Н.К. Юрков1, Е.А. Данилова2, И.И. Кочегаров3, А.В. Лысенко4, И.М. Рыбаков5

1-5 ФГБОУ ВО ПГУ (г. Пенза, Россия)

1 yurkov_nk@mail.ru; 2 siori@list.ru; 3 pgu.kipra@yandex.ru; 4 lysenko_av@bk.ru; 5 rybakov_im@mail.ru

Постановка проблемы. В процессе эксплуатации несущие конструкции радиоэлектронных средств (РЭС) находятся под воздействием внешних возмущений, что часто приводит к потере прочности и разрушению объекта в целом. Необходимые для анализа прочности параметры, как правило, получают с помощью конечно-разностных моделей нестационарных процессов конструктивных элементов РЭС, осуществляющих взаимосвязь между физическими моделями, представленными в виде дискретных структур, и их расчетными схемами.

Цель. На примере решения конкретной задачи рассмотреть возможность упрощения трехмерно (3D)-модели путем исключения переменной координаты r, а также предложить методику построения алгоритма нестационарного процесса с учетом потерь энергии на внутреннее трение в виде вязкости.

Результаты. Описан подход к построению конечно-разностных моделей нестационарных процессов в конструктивных элементах РЭС на примере круговых цилиндрических оболочек. Показана взаимосвязь между физическими моделями в виде дискретных структур и их расчетными схемами. Выполнено упрощение 3D-модели за счет исключения одной координаты путем представления перемещения в виде разложения в ряд по полиномам Лежандра в соответствующем направлении, реализация которой рассмотрена на конкретном примере ударного воздействия на цилиндрическую оболочку. Проведено сравнение полученных результатов с общепринятыми представлениями о деформировании подобных систем при внешних воздействиях.

Практическая значимость. Предложенная методика позволяет анализировать сложные конструкции за счет совершенствования расчетных моделей и включения дополнительных условий и характеристик, а также она может стать основой для проектирования модулей инженерных расчетов радиоэлектронных средств.

Юрков Н.К., Данилова Е.А., Кочегаров И.И., Лысенко А.В., Рыбаков И.М. Цифровое моделирование нестационарных механи-ческих процессов в круговых цилиндрических оболочках при ударном возбуждении модели // Радиотехника. 2025. Т. 89. № 12.
С. 123−134. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202512-14

1. Шилейко А.В. Цифровые модели. М.-Л.: Энергия. 1964. 966 с.
2. Nonstationary response system for the stepped composite cylindrical shell with drop-off ply under moving random loads // Ocean Engineering. 15 April 2024. V. 298. P. 117178.
3. Dhondt G. The finite element method for three-dimensional thermomechanical applications. Wiley. 2004.
4. Юрков Н.К., Алмаметов В.Б., Затылкин А.В. и др. Методы обнаружения и локализации латентных технологических дефектов бортовой радиоэлектронной аппаратуры. Пенза: Пензенский гос. ун-т. 2013. 184 с.
5. Фролов С.И., Трусов В.А., Таньков Г.В., Данилова Е.А., Юрков Н.К. Методы автоматизированного синтеза компоновки блоков бортовой РЭС // Труды междунар. симпозиума «Надежность и качество». 2018. Т. 2. С. 334-335.
6. Blevins R.D. Formulas for natural frequency and mode shape the university of Texas at Austin. Krieger Publishing. 1995. 258 р.
7. Жданов Э.Р., Волков А.В., Крюков А.В., Цветков К.А. Методика оптимизации радиопоглощающей способности и механической прочности композитных конструкционных материалов // Радиотехника. 2024. Т. 88. № 9. С. 188-194. DOI: 10.18127/j00338486-202409-18.
8. Олейников О.Б., Дубовик И.Н. Анализ устойчивости антенных конструкций при действии статических нагрузок с учетом эффекта геометрической нелинейности // Радиотехника. 2023. Т. 87. № 3. С. 65-70. DOI: 10.18127/j00338486-202303-06.
9. Таньков Г.В., Маквецов Е.Н., Тартаковский А.М. Моделирование на ЦВМ вибраций круговых цилиндрических оболочек. Деп. ВИНИТИ, регистр. № 6248-73 // Механика. 1973. № 11. С. 20.
10. Xue P.Y., Dawei X. On the general solution of cylindrical shell equations // Appl. Math. Mech. 1996. № 17. Р. 1107–1112.
11. Слепян Л.И. Нестационарные упругие волны. Ленинград: Судостроение. 1972. 376 с.
12. Stresses in a radially constructed rotating cylinder // Journal of the Franklin Institute. September 1975. V. 300. Is. 3. P. 185-191.
13. Бидерман В.Л. Прикладная теория механических колебаний. М.: Высшая школа. 1972. 416 с.
14. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Просвещение/Дрофа. 2004. 612 с.
15. Дейвис Р.М. Волны напряжений в твердых телах: Пер. с англ. М.И. Гусейн-Заде / Под ред. Г.С. Шапиро. М.: Изд-во иностранной литературы. 1961. 103 с.
16. Кошляков, Н.С., Глинер, Э.Б., Смирнов, М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа. 1970. 712 с.
17. Хайкин С.Э. Физические основы механики. М.: Физматгиз. 1962. 772 с.
18. Фролов С.И., Таньков Г.В., Кочегаров И.И. и др. Определение резонансных частот тонкостенных коробчатых конструкций бортовых радиоэлектронных средств методом конечных разностей // Труды междунар. симпозиума «Надежность и качество». 2020. Т. 1. С. 120-123.
19. Yuh-Chyun Tzeng, Ching-Churn Chern. Stability analysis of a circular cylindrical shell by the equilibrium method // International Journal of Structural Stability and Dynamics. 2008. V. 8. № 3. Р. 465-485.
20. Фролов С.И., Данилова Е.А., Таньков Г.В. и др. Разработка методики определения резонансных частот тонкостенных цилиндрических конструкций бортовых радиоэлектронных средств // Надежность и качество сложных систем. 2021. № 1(33). С. 102-113. DOI: 10.21685/2307-4205-2021-1-10.
21. Кутуков Б.М. Упругие колебания. М.: Высшая школа. 1961. 402 с.
22. Эпштейн Е.Ф., Ясов В.Г. Бурение скважин гидроударниками и пневмоударниками. М.: Недра. 1967. 325 с.