transactions on Power Electronics and Applications. 2017. V. 2. № 4. P. 277–291. DOI: 10.24295/CPSSTPEA.2017.00026.
9. Pham H.D., Sorotsky V.A., Zudov R., Treimut N., Pergushev A., Doan V.T. The impact of the capacitance-voltage dependence on the performance of switched-mode power amplifier // 2025 International Conference on Electrical Engineering and Photonics (EExPolytech). 2025. P. 64–66. DOI: 10.1109/EExPolytech66949.2025.11252210.
10. Ramon A.B., Raab F.N. Simplified analysis and design of outphasing transmitters using class-E power amplifiers // 2015 IEEE Topical Conference on Power Amplifiers for Wireless and Radio Applications (PAWR). 2015.P. 16–18. DOI: 10.1109/PAWR.2015.7139197.
11. Reinel M., Aieves Rui M., Garcia J.A. A UHF outphasing transmitter based on class E power amplifiers // 2012 Workshop on Integrated Nonlinear Microwave and Millimetre-wave Circuits. 2012. DOI: 10.1109/INMMIC.2012.6331924.
12. Luke R., Joseph B., Srinivasan G., Md Aminul H., Deukhyoun H. Analysis of systematic losses in hybrid envelope tracking modulators // IEEE Transactions on Circuits and Systems-I. Regular Paper. 2019. V. 66. № 4. P. 1319–1330. DOI: 10.1109/TCSI.2018.2883531.
13. Varlamov O., Nguyen D.C., Grebennikov A. Broadband and efficient envelope amplifier for envelope elimination and restoration // Envelope Tracking Higher-Efficiency Power Amplifiers. Sensors. DOI: 10.3390/s22239173.