В.Ф. Шишлаков1, В.И. Гончарова2

1,2 Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения (Санкт-Петербург, Россия)

1 svfmail@yandex.ru; 2 goncharova_31kaf@bk.ru

Постановка проблемы. Для существующих на сегодняшний день систем автоматического управления (САУ) требуются более сложные алгоритмы решения задачи синтеза, учитывающие большое число параметров, что усложняет их реализацию. Главной особенностью САУ с распределенными параметрами (РП) является учет пространственной протяженности управляемого объекта, представляемого не только во времени, но и в пространстве. В связи с этим такие САУ описывают дифференциальными уравнениями в частных производных, что затрудняет расчет и построение математической модели объекта.

Цель. Разработать алгоритмическое обеспечение для решения задачи синтеза нелинейных импульсных САУ с РП обобщенным методом Галеркина.

Результаты. Реализован переход от дифференциальных уравнений в частных производных к обыкновенным дифференциальным уравнениям в САУ с РП. Распространен обобщенный метод Галеркина на новый класс САУ. Предложен модифицированный метод синтеза нелинейной САУ с РП.

Практическая значимость. Представленный метод может быть использован в качестве прикладного программного обеспечения при проектировании нелинейных импульсных САУ с РП.

Шишлаков В.Ф., Гончарова В.И. Параметрический синтез нелинейной импульсной системы автоматического управления с распределенными параметрами // Радиотехника. 2024. Т. 88. № 8. С. 54-70. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202408-06

1. Анализ и оптимальный синтез на ЭВМ систем управления / Под ред. А.А. Воронова и И.А. Орурка. М.: Наука. 1984. 340 с.
2. Алгоритмы динамического синтеза нелинейных автоматических систем / Под ред. А.А. Воронова и И.А. Орурка. СПб: Энергоатомиздат. 1992. 334 с.
3. Шишлаков, В.Ф. Синтез нелинейных САУ с различными видами модуляции: Монография. СПб: СПбГУАП. 1999. 268 с.
4. Шишлаков В.Ф. Синтез нелинейных импульсных систем управления во временной области // Известия вузов. Сер. Приборостроение. 2003. № 12. С. 25-30.
5. Никитин А.В., Шишлаков В.Ф. Параметрический синтез системы автоматического управления торможением колес транспортного средства // Известия вузов. Сер. Приборостроение. 2004. № 5. С. 24-29.
6. Шишлаков В.Ф., Грибков В.Н. Синтез дискретных САУ с запаздыванием методом ортогональных проекций // Методы исследований и проектирования автоматических систем и приборов. Л.: ЛИАП. 1990. С. 35-41.
7. Шишлаков В.Ф. Синтез нелинейных САУ с запаздыванием прямым вариационным методом // Методы и средства обработки и получения данных в информационно-управляющих системах. Л.: ЛИАП. 1990. С. 30-37.
8. Вельмисов П.А., Покладова Ю.В., Мизхер У.Д. Математическое моделирование нелинейной динамики трубопровода // Автоматизация процессов управления. 2019. № 3(57). С. 93-101.
9. Айда-Заде К.Р., Абдуллаев В.М. Управление процессом нагрева стержня с использованием текущей и предыдущей по времени обратной связи // Автоматика и телемеханика. 2022. № 1. С. 130-149.
10. Анкилов А.В., Вельмисов П.А., Семёнов А.С. Решение линейных задач математической физики на основе методов взвешенных невязок: учебное пособие / Под общ. ред. П.А. Вельмисова. Изд. 2-е. Ульяновск: УлГТУ. 2010. 179 с.
11. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина. М.: Мир. 1988. 352 с.
12. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2023666043 (РФ). Программа для реализации перехода от дифференциальных эллиптических уравнений в частных производных к обыкновенным дифференциальным уравнениям: № 2023665378: заявл. 25.07.2023: опубл. 25.07.2023 / Гончарова В.И.
13. Никитин А.В., Шишлаков В.Ф. Параметрический синтез нелинейных систем автоматического управления: Монография / Под ред. В.Ф. Шишлакова. СПб: СПбГУАП. 2003. 358 с.
14. Дилигенская А.Н., Данилушкин И.А. М атематическое моделирование систем с распределенными параметрами: Учеб. пособие. Самара: Самарский гос. технич. ун-т. 2012. 65 с.