В.А. Филин1, Л.Э. Байжонова2, А.Н. Головин3, В.А. Юрова4

1, 3–4 ФГБОУ ВО «СПбГУТ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича» (Санкт-Петербург, Россия)

2 Ташкентский университет информационных технологий имени Мухаммада аль-Хорезми
(г. Ташкент, Республика Узбекистан)

4 ФГБОУ ВО «Северо-Западный государственный медицинский университет им. И.И. Мечникова»
Минздрава России (Санкт-Петербург, Россия)

1 filin_vladimir@mail.ru; 2 bayjonoval@gmail.com; 3 cathseugut@yandex.ru; 4 v.a.yurova@sut.ru

Постановка проблемы. Изучению теории и методов анализа устойчивости высокоэффективных радиотехнических и преобразовательных устройств с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ), охваченных отрицательной обратной связью (ООС), посвящено достаточно большое число научных публикаций. В некоторых теоретических исследованиях устройство с ШИМ рассматривается как замкнутая импульсная система, динамика которой описывается нелинейными дифференциальными уравнениями. Такой подход наиболее точно отражает динамику процессов, но требует специальной теоретической подготовки для овладения математическим аппаратом и методами исследования нелинейных дифференциальных уравнений. В тоже время математические выкладки и результаты, полученные в этих работах, представляют лишь академический интерес, поскольку не содержат простых рекомендаций и методик рационального инженерного проектирования устойчивых импульсных устройств и систем на их основе. Другие методы анализа устойчивости базируются на линеаризации и усреднении дифференциальных уравнений состояния, описывающих реальные импульсные процессы. При этом, как правило, не ставится задача обосновать физически реализуемую линейную цепь, в которой условия передачи мощности электрических колебаний со входа на выход соответствовали бы таковым в исследуемом импульсном устройстве. Также такая модель оказывается непригодной для оценки устойчивого взаимодействия устройства с ШИМ с внешними, в том числе и с активными цепями, так как не учитывает его импедансов, т.е. входного и выходного сопротивлений. Следовательно, расчет импедансов имеет практическое значение для анализа устойчивости усилительных модулей с ООС при их каскадном включении. Это обусловлено интенсивным развитием распределенных систем электропитания радиоаппаратуры постоянным током, архитектура которых предполагает, что к выходу одного мощного (ведущего) импульсного преобразователя с ООС подключается N маломощных (ведомых) преобразователей, питающих нагрузки. В этой связи именно частотные характеристики выходного импеданса ведущего преобразователя и входного импеданса эквивалентного по мощности ведомого преобразователя в соответствии с критерием Мидлбрука определяют системную устойчивость сложной архитектуры преобразователей.

Цель. Развить предложенную в [1] схемную модель импульсной части преобразователя с ШИМ и на ее основе построить линейную схему замещения с цепью ООС, корректно описывающую передачу мощности, т.е. напряжения и тока из первичной цепи в нагрузку.

Результаты. Рассмотрена задача сравнительного анализа импедансов ключевых устройств с ООС двумя методами. Обосновано применение линейной инжекционной модели, с помощью которой получены аналитические выражения импедансов в операторной форме. Для оценки погрешности и границ применимости линейной модели выполнено сравнение ее частотных характеристик с эквивалентными, полученными методом замкнутого контура, т.е. путем компьютерного моделирования и спектрального анализа процессов в реальной схеме нелинейного импульсного преобразователя с ООС при введении гармонического возмущения. Получены данные, подтверждающие корректность аналитической модели в диапазоне частот, не превышающем половины тактовой частоты.

Практическая значимость. Представленные результаты будут полезны специалистам при анализе устойчивости усилительных модулей с ООС при их каскадном включении.

1. Четти П. Проектирование ключевых источников питания: Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат. 1990.
2. Кобзев А.В., Михальченко Г.Я., Андрианов А.И., Михальченко С.Г. Нелинейная динамика полупроводниковых преобразователей. Томск: Томский гос. ун-т систем управления и радиоэлектроники. 2007. 224 с.
3. Белов А.Г. Теория импульсных преобразователей. Чебоксары. Изд-во Чувашского ун-та. 2016. 330 с.
4. Битюков В.К., Иванов А.А., Миронов А.В., Михневич Н.Г., Перфильев В.С., Петров В.А. Исследование характеристик микросхем источников вторичного электропитания с накачкой заряда // Радиотехника. 2017. Т. 81. № 2. С. 126–134.
5. Гелиг А.Х. О методе усреднения в теории устойчивости импульсных систем // Вестник Санкт-Петербургского ун-та. Серия 1. 2009. Вып. 3.
6. Дмитриков В.Ф., Шушпанов Д.В. Устойчивость и электромагнитная совместимость устройств и систем электропитания. М.: Горячая линия - Телеком. 2018. 540 с.
7. Дмитриков В.Ф., Шушпанов Д.В. К вопросу использования емкостно-связанных элементов для объяснения взаимного влияния электрических проводов // Радиотехника. 2024. Т. 88. № 1. С. 15-30. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202401-03.
8. Смирнов В.С. Задачи анализа устойчивости импульсных распределенных систем электропитания // Труды учебных заведений связи. СПб: СПбГУТ. 2004. № 170. C. 102-112.
9. Смирнов В.С., Филин В. А. Численный метод гармонической линеаризации замкнутых нелинейных импульсных систем с учетом высших гармоник // Труды учебных заведений связи. СПб: СПбГУТ. 2004. № 171. C. 183.
10. Филин В.А., Головин А.Н., Смирнов В.С., Юрова В.А. Схемотехническое решение и алгоритм цифрового управления процессами для универсального двунаправленного транзисторного модуля ключевого преобразователя напряжения // Радиотехника. 2024. Т. 88. № 6. С. 100−109. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202406-13
11. Middlebrook R.D., Cuk S. A. General Unified Approach to Modeling Switching Converter Power Stages // International Journal of Electronics // IEEE Power Electronics Society Conference. 1976. 42(6). P. 521-525. DOI: https://doi.org/10.1080/00207217708900678.
12. Venable H.D. Practical Testing Techniques for Modern Control Loops. Venable Technical paper #16. URL: http://www.venable.biz/tp-16.pdf (дата обращения: 25.07.2024).
13. Venable H.D. Specify Gain and Phase Margins On All Your Loops. Venable Technical paper #2. URL: http://www.venable.biz/tp-02.pdf (дата обращения: 25.07.2024).
14. Venable H.D. Testing Power Sources for Stability: Proceedings // Power Sources Conference. 1984. URL: http://www.venable.biz/tp-01.pdf (дата обращения: 25.07.2024).
15. Никитин Ю.А., Юрова В.А. Электроника и схемотехника. Полупроводниковые диоды: Учеб. пособие. СПб: СПбГУТ. 2022. 69 с. (дата обращения: 25.07.2024).
16. Официальный сайт программы компьютерного моделирования электрических цепей FASTMEAN: сайт. Россия. 2024. URL: http://www.fastmean.ru/rus/index.php (дата обращения: 25.07.2024).
17. Filin V.A., Yurova V.A. Symbolic analysis of linear amplifiers with multi-loop feedbacks in interacting programs maple and FASTMEAN // Proceedings of the Maple Conference 2021. 2022. V. 2. № 1. Article 14418. https://doi.org/10.5206/mt.v2i1.14418.