В.М. Артюшенко1, В.И. Воловач2

1 ФГБОУ ВО «Московский государственный университет геодезии и картографии» (Москва, Россия)

2 Поволжский государственный университет сервиса (г. Тольятти, Россия)

2 МИРЭА – Российский технологический университет (Москва, Россия)

1 artuschenko@mail.ru; 2 volovach.vi@mail.ru

Постановка проблемы. Робастные методы преодоления априорной неопределенности позволяют находить для выбранных моделей входных воздействий близкие к оптимальным процедуры обработки сигналов, включая алгоритмы обнаружения. В проведенных ранее исследованиях для решения задачи устойчивого обнаружения применяли робастную проверку гипотез или локально-оптимальную постановку задачи. Однако робастное обнаружение некогерентной последовательности импульсов в шуме с независимыми значениями и плотностью распределения вероятности (ПРВ), принадлежащей к заданному классу симметричных распределений, не рассматривалось. В связи с этим необходимо получить решение задачи робастного обнаружения, исходя из проверки сложной гипотезы против сложной альтернативы и использования М-обнаружителя.

Цель. Предложить решение задачи робастного обнаружения когерентной и некогерентной последовательностей импульсов в шуме с независимыми значениями и ПРВ, принадлежащей заданному классу симметричных распределений.

Результаты. Проанализирован алгоритм робастного обнаружения некогерентной последовательности импульсов, асимптотически обеспечивающий наилучшие достижимые нижнюю границу вероятности правильного обнаружения и верхнюю границу вероятности ложной тревоги независимо от ПРВ шума. В результате статистического моделирования получены характеристики различных робастных обнаружителей и гауссовского приемника когерентной и некогерентной последовательностями импульсов в шумах, отличных от нормального, при конечных размерах выборки. Показано, что на основе этих характеристик можно рассчитывать и реализовывать оптимальные устройства обработки сигналов. Исследовано влияние числа выборочных значений в импульсе, а также влияние числа импульсов в последовательности на характеристики обнаружителя. Определена степень устойчивости исследованных обнаружителей.

Практическая значимость. Представленные решения позволяют определить условия и возможности использования робастного обнаружителя некогерентной последовательности импульсов как асимптотически оптимального.

1. Хьюбер Дж. Робастность в статистике: Пер. с англ. М.: Наука. 1984. 304 c.
2. Неволин В.И. Робастные информационные системы. Методы синтеза и анализа. М.: Радио и связь. 2008. 312 с.
3. Богданович В.А., Вострецов А.Г. Применение принципов инвариантности и робастности при разработке алгоритмов демодуляции для широкополосных систем связи // Радиотехника и электроника. 2009. Т. 54. № 11. С. 1353-1361.
4. Хайло Н.С. Робастное обнаружение и оценивание широкополосных сигналов // Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации. 2024. № 1(62). С. 90-99. DOI: 10.17212/1727-2769-2024-1-90-99.
5. Неволин В.И., Беленьков В.В. Робастное совместное обнаружение и оценка параметров радиоимпульсов на фоне совпадающих по спектру помех // Журнал радиоэлектроники. 2011. № 1. С. 1-1.
6. Bai J., Li S., Huang L., Chen H. Robust Detection and Tracking Method for Moving Object Based on Radar and Camera Data Fusion // IEEE Sensors Journal. 2021. № 6. Р. 1-1. https://doi.org/10.1109/JSEN.2021.3099449.
7. Sammak P.J., Mangoubi R.S., Desai M., Edelmayer A. Robust detection and estimation in dynamic systems and statistical signal processing: intersections, parallel paths and applications // European Journal of Conrol. 2009. V. 15. № 3. Р. 348-369. https://doi.org/103166/EJC.15.348-349.
8. Артюшенко В.М., Воловач В.И. Робастный подход при синтезе адаптивных блоков нелинейного преобразования с учетом конечного отношения сигнал/помеха на входе // Радиотехника. 2018. № 6. С. 129-135.
9. Artyushenko V.M., Volovach V.I. Synthesis of the algorithms of adaptive nonlinear signal processing using robust approach //
   Proceedings of 2018 IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS`2018). Kazan. Russia. Sept. 14-17. 2018. P. 159-163. DOI: https://doi.org/10.1109/EWDTS.2018.8524669.
10. Peebles P.Z. Radar Principles. Hoboken: John Wiley and Sons. 1998. 794 p.
11. Skolnik M. Radar Handbook. New York: McGraw-Hill Companies. 2008. 1 328 p.
12. DiFranco J.V., Rubin W.L. Radar Detection. Norwood: Artech House. 1980. 654 p
13. Kay S.M. Fundamentals of Statistical Signal Processing. II: Detection Theory. Upper Saddle River: Prentice Hall. 1998. 672 p.
14. Акимов П.С., Бакут П.А., Богданович В.А. и др. Теория обнаружения сигналов / Под ред. П.А. Бакута. М.: Радио и связь. 1984. 440 с.
15. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Радио и связь. 1989. 656 с.
16. Боровков А.А. Математическая статистика. М.: Наука. 1984. 472 с.
17. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь. 1981. 416 с.
18. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. М.: Наука. 1984. 320 с.
19. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М.: Наука. 1979. 832 с.