В.В. Ливенцев1

1 АО «Концерн «Созвездие» (г. Воронеж, Россия)

1 vlivencev@mail.ru

Постановка проблемы. В настоящее время важное значение имеет задача совместного повышения пропускной способности и помехозащищенности широкополосных систем передачи информации (СПИ) в условиях дефицита радиочастотного спектра с применением двоичных фазоманипулированных широкополосных сигналов (ФМШПС) с ортогональным поляризационным кодированием (ПК). Для формирования ФМШПС с ортогональным ПК требуется разработать регулярные методы синтеза кодовых последовательностей над алфавитом последовательностей Е-кодов Велти с автокорреляционными функциями с малым уровнем боковых лепестков.

Цель. Представить регулярное правило формирования кодовых последовательностей над алфавитом последовательностей Е-кодов Велти на основе двоичных М-последовательностей и проанализировать корреляционные свойства последовательностей, построенных по этому правилу.

Результаты. Приведено простое регулярное правило формирования множества 2N кодовых последовательностей периода N=2n–1 (nÎ{3,4,…}) над алфавитом последовательностей Е-кодов Велти на основе пары двоичных М-последовательностей того же периода с различными характеристическими полиномами. Рассмотрено применение предложенного правила для формирования множества N–1 кодовых последовательностей периода N=2n–1 (nÎ{2,3,…}) на основе одной двоичной М-по-следоваельности того же периода. Проанализированы периодические и апериодические авто- и взаимокорреляционные функции кодовых последовательностей. Установлено, что при использовании одной М-последовательности для формирования множества кодовых последовательностей их автокорреляционные свойства не уступают автокорреляционным свойствам исходной М-по-следовательности, а при использовании пары М-последовательностей – они примерно в два раза превосходят периодические автокорреляционные свойства двоичных последовательностей, полученных поэлементным суммированием по модулю два первой М-последовательности со всеми возможными циклическими сдвигами второй последовательности. Выявлено, что взаимокорреляционные свойства кодовых последовательностей, построенных как на основе одной, так и на основе пары
М-последовательностей, неудовлетворительны.

Практическая значимость. Построенные с помощью предложенного правила кодовые последовательности над алфавитом последовательностей Е-кодов Велти могут быть использованы в перспективных широкополосных СПИ с двоичными ФМШПС с ортогональным ПК для целей синхронизации, оценки канала и измерения дальности.

Ливенцев В.В. Кодовые последовательности над алфавитом последовательностей Е-кодов Велти // Радиотехника. 2026. Т. 90. № 1. С. 120–131. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202601-12

1. Лукьянчиков В.Д., Ливенцев В.В. Способ повышения пропускной способности систем радиосвязи с шумоподобными сигналами // Известия вузов. Сер. Радиоэлектроника. 2007. Т. 50. № 8. С. 22–35.
2. Ливенцев В.В., Беспалов О.В., Семенов Р.В. Корреляционные свойства полного кода двоичных фазоманипулированных широкополосных сигналов с поляризационным кодированием // Радиотехника. 2024. Т. 88. № 6. С. 65–77. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202406-10.
3. Welti G.R. Quaternary codes for pulsed radar // IRE Trans. on Inform. Theory. 1960. V. IT-6. № 3. P. 400–408.
4. Lüke H.D. Sets of one and higher dimensional Welti codes and complementary codes // IEEE Trans. on Aerospace and Electron. Syst. 1985. V. AES-21. № 2. P. 170–179.
5. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. М.: Радио и связь. 1985. 384 с.
6. Ливенцев В.В. Алгоритм синтеза ансамблей двоичных фазоманипулированных широкополосных сигналов с поляризационным кодированием с идеальными апериодическими автокорреляционными функциями // Радиотехника. 2021. Т. 85. № 10. С. 88–101. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202110-09.
7. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. М.: Наука. 2005. 280 с.
8. Дядюнов Н.Г., Сенин А.И. Ортогональные и квазиортогональные сигналы. М.: Связь. 1977. 224 с.
9. Ипатов В.П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения. М.: Техносфера. 2007. 488 с.
10. Пестряков В.Б., Афанасьев В.П., Гурвиц В.Л. и др. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации. М.: Советское радио. 1973. 424 с.
11. Волков Л.Н., Немировский М.С., Шинаков Ю.С. Системы цифровой радиосвязи: базовые методы и характеристики. М.: Эко-Трендз. 2005. 392 с.
12. Gold R. Optimal binary sequences for spread spectrum multiplexing // IEEE Trans. on Inform. Theory. 1967. V. 13. № 4. P. 619–621.