Н.Л. Гречкин1, Е.Ю. Ватаева2, В.Ф. Шишлаков3

1-3 Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения (Санкт-Петербург, Россия)

1 space.suai@bk.ru; 2 elizavetavataeva@mail.ru; 3 svfmail@yandex.ru

Постановка проблемы. Задача синтеза нелинейных систем автоматического управления (САУ) как фундаментальная задача теории автоматического управления привлекает внимание исследователей уже многие десятилетия. В силу сложности анализа и синтеза таких систем с точки зрения единых математических и методологических подходов многие классические задачи теории автоматического управления остаются нерешенными. Особую актуальность синтез нелинейных САУ приобретает в связи с активным усложнением автоматических систем, внедряемых в различные отрасли науки и техники. Следо-вательно, разработка программного комплекса, позволяющего синтезировать высококачественные и надежные САУ тех-ническими объектами и устройствами при наличии нелинейных статических и динамических характеристик, имеет особую актуальность.

Цель. Представить алгоритм модуля для определения точек переключения некоторых неоднозначных нелинейных характеристик, являющегося частью программного комплекса, реализующего задачу синтеза операторов управления нелинейных САУ.

Результаты. Рассмотрен алгоритм модуля для определения точек переключения, требуемых при решении задачи синтеза регуляторов для различных САУ на основе модификации одного из методов математической физики - обобщенного метода Галеркина, для некоторых неоднозначных нелинейных характеристик. Приведены результаты моделирования, подтверждающие работоспособность предложенного алгоритма.

Практическая значимость. Разработанный модуль является частью программного комплекса, построенного по блочно-модульному типу, и реализует задачу синтеза регуляторов для САУ при наличии нелинейных статических и динамических характеристик.

Гречкин Н.Л., Ватаева Е.Ю., Шишлаков В.Ф. Алгоритм вычисления точек переключения нелинейности «двухпозицонное реле с гистерезисом» // Радиотехника. 2024. Т. 88. № 8. С. 26-34. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202408-03

1. Wang J., Aranovskiy S.V., Bobtsov A.A., Pyrkin A.A., Kolyubin S.A. A Method to Provide Conditions for Sustained Excitation // Automation and Remote Control. 2018. V. 79. № 2. P. 258-264. DOI: 10.1134/S0005117918020054
2. Pyrkin A., Bobtsov A., Kolyubin S., Faronov M. Output Controller for Uncertain Nonlinear Systems with Structural, Parametric, and Signal Disturbances // IEEE Multi-Conference on Systems and Control. 2012. DOI: 10.1109/CCA.2012.6402352
3. Bernal Miguel, Sala Antonio, Lendek Zsofia, Guerra Thierry-Marie. Analysis and Synthesis of Nonlinear Control Systems: A Convex Optimisation Approach. 2022. DOI: 10.1007/978-3-030-90773-0.
4. Pyrkin A.A., Kolyubin S.A., Bobtsov A.A. Simple output controller for nonlinear systems with multisinusoidal disturbance // 21st Mediterranean Conference on Control and Automation Conference (MED 2013) Proceedings. 2013. P. 1087-1091. DOI: 10.1109/MED.2013.6608856.
5. Hassan K. Khalil. Nonlinear Systems. USA. 2013. 560 p.
6. Yang Z., Zhang L., Zeng X., Tang X., Peng C., Zeng Z. Hybrid Controller Synthesis for Nonlinear Systems Subject to Reach-Avoid Constraints // In: Enea C., Lal A. (eds) Computer Aided Verification. CAV 2023. Lecture Notes in Computer Science. V. 13964. Springer. Cham. DOI: 10.1007/978-3-031-37706-8_16.
7. Wang L., Ortega R., Bobtsov A. Observability is sufficient for the design of globally exponentially stable state observers for state-affine nonlinear systems // Automatica. 2023. V. 149. P. 11083.
8. Shakir Saat, Sing Kiong Nguang, Alireza Nasiri. Analysis and Synthesis of Polynomial Discrete-Time Systems. Butterworth-Heinemann. 2017. DOI: 10.1016/B978-0-08-101901-6.00001-3.
9. Shankar Sarty. Nonlinear Systems. Analysis, Stability, and Control. USA. Berkeley Publ. 1999. 675 p.
10. Никитин А.В., Шишлаков В.Ф. Параметрический синтез нелинейных систем автоматического управления: Монография / Под. ред. В.Ф. Шишлакова. СПб: СПбГУАП. 2003.
11. Ватаева Е.Ю. Параметрический синтез маломощной потенциометрической следящей системы // Труды МАИ. 2024. № 134. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=178477.
12. Shishlakov V., Vataeva E., Reshetnikova N., Shishlakov D. Synthesis of control laws of electromechanical systems under polynomial approximation of characteristics of nonlinear elements // 13th International Scientific-Technical Conference on Electromechanics and Robotics «Zavalishin’s Readings» 2018. V. 161(2). P. 02006. DOI: 10.1051/matecconf/201816102006.