О.В. Афанасьев1, М.П. Сличенко2, О.Н. Завалишина3

1-3 АО «Концерн «Созвездие» (г. Воронеж, Россия)

Постановка проблемы. В ходе разработки многоканальных обнаружителей-пеленгаторов (ОП) необходимо проводить анализ достижимых показателей эффективности их функционирования, важнейшими из которых являются рабочий диапазон частот, точность пеленгования и предельная чувствительность. Для расчета потенциальной точности пеленгования источников радиоизлучения (ИРИ) широко используется выражение для нижней границы неравенства Крамера–Рао. Применительно к задаче пеленгования данное выражение справедливо лишь в том случае, когда начало системы координат, в которой задана векторная комплексная диаграмма направленности (ВКДН) антенной системы (АС), находится в «энергетическом» центре решетки. Наличие взаимных влияний переотражающих элементов и корпуса носителя, а также произвольное пространственное размещение ОП приводят к изменению соотношений уровней принимаемого сигнала. Результирующее электромагнитное поле в области размещения элементов АС имеет сложную структуру, что обуславливает несовпадение пространственных положений «энергетического» и геометрического центров АС. Кроме того, пространственное положение «энергетического» центра - частотно зависимо, что необходимо учитывать при использовании известного выражения для нижней границы неравенства Крамера–Рао, иначе такая оценка потенциальной точности пеленгования будет содержать дополнительную ошибку.

Цель. Провести доказательство теоремы о количестве информации Фишера в случае азимутального пеленгования многоканальным ОП с АС произвольной структуры.

Результаты. Сформулирована и доказана теорема о количестве информации Фишера в случае азимутального пеленгования многоканальным ОП с АС произвольной структуры с ВКДН, заданной в произвольной системе координат. Получено выражение для использования в общем случае пеленгования многоканальным ОП с ВКДН произвольного вида и определенной в произвольной системе координат при оценке потенциальной точности пеленгования в условиях сложной электромагнитной обстановки. Подтверждено, что известное выражение для нижней границы неравенства Крамера–Рао справедливо только в частном случае, когда начало системы координат ВКДН определено в «энергетическом» центре антенной решетки.

Практическая значимость. Применение доказанной теоремы позволит повысить точность и достоверность расчетов потенциально достижимых показателей эффективности пеленгования ИРИ в зависимости от структуры и характеристик АС ОП, числа антенн и характеристик радиоприемного тракта. Обобщенное выражение для нижней границы неравенства Крамера–Рао можно использовать в качестве основного расчетного соотношения.

Афанасьев О.В., Сличенко М.П., Завалишина О.Н. Теорема о количестве информации Фишера в задаче азимутального пеленгования многоканальным обнаружителем-пеленгатором с антенной системой произвольной структуры // Радиотехника. 2023. Т. 87. № 5. С. 143−156. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202305-15

1. Ван Трис. Гарри Л. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Т. 1. Теория обнаружения, оценок и линейная модуляция: Пер. с англ. / Под ред. проф. В.И. Тихонова. М.: Советское радио. 1972. 744 с.
2. Куликов Е.И., Трифонов А.П. Оценка параметров сигналов на фоне помех. М.: Советское радио. 1978. 295 с.
3. Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применения: Пер. с англ. / Под ред. акад. Ю.В. Линника. М.: Наука. 1968. 548 с.
4. Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. М.: Советское радио. 1977. 432 с.
5. Бакут П.А. и др. Вопросы статистической теории радиолокации / Под ред. Г.П. Тартаковского. Т. 2. М.: Советское радио. 1964. 1080 с.
6. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Изд. 3-е, перераб. и доп. М.: Радио и связь. 1989. 656 с.
7. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Радио и связь. 1982. 624 с.
8. Виноградов А.Д., Дмитриев И.С. Потенциальная точность многоканального пеленгатора с антенной решеткой из ненаправленных невзаимодействующих антенных элементов // Атенны. 2008. № 3(130). С. 60-63.
9. Сличенко М.П., Завалишина О.Н. Обобщенное неравенство Крамера–Рао для пеленгования источников радиоизлучения в условиях сложной электромагнитной обстановки // Теория и техника радиосвязи. 2022. № 4. С. 41-45.
10. Артемов М.Л., Борисов В.И., Маковий В.А., Сличенко М.П. Автоматизированные системы управления, радиосвязи и радиоэлектронной борьбы. Основы теории и принципы построения / Под. ред. М.Л. Артемова. М.: Радиотехника. 2021. 556 с.
11. Артемов М.Л., Афанасьев О.В., Дмитриев И.С., Попов В.В., Сличенко М.П. Потенциальная точность оценивания направлений прихода и амплитуд напряженности поля нескольких плоских монохроматичсеких радиоволн многоканальным радиопеленгатором с антенной системой произвольной конфигурации // Радиотехника. 2013. № 3. С. 69-75.
12. Дмитриев И.С., Сличенко М.П. Максимально правдоподобное обнаружение и оценивание направления прихода и амплитуды напряженности радиоволны с помощью многоканального радиопеленгатора с антенной системой произвольной конфигурации // Антенны. 2011. № 5. С. 59-64.
13. Виноградов А.Д., Дмитриев И.С., Ильин М.Ю., Козлов М.И., Сличенко М.П. Соломко Е.С Предельная чувствительность широкодиапазонных радиопеленгаторов с эквидистантными кольцевыми антенными решетками из ненаправленных антенн // Антенны. 2013. № 5. С. 18-29.
14. Артемов М.Л., Афанасьев О.В., Дмитриев И.С., Сличенко М.П. Особенности функционирования максимально правдоподобного алгоритма обнаружения и оценивания параметров плоской монохроматической радиоволны в условиях сложной помеховой обстановки // Радиотехника. 2013. № 3. С. 62-68.
15. Уфаев В.А. Способы определения местоположения и пространственной идентификации источников радиоизлучений: Монография. Воронеж: ВУНЦ ВВС «ВВА». 2017. 431 с.
16. Соломко Е.С. Адаптивный алгоритм обнаружения и пеленгования плоской монохроматической радиоволны многоканальным многошкальным несинфазным радиопеленгатором // Радиотехника. 2013. № 12. С. 129-135.
17. Артёмов М.Л., Виноградов А.Д., Дмитриев И.С., Ильин М.Ю. Предельная пеленгационная чувствительность пеленгационной антенной системы // Антенны. 2010. № 12(163). С. 13-19.
18. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 1. Механика. М.: Наука. 1979. 520 с.
19. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учеб. пособие. В 10-ти томах. Т. 1. Механика. Изд. 4-е, испр. М.: Наука. 1988. 216 с.