А.Ю. Востров1

1 АО «Концерн «Созвездие» (г. Воронеж, Россия)

Постановка проблемы. Существующие алгоритмы оценивания угловой ориентации объектов по сигналам глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС) базируются на фазовых измерениях в пространственно-многоканальном радиоприемном устройстве в предположении, что его антенная система (АС) имеет идеальную фазовую диаграмму направленности (ДН), соответствующую геометрии этого устройства. Однако жесткие требования, предъявляемые к габаритным размерам АС, размещаемой на малоразмерном объекте, обуславливают существенное отличие реальных ДН от идеальных вследствие взаимного электродинамического влияния антенных элементов и элементов конструкции объекта-носителя, что, в свою очередь, приводит к ошибкам в оценивании углов ориентации.

Цель. Синтезировать алгоритм оценивания угловой ориентации объекта по сигналам ГНСС, принимаемым на фоне гауссовских шумов, с учетом реальной ДН АС.

Результаты. Получены выражения целевой функции и ее первых производных для оценивания угловой ориентации объекта по методу максимального правдоподобия, а также выражение для неравенства Рао-Крамера определяющего нижнюю границу матрицы дисперсий оценок углов ориентации. Предложен одноэтапный алгоритм оценивания угловой ориентации объекта по сигналам ГНСС, принимаемым с помощью многоканального радиоприемника и произвольной АС с известной характеристикой направленности. Приведена схема многоканального радиоприемника ГНСС, позволяющая реализовать предложенный алгоритм.

Практическая значимость. Представленный математический аппарат позволяет спрогнозировать достижимую точность оценивания угловой ориентации объекта (углов Эйлера) в зависимости от векторной комплексной ДН АС, конфигурации видимого созвездия навигационных космических аппаратов, фактической угловой ориентацией объекта, амплитуд напряженности поля навигационных сигналов в области расположения АС и ковариационной матрицы шумов в пространственных каналах радиоприемника.

Востров А.Ю. Максимально правдоподобное оценивание угловой ориентации объекта по сигналам глобальных навигационных спутниковых систем, принимаемым многоканальным радиоприемником с антенной системой произвольной конфигурации //
Радиотехника. 2023. Т. 87. № 5. С. 172−183. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202305-18

1. ГЛОНАСС. Модернизация и перспективы развития. Монография / Под ред. А.И. Перова. М.: Радиотехника. 2020. 1072 с.
2. Фатеев Ю.Л. Определение пространственной ориентации объектов по сигналам радионавигационных систем ГЛОНАСС/GPS // Электронный журнал «Исследовано в России» [Электронный ресурс]. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/opredelenie-prostranstvennoy-orientatsii-obektov-po-signalam-radionavigatsionnyh-sistem-glonass-gps/pdf (дата обращения 15.12.2022).
3. Патент 467351 (РФ), G01S 19/13. Цифровой приемник сигналов спутниковых радионавигационных систем. / Перов А.И., Корогодин И.В. Заявл. 25.10.2011. Опубл. 20.11.2012. Бюл. № 32.
4. Григорьев А.Д. Методы вычислительной электродинамики. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2012. 432 с.
5. [Электронный ресурс]. URL: http://www.ansys.com/products/electronics/ansys-hfss. (дата обращения 15.12.2022).
6. Дмитриев И.С., Сличенко М.П. Представление периодических функций с финитным спектром Фурье в виде модифицированного ряда Котельникова // Радиотехника и электроника. 2015. № 5(60). С. 529-534.
7. Сличенко М.П. Представление многомерных периодических функций в виде конечной взвешенной суммы отсчетных значений // Радиотехника и электроника. 2014. № 10(59). С. 1042-1048.
8. Дмитриев И.С., Сличенко М.П. Особенности интерполяции 2π-периодических функций с финитным спектром Фурье на основе теоремы отсчетов // Журнал радиоэлектроники. 2014. № 1. [Электронный ресурс]. URL: http://jre.cplire.ru/jre/jan14/3/ text.pdf (дата обращения 15.12.2022).
9. Бубнов И.А., Богатов С.Ф., Дубов С.Д., Калинин А.К., Савченко П.Т. Военная топография. М.: Воениздат. 1977. 280 с.
10. ГОСТ 32453-2017 Глобальная навигационная спутниковая система. Системы координат. Методы преобразований координат определяемых точек. М.: Стандартинформ. 2017. 23 с.
11. Виноградов А.Д., Востров А.Ю., Дмитриев И.С. Обобщенная структура радиопеленгатора и основные термины, используемые в теории радиопеленгования // Антенны. 2018. № 5(249). С. 5-20.
12. Дмитриев И.С. Пеленгаторная антенная система как измерительная компонента измерительно-вычислительной системы (Радиопеленгатор как измерительно-вычислительная система) // Труды XVI Междунар. науч.-технич. конф. «Радиолокация, навигация, связь». Воронеж. 2010. Т. 3. С. 2439-2450.
13. Дмитриев И.С., Сличенко М.П. Максимально правдоподобное обнаружение и оценивание направления прихода и амплитуды напряженности радиоволны с помощью многоканального радиопеленгатора с антенной системой произвольной конфигурации // Антенны. 2011. № 5(168). С. 59-64.
14. Артемов М.Л., Борисов В.И., Маковий В.А. Сличенко М.П. Автоматизированные системы управления, радиосвязи и радиоэлектронной борьбы / Под ред. М.Л. Артемова. М.: Радиотехника. 2021. 556 с.
15. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация: Пер. с англ. М.: Мир. 1985. 509 с.
16. Стронгин Р.Г. Численные методы в многоэкстремальных задачах. М.: Наука. 1978. 240 с.
17. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. В 3-х томах. Т. I / Пред. и прим. А.А. Флоринского. Изд-е 8. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2003. 680 с.
18. [Электронный ресурс]. URL: http://mathhelpplanet.com/static.php?p=proizvodnye-matrichnoi-funktsii-po-vektornomu-argumentu (дата обращения 15.12.2022).
19. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. Изд-е 2-е, перераб. и доп. М.: Радио и связь. 1982. 624 с.
20. Бриллинджер Д.Р. Временные ряды. Обработка данных и теория. М.: Мир, 1980. 536 с.
21. Ануфриев И.Е., Смирнов А.Б., Смирнова Е.Н. MATLAB 7. СПб: БХВ-Петербург. 2005. 1104 с.