В.М. Артюшенко1, В.И. Воловач2

1 Технологический университет имени дважды Героя Советского Союза летчика-космонавта А.А. Леонова (г. Королев, Россия)

2 Поволжский государственный университет сервиса (г. Тольятти, Россия)

2 МИРЭА – Российский технологический университет (Москва, Россия)

1 artuschenko@mail.ru; 2 volovach.vi@mail.ru

Постановка проблемы. В исследованиях по оптимальной нелинейной фильтрации наиболее часто рассматривается случай входного воздействия в виде смеси сигнала и аддитивной помехи. Однако на практике на большинство радиотехнических систем влияние также оказывают и мультипликативные помехи, которые могут в значительной степени искажать полезный сигнал.

Цель. Исследовать квазиоптимальную фильтрацию мультипликативных помех в приемном устройстве, включая случай одновременного воздействия аддитивной и мультипликативной помех, получить и проанализировать статистические характеристики огибающих смеси сигнала и помехи в этом устройстве.

Результаты. Проанализировано влияние мультипликативной и аддитивной помех на работу системы фильтрации приемного устройства. Установлено, что воздействие мультипликативной помехи на аддитивную смесь сигнала и помехи приводит к нелинейному характеру системы фильтрации и к нестационарному режиму самой фильтрации. Показано, что структурная схема приемного устройства при этом усложняется. Разработана функциональная схема квазиоптимальной нелинейной фильтрации речевого сообщения. Получены выражения для определения соответствующих плотностей распределения вероятности (ПРВ) огибающей и ν-х начальных моментов огибающей сигнала. Показано, что ПРВ огибающей смеси аддитивной помехи и сигнала, подверженного воздействию мультипликативной помехи, зависит от параметров, определяющих статистические свойства компонент сигнала, и от дисперсии аддитивной помехи, а ПРВ огибающей негауссовского сигнала при наличии негауссовской аддитивной помехи определяется параметрами, характеризующими глубину флюктуаций сигнала и помехи, и параметрами, обратными дисперсиям сигнала и помехи, а также зависит от среднего значения огибающей сигнала. Приведены два распространенных частных случая определения ПРВ огибающих, описываемых распределением Накагами.

Практическая значимость. Полученные статистические характеристики ПРВ огибающих смеси аддитивных помех и сигнала могут быть использованы при анализе систем фильтрации приемных устройств.

Артюшенко В.М., Воловач В.И. Квазиоптимальная фильтрация мультипликативных помех // Радиотехника. 2025. Т. 89. № 8.
С. 117-126. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202508-13

1. Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов. М.: Советское радио. 1975. 704 с.
2. Овчинникова О.П. Некоторые вопросы оптимальной нелинейной фильтрации речевых сигналов // Наука и техника гражданской авиации. 1975. № 8(104). С. 45-48.
3. Ярлыков М.С. Применение марковской нелинейной фильтрации в радиотехнике. М.: Советское радио. 1980. 358 с.
4. Кремер И.Я., Владимиров В.И., Карпухин В.И. Модулирующие (мультипликативные) помехи и прием радиосигналов / Под ред. И.Я. Кремера. М.: Советское радио. 1972. 480 с.
5. Challagundia S., Chitraganti Sh., Wali P. Event-based distributed filtering with multiplicative measurement noise and correlated additive noises // Proc. of 2022 13th Asian Control Conference (ASCC). Jeju. Korea Republic. 4-7 May 2022. P. 920-925.
6. Yu X., Li J. Adaptive Kalman filtering for recurcive both additive noise and multiplicative noise // IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems. 2022. V. 58. Is. 3. P. 1634-1649.
7. Артюшенко В.М., Воловач В.И. Статистические характеристики смеси сигнала и аддитивно-мультипликативных помех с негауссовским характером распределения // Радиотехника. 2017. № 1. С. 95-102.
8. Артюшенко В.М., Воловач В.И. Влияние мультипликативных помех на  точность измерения частоты когерентного сигнала // Автометрия. 2024. Т. 60. № 1. С. 84-94.
9. Гихман И.И., Скороход А.В. Стохастические дифференциальные уравнения и их приложения. Киев: Наукова Думка. 1982. 612 с.
10. Воловач В.И. Методы и алгоритмы анализа радиотехнических устройств ближнего действия. М.: Радио и связь. 2013. 228 c.
11. Поздняк С.И., Мелитицкий В.А. Введение в статистическую теорию поляризации радиоволн. М.: Сов. Радио. 1974. 479 с.
12. Мелитицкий В.А., Акишин Н.С., Михайлов А.В. Вероятностная модель негауссовского сигнала и ее характеристики // Радиотехника. 1983. № 9. С. 49-51.