А.А. Скрипкин1, В.А. Щербачев2

1,2 АО «Всероссийский НИИ «Градиент» (г. Ростов-на-Дону, Россия)

1 alexyscrypkin@rostov.ru, 2 vove64@mail.ru

Постановка проблемы. На практике часто требуется оценить частоту синусоиды, искаженной белым шумом, с возможностью получения текущей оценки частоты сигнала в реальном масштабе времени, что позволяет получать текущие оценки частоты пакетов комплексных синусоидальных сигналов в реальном масштабе времени без накопления и хранения большого объема наблюдений при отсутствии существенных вычислительных затрат.

Цель. Синтезировать вычислительно-эффективный алгоритм оценки частоты пакетов комплексных синусоидальных сигналов на основе оптимального взвешивания разностно-фазовой статистики.

Результаты. Осуществлен синтез рекуррентного вычислительно-эффективного алгоритма оценки частоты синусоиды, искаженной белым шумом, с возможностью получения текущей оценки частоты комплексных синусоидальных сигналов в реальном масштабе времени на основе оптимального взвешивания разностно-фазовой статистики. Предложен рекуррентный алгоритм вычисления оценок в виде линейной функции разностно-фазовых измерений. Показано, что в рамках принятых предположений достигается линейная несмещенная оценка с минимальной дисперсией. Представлено замкнутое выражение для дисперсии предлагаемой оценки, демонстрирующее потенциальную точность полученных результатов оценивания. Проведено статистическое моделирование предложенного алгоритма. Проиллюстрированы результаты оценивания при различных отношениях сигнал/шум.

Практическая значимость. Предложенный алгоритм отличается высокой вычислительной эффективностью, не требует поисковых операций и позволяет получать текущие оценки частоты пакетов комплексных синусоидальных сигналов в реальном масштабе времени, что делает целесообразным применение разработанного алгоритма при необходимости оперативного измерения частоты в реальном времени, в том числе для коротких сигналов с относительно недорогой аппаратной реализацией измерителей.

Скрипкин А.А., Щербачев В.А. Рекуррентное оценивание частоты синусоидального сигнала // Радиотехника. 2023. Т. 87. № 11. С. 25−29. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202311-05

1. Kay S.М. A Fast and Accurate Single Frequency Estimator // IЕЕЕ Transactions on Acoustics. Speech and Signal Processing. December 1989. V. 37. № 12. P. 1987−1990.
2. Rife D.C. and Boorstin R.R. Single tone parameter estimation from discrete-time observations // IEEE Transactions on Information theory. September 1974. V. IT-20. P. 591−598.
3. Tretter S.A. Estimating the frequency of a noisy sinusoid by linear regression // IEEE Transactions on Information theory. November 1985. V. IT-31. P. 832−835.
4. Патент на изобретение RU 2183839. Опубл. 20.06.2002. Бюл. 17. Способ измерения частоты синусоидальных сигналов и устройство для его реализации / Подчиненко Н.Е., Скрипкин А.А., Щербачев В.А.