Н.В. Астахов1, А.В. Башкиров2, О.Ю. Макаров3, А.С. Демихова4, М.Ю. Чепелев5
1-4 ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет» (г. Воронеж, Россия)
5 ФКОУ ВО «Воронежский институт ФСИН России» (г. Воронеж, Россия)
Постановка проблемы. Современные телекоммуникационные технологии позволяют передавать данные на большие расстояния с ограничениями в виде низкого энергопотребления и низкой частотой ошибок с помощью кодов коррекции ошибок, применение которых необходимо для обнаружения и исправления ошибок, вызванных искажениями сигнала и шумами в канале связи. Согласно теореме Шеннона о канальном кодировании вероятность ошибки может быть сколь угодно малой или близкой к нулю, если скорость кодирования передачи R меньше или равна пропускной способности канала C. Полагая, что пропускная способность C достижима, можно рассчитать минимальное отношение мощности сигнал/шум (SNR) для получения нулевой погрешности (или сколь угодно малой погрешности), называемой пределом Шеннона, при соблюдении условия R ≤ C.
Цель. Показать эффективность применения эквивалентных структур для различных методов сжатия передаваемой информации для минимизации сложности кодирования с сохранением энергоэффективности, исправляющей способности и скорости передачи данных.
Результаты. Рассмотрен метод получения эквивалентных структур кодирования элементов сообщений, которые могут быть использованы при создании кодов с низкой плотностью проверки на четность (LDPC) для передачи данных с короткой длиной блока. Проанализирован каскадный принцип построения эквивалентного генератора и матрицы проверки четности, позволяющий минимизировать вычислительную сложность кодера и декодера. Показано, что эквивалентная структура G может быть получена из каскадирования двух (или более) матриц путем модификации второй матрицы так, чтобы она имела единичную матрицу с размером длины проверки четности и сдвигом вправо на k бит, а эквивалентная структура H - простым каскадированием непосредственно второй матрицы и сдвигом вправо на k бит. Проведено моделирование, результаты которого подтвердили адекватность предложенного метода, поскольку LDPC-коды имеют те же значения коэффициента битовых ошибок (Bit Error Rate, BER), что и коды на основе матрицы генератора низкой плотности (LDGM). В ходе моделирования установлено, что коды с одиночной проверкой четности (Single Parity Check, SPC) являются наиболее эффективными кодами для заданной длины блока, так как имеют наименьший интервал до предела Шеннона.
Практическая значимость. Результаты исследования дают новое представление о разработке простого канального кодирования LDPC короткой длины блока с высокой скоростью кодирования для приложений, где требуется минимальное энергопотребление.
Астахов Н.В., Башкиров А.В., Макаров О.Ю., Демихова А.С., Чепелев М.Ю. Применение метода эквивалентных структур
кодирования сообщений для минимизации сложности кодирования // Радиотехника. 2023. Т. 87. № 8. С. 16-20.
DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202308-03
- Hidayah F.N., Anwar K. Low density generator matrix (LDGM)-based raptor codes for single carrier Internet of Things (SCIoT) // 2017 International Conference on Signals and Systems (ICSigSys), 2017. Р. 24–28. DOI: 10.1109/ICSIGSYS.2017.7967049.
- Kamila N., Anwar K. On the design of LDPC-based Raptor codes for single carrier Internet of Things (SC-IoT) // 2017 International Conference on Signals and Systems (ICSigSys). 2017. Р. 117–122. DOI: 10.1109/ICSIGSYS.2017.7967024.
- Башкиров А.В., Хорошайлова М.В., Турецкая Е.В. Разработка QC-LDPC-декодера с высокой пропускной способностью для 5G беспроводной радиосвязи // Радиотехника. 2022. Т. 86. № 7. С. 14-19. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202207-03.
- Башкиров А.В, Крисилов А.В., Машин В.В., Хорошайлова М.В. Анализ вероятностей символьных ошибок для 16-QAM-сигналов в присутствии QPSK- и 16-QAM-сигналов // Радиотехника. 2020. Т. 84. № 6(12). С. 5-9. DOI: 10.18127/j00338486-202006(12)-01.