В.В. Ливенцев1, О.В. Беспалов2, Р.В. Семенов3

1,3 АО «Концерн «Созвездие» (г. Воронеж, Россия)

2 АО «Модуль-В» (г. Воронеж, Россия)

1 vlivencev@mail.ru; 2 ledge@mail.ru; 3 antora1@mail.ru

Постановка проблемы. Актуальной задачей для построения больших систем двоичных фазоманипулированных широкополосных сигналов (ФМШПС) с ортогональным поляризационным кодированием (ПК) с оптимальными корреляционными свойствами является исследование корреляционных свойств их полного кода, представляющего собой предельный случай больших систем. Кроме того, поскольку алфавит символов данных сигналов не обладает групповыми свойствами в отличие от известных случаев полных кодов сложных фазоманипулированных сигналов, рассматриваемая задача имеет самостоятельный теоретический интерес.

Цель. Найти точные законы распределения, а также начальные и центральные моменты n-го порядка значений апериодических и периодических корреляционных функций (КФ) полного кода двоичных ФМШПС с ортогональным ПК и предложить аппроксимации точных законов распределения, пригодные для инженерных приложений.

Результаты. Найдены точные законы распределения значений апериодических и периодических КФ полного кода двоичных ФМШПС с ортогональным ПК в виде соответствующих рядов распределений. Получены аналитические выражения для начальных и центральных моментов n-го порядка значений этих КФ для полного кода исследуемых сигналов. Рассмотрен пример расчета рядов распределений значений ненормированных апериодических и периодических КФ для случая полного кода ФМШПС с ортогональным ПК с длиной векторных кодовых последовательностей N=4. Вычислены значения относительных частот значений КФ для этого случая и продемонстрировано их точное совпадение с соответствующими теоретическими значениями вероятностей. Приведены аппроксимации точных законов распределения: гауссовской плотности вероятности и кривой Пирсона VII типа для периодических и апериодических КФ соответственно.

Практическая значимость. Представленные точные законы распределения значений апериодических и периодических КФ полного кода двоичных ФМШПС с ортогональным ПК и их аппроксимации позволяют проводить оценки корреляционных свойств больших систем таких сигналов.

Ливенцев В.В., Беспалов О.В., Семенов Р.В. Корреляционные свойства полного кода двоичных фазоманипулированных ши-рокополосных сигналов с поляризационным кодированием // Радиотехника. 2024. Т. 88. № 6. С. 65-77.
DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202406-10

1. Лукьянчиков В.Д., Ливенцев В.В. Способ повышения пропускной способности систем радиосвязи с шумоподобными сигналами // Известия вузов. Сер. Радиоэлектроника. 2007. Т. 50. № 8. С. 22–35.
2. Варакин Л.Е. Теория систем сигналов. М.: Советское радио. 1978. 304 с.
3. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. М.: Радио и связь. 1985. 384 с.
4. Лукьянчиков В.Д., Ливенцев В.В. Свойства функции неопределенности фазоманипулированных широкополосных сигналов с поляризационным кодированием // Известия вузов. Сер. Радиоэлектроника. 2011. Т. 54. № 12. С. 17–26.
5. Козлов А.И., Логвин А.И., Сарычев В.А. Поляризация радиоволн. Поляризационная структура радиолокационных сигналов. М.: Радиотехника. 2005. 704 с.
6. Ипатов В.П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения. М.: Техносфера. 2007. 488 с.
7. Lüke H.D. Sets of one and higher dimensional Welti codes and complementary codes // IEEE Trans. on Aerospace and Electron. Syst. 1985. V. AES-21. № 2. P. 170–179.
8. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Кн. 1. М.: Советское радио. 1966. 728 с.
9. Новоселов С.И. Специальный курс элементарной алгебры. М.: Советская наука. 1956. 528 с.
10. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории вероятностей. М.: Радио и связь. 1983. 416 с.
11. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь. 1982. 624 с.
12. Ливенцев В.В. Алгоритм синтеза ансамблей двоичных фазоманипулированных широкополосных сигналов с поляризационным кодированием с идеальными апериодическими автокорреляционными функциями // Радиотехника. 2021. Т. 85. № 10. С. 88–101. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202110-09.