Н.В. Савищенко1, А. Исса2, А.С. Ишимов3, Е.А. Попов4

1-3 Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного (Санкт-Петербург, Россия)

4 Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого (Санкт-Петербург, Россия)

Постановка проблемы. В связи с совершенствованием средств беспроводной связи возросла потребность в моделировании каналов связи, так как традиционно используемые для этого модели замираний на основе распределения Рэлея, Райса, Накагами-m не всегда адекватно соответствуют эмпирическим данным. Для решения данной проблемы необходима модель замираний, которая включает в себя как классические модели замираний, так и новые, например, математическую модель κ-µ-за-мираний, обеспечивающую хорошее соответствие экспериментальным данным благодаря универсальности и гибкости. К задачам теории связи относятся вопросы определения характеристик системы передачи информации, таких как помехоустойчивость (вероятность ошибки) и скорость передачи. Количественные характеристики позволяют определить и качество, и количество переданной информации. Определение вероятности ошибки в канале связи с частотно-неселективными замираниями дает возможность численно оценить потери (выигрыш) в помехоустойчивости при использовании сигналов в современных модемах.

Цель. Разработать методику расчета вероятности символьной (битовой) ошибки при когерентном приеме сигнальных конструкций в канале связи с общими (частотно-неселективными) замираниями, описываемыми обобщенными κ-µ-распределе-нием (обобщенным κ-µ-замиранием) и аддитивным белым гауссовским шумом (АБГШ).

Результаты. Сформулирована математическая постановка задачи вычисления вероятности ошибочного приема многопозиционных сигналов в канале связи с общими замираниями, описываемых κ-µ-распределениями и АБГШ. Предложена методика расчета вероятностей символьной и битовой ошибок в системе связи с многопозиционными сигналами. Показана взаимосвязь решения задачи с теорией специальных функций.

Практическая значимость. На основе разработанной методики расчета вероятности символьной (битовой) ошибки приема многопозиционных сигнальных конструкций, используемых в перспективных телекоммуникационных стандартах, можно получить оценку их потенциальной помехоустойчивости, что позволит разработчику модема объективно сравнивать между собой сигнальные конструкции и корректно выбирать оптимальный или рациональный вариант.

Савищенко Н.В., Исса А., Ишимов А.С., Попов Е.А. Вероятность ошибки в канале с общими κ-μ-замираниями и аддитивным белым гауссовским шумом // Радиотехника. 2023. Т. 87. № 3. С. 109−121. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202303-11

1. Chun Y.J., Cotton S.L., Lopez-Martinez F.J., Paris J.F., Yoo S.K. A Comprehensive Analysis of  5G Heterogeneous Cellular Systems Operating Over κ-µ Shadowed Fading Channels // IEEE Transactions on Wireless Communications. Nov. 2017. V. 16. № 11. Р. 6995-7010.
2. Paris J.F. Statistical characterization of κ-µ shadowed fading // IEEE Transactions on Vehicular Technology. Feb. 2014. V. 63. № 2. Р. 518–526.
3. Brychkov Yu.A., Savischenko N.V., Multiple hypergeometric functions in communication theory: evaluations of error probabilities for four-parameter, κ-µ and η-µ signals distributions in general fading channels // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2022. V. 43. №7. Р. 1976-1992.
4. Yacoub M.D. The κ-μ and the η-μ distribution // IEEE Antennas Propag. Mag. Feb. 2007. V. 49. № 1. Р. 68-81.
5. Wang X., Beaulieu N.C. Switching rates of two-branch selection diversity in κ-μ and η-μ distributed fadings // IEEE Trans. Wireless Commun. Apr. 2009. V. 8. № 4. Р. 1667-1671.
6. Peppas K.P., Lazarakis F., Alexandridis A., Dangakis K. Error performance of digital modulation schemes with MRC diversity reception over κ-μ fading channels // IEEE Trans. Wireless Commun. October 2009. V. 8. № 10. Р. 4974-4980.
7. Cogliatti R., de Souza R.A.A., Yacoub M.D. Practical, highly efficient algorithm for generating κ-μ and η-μ variates and a near-100% efficient algorithm for generating α-μ variates // IEEE Commun. Lett. Nov. 2012. V. 16. № 11. Р. 1768-1771.
8. Peppas K.P. Sum of nonidentical squared κ-μ variates and applications in the performance analysis of diversity receivers // IEEE Trans. Veh. Technol. Jan. 2012. V. 61. № 1. Р. 413-419.
9. Sofotasios P., Rebeiz E., Zhang L., Tsiftsis T., Cabric D., Freear S. Energy detection based spectrum sensing over κ-μ and η-μ extreme fading channels // IEEE Trans. Veh. Technol. Mar. 2013. V. 62. № 3. Р. 1031-1040.
10. Yacoub M.D. The κ-μ Distribution: A General Fading Distribution // IEEE Atlantic City Fall Veh. Technol. Conf. 2001. Atlantic City, USA. October 2001.
11. Annamalai A., Adebola E. Asymptotic analysis of digital modulations in κ-μ, κ-μ and η-μ fading channels // IET Communications. Nov. 2014. V. 8. № 17. Р. 3081-3094.
12. García-Corrales C., Cañete F.J., Paris J.F. Capacity of κ-μ Shadowed Fading Channels // International Journal of Antennas and Propagation. 2014. V. 2014. Article ID 975109. 1-8 p.
13. Кловский Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. М.: Радио и связь. 1982. 304 с.
14. Savischenko N.V. Special Integral Functions Used in Wireless Communications Theory. Singapore. World Scientific. 2014.
15. Brychkov Yu.A., Marichev O.I., Savischenko N.V. Handbook of Mellin Transforms. Chapman and Hall/CRC, Boca Raton. 2019.
16. Srivastava H.M., Karlsson P.W. Multiple Gaussian Hypergeometric Series. New York. Ellis Horwood. 1985.
17. Макаров С.Б., Завьялов С.В., Частотная и энергетическая эффективность неортогональных многочастотных систем передачи сообщений. // Радиотехника. 2015. Т. 79. № 1. С. 50-59.